题意:给n个元素,从n中选两个非空集合A和B。问有多少中选法?

递推:

dp[n]表示元素个数为n的方案数,对于新来的一个元素,要么加入集合,要么不加入集合自成一个集合。加入集合有三种选择,A,B,E(可空的集合),或者自成集合,作为A或B,然后在选一个n-1个元素的非空子集(2^n-1 - 1)。

#include<cstdio>

const int mod = 1e9+;
typedef unsigned long long ll; int main()
{
int n;
scanf("%d",&n); ll dp = ;//
ll tmp = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
dp = (*dp + (tmp= (tmp<<)%mod) - )%mod;
}
printf("%lld",dp); return ;
}

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