【Luogu】P2764最小路径覆盖(拆点求最大匹配)
这个……学了一条定理
最小路径覆盖=原图总点数-对应二分图最大匹配数
这个对应二分图……是什么呢?
就是这样
这是原图
这是拆点之后对应的二分图。
然后咱们的目标就是从这张图上跑出个最大流来,然后用原图的总点数减去就是答案。
至于记录路径……我发现有一个规律是可以在Dinic跑DFS的时候记。
别的我不知道了。因为我只会Dinic。
代码如下。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#define maxn 3000
#define maxm 60000
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} inline int count(int i){ return i&?i+:i-; } struct Edge{
int next,to,val;
}edge[maxm*];
int head[maxn*],num;
inline void addedge(int from,int to,int val){
edge[++num]=(Edge){head[from],to,val};
head[from]=num;
}
inline void add(int from,int to,int val){
addedge(from,to,val);
addedge(to,from,);
} bool vis[maxn];
int dfn[maxn];
int list[maxn*];
int Start,End;
int road[maxn*];
int n,m;
bool flag; bool bfs(){
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<int> q; dfn[Start]=; vis[Start]=; q.push(Start);
while(!q.empty()){
int from=q.front(); q.pop();
for(int i=head[from];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(vis[to]||edge[i].val<=) continue;
vis[to]=;
dfn[to]=dfn[from]+;
q.push(to);
}
}
return vis[End];
} int dfs(int x,int val){
//printf("%d %d\n",x,val);
if(val==||x==End) return val;
vis[x]=; int flow=;
for(int &i=list[x];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(vis[to]||dfn[to]!=dfn[x]+||edge[i].val<=) continue;
int now=dfs(to,min(val,edge[i].val));
val-=now; edge[i].val-=now; flow+=now; edge[count(i)].val+=now;
if(val<=){
road[x]=to;
break;
}
}
if(flow!=val) dfn[x]=-;
return flow;
} int maxflow(){
int ans=;
while(bfs()){
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=Start;i<=End;++i) list[i]=head[i];
int now=dfs(Start,0x7fffffff);
if(!now) break;
ans+=now;
}
return ans;
} int main(){
n=read(),m=read();End=n*+;
for(int i=;i<=n;++i){
add(Start,i,);
add(i+n,End,);
}
for(int i=;i<=m;++i){
int from=read(),to=read();
add(from,to+n,);
}
int ans=maxflow();
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;++i){
if(road[i]==) continue;
int now=i;
while(now!=End&&now){
printf("%d ",now>n?now-=n:now);
int x=road[now]; road[now]=;
now=x;
}
printf("\n");
}
printf("%d",n-ans);
return ;
}
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