鬼谷子的钱袋
Description
鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?
Input
包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。
Output
只有一个整数h,表示所用钱袋个数
Sample Input
3
Sample Output
2

分析:

bzoj上很著名的水题,实际是求一个最大值k(表示钱袋个数),令2^k -1<=m.

推导 S=2^0+2^1+2^2+……+2^(k-1);

2S=2^1+2^2+2^3+……+2^k;

得到2S-S=2^k-1;

然后还要将剩余的钱币存入一个袋子中。

代码:

program asdasd;
var
n,i,m,k:int64;
begin
readln(m); i:=;
while i-<m do begin i:=i*; k:=k+; end;
writeln(k-+ord(i*>m));
end.

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