【HDOJ6224】Legends of the Three Kingdoms（概率DP）
题意：三国杀，给定4个白板武将的血量，4个角色轮流行动，每回合行动时如果该人存活则可以选择使阵营不同的角色血量-1，血量为0则死亡。每个人按自己获胜概率最大化行动，如果有多种方案概率相同则等概率选择这些策略，问最后主公、反贼、内奸三个阵营分别获胜的概率
0 < h1 < 40, 0 ≤ h2 < 40, 0 ≤ h3 < 40, 0 ≤ h4 < 40
思路：当前的决策与概率只与血量和当前行动的人有关
注意行动顺序是主公，反贼，忠臣，内奸
其他的具体看代码注释吧
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N 11000
#define M 41
#define MOD 1e9+7
#define eps 1e-13
#define pi acos(-1) double dp[][][][][][];
bool vis[][][][][]; int read()
{
int v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} void dfs(int a,int b,int c,int d,int i)
{
if(vis[a][b][c][d][i]) return; vis[a][b][c][d][i]=; if(!c&&!d) //Both of the Rebel and the Traitor are dead
{
dp[a][b][c][d][i][]=1.0;
dp[a][b][c][d][i][]=dp[a][b][c][d][i][]=0.0;
return; //Monarch and the Minister win
} if(!a) //The Monarch is dead
{
if(a+b+c==) //If the Traitor is surviving and all the other players are dead
{
dp[a][b][c][d][i][]=1.0;
dp[a][b][c][d][i][]=dp[a][b][c][d][i][]=0.0;
return; //the Traitor wins
}
else
{
dp[a][b][c][d][i][]=1.0;
dp[a][b][c][d][i][]=dp[a][b][c][d][i][]=0.0;
return; //the Rebel wins
}
} if(i==&&a==||i==&&c==||i==&&b==||i==&&d==) //deadman turn
{
dfs(a,b,c,d,(i+)%);
for(int j=;j<=;j++) dp[a][b][c][d][i][j]=dp[a][b][c][d][(i+)%][j];
return;
} int j=(i+)%;
double s1=0.0;
double s2=0.0;
double s3=0.0;
int x=; if(i==||i==) //Monarch and the Minister
{
double t=-1.0; if(c)
{
dfs(a,b,c-,d,j);
double k=dp[a][b][c-][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b][c-][d][j][];
s2=dp[a][b][c-][d][j][];
s3=dp[a][b][c-][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b][c-][d][j][];
s2+=dp[a][b][c-][d][j][];
s3+=dp[a][b][c-][d][j][];
}
} if(d)
{
dfs(a,b,c,d-,j);
double k=dp[a][b][c][d-][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b][c][d-][j][];
s2=dp[a][b][c][d-][j][];
s3=dp[a][b][c][d-][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b][c][d-][j][];
s2+=dp[a][b][c][d-][j][];
s3+=dp[a][b][c][d-][j][];
}
}
} if(i==) //Rebel
{
double t=-1.0; if(a)
{
dfs(a-,b,c,d,j);
double k=dp[a-][b][c][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a-][b][c][d][j][];
s2=dp[a-][b][c][d][j][];
s3=dp[a-][b][c][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a-][b][c][d][j][];
s2+=dp[a-][b][c][d][j][];
s3+=dp[a-][b][c][d][j][];
}
} if(b)
{
dfs(a,b-,c,d,j);
double k=dp[a][b-][c][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b-][c][d][j][];
s2=dp[a][b-][c][d][j][];
s3=dp[a][b-][c][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b-][c][d][j][];
s2+=dp[a][b-][c][d][j][];
s3+=dp[a][b-][c][d][j][];
}
} if(d)
{
dfs(a,b,c,d-,j);
double k=dp[a][b][c][d-][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b][c][d-][j][];
s2=dp[a][b][c][d-][j][];
s3=dp[a][b][c][d-][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b][c][d-][j][];
s2+=dp[a][b][c][d-][j][];
s3+=dp[a][b][c][d-][j][];
}
}
} if(i==) //Traitor
{
double t=-1.0; if(a)
{
dfs(a-,b,c,d,j);
double k=dp[a-][b][c][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a-][b][c][d][j][];
s2=dp[a-][b][c][d][j][];
s3=dp[a-][b][c][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a-][b][c][d][j][];
s2+=dp[a-][b][c][d][j][];
s3+=dp[a-][b][c][d][j][];
}
} if(b)
{
dfs(a,b-,c,d,j);
double k=dp[a][b-][c][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b-][c][d][j][];
s2=dp[a][b-][c][d][j][];
s3=dp[a][b-][c][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b-][c][d][j][];
s2+=dp[a][b-][c][d][j][];
s3+=dp[a][b-][c][d][j][];
}
} if(c)
{
dfs(a,b,c-,d,j);
double k=dp[a][b][c-][d][j][]; if(k-t>eps)
{
x=;
t=k;
s1=dp[a][b][c-][d][j][];
s2=dp[a][b][c-][d][j][];
s3=dp[a][b][c-][d][j][];
}
else
if(fabs(k-t)<eps)
{
x++;
s1+=dp[a][b][c-][d][j][];
s2+=dp[a][b][c-][d][j][];
s3+=dp[a][b][c-][d][j][];
}
}
} dp[a][b][c][d][i][]=s1/x;
dp[a][b][c][d][i][]=s2/x;
dp[a][b][c][d][i][]=s3/x;
//printf("%d %d %d %d %d %.3lf %.3lf %.3lf\n",a,b,c,d,i,dp[a][b][c][d][i][0],dp[a][b][c][d][i][1],dp[a][b][c][d][i][2]);
} int main()
{
freopen("hdoj6224.in","r",stdin);
freopen("hdoj6224.out","w",stdout);
int cas;
scanf("%d",&cas); memset(vis,,sizeof(vis)); while(cas--)
{
int A,B,C,D;
scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);
dfs(A,B,C,D,);
printf("%.6lf %.6lf %.6lf\n",dp[A][B][C][D][][],dp[A][B][C][D][][],dp[A][B][C][D][][]);
}
return ;
}
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