Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后,Koishi恢复了读心的能力……

如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦。

这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力。

为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念:

1.字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法。

其中A是包含了前alphabet个小写字母的集合。

2.有一个集合T,包含了N个字母集A上的字符串

T中的每一串称为一个禁忌串(Taboo string

3.一个魔法,或等价地,其对应的串s因为包含禁忌而对使用者造成的伤害按以下方式确定:

s分割成若干段,考虑其中是禁忌串的段的数目,不同的分割可能会有不同的数目,其最大值就是这个伤害。

由于拥有了读心的能力,Koishi总是随机地使用Flandre Scarlet的魔法,可以确定的是,她的魔法正好对应字母集A上所有长度为len的串

但是,Flandre Scarlet所使用的一些魔法是带有禁忌的,由于其自身特性,她可以使用禁忌魔法而不受到伤害,而Koishi就不同了。可怜的Koishi每一次使用对方的魔法都面临着受到禁忌伤害的威胁。

你现在需要计算的是如果Koishi使用对方的每一个魔法的概率是均等的,那么每一次随机使用魔法所受到的禁忌伤害的期望值是多少。

Input

第一行包含三个正整数Nlenalphabet

接下来N行,每行包含一个串Ti,表示禁忌串。

Output

一个非负实数,表示所受到禁忌伤害的期望值。

Sample Input

2 4 2
aa abb

Sample Output

0.75

【样例1解释】 一共有2^4 = 16种不同的魔法。 需要注意的是“aabb”的禁忌伤害是1而不是2。Hint

100%的数据中N ≤ 5len ≤1091 ≤ alphabet ≤ 26

在所有数据中,有不少于40%的数据中:N = 1

数据保证每个串Ti的长度不超过15,并且不是空串

数据保证每个Ti均仅含有前alphabet个小写字母。

数据保证集合T中没有相同的元素,即对任意不同的ij,有TiTj

题意:求得N个模板串,求长度为L的字符串,其禁忌伤害期望值,一个串的禁忌伤害为字串划分中含模板串数列最多的那个数量。

思路:对于一个串S,把S里所含的模板串看成线段,那么禁忌伤害就是最多的不交叉的线段数量,显然贪心,右端点越找结束越好,那么End节点后面的节点其实没有意义,可以删去;同时,在AC自动机上面跑的时候,遇到End节点就返回根节点,这样右端点结束,满足贪心策略,同时期望加‘1’。

Len是1e9级别,显然需要矩阵优化,上午做了一个取max的矩阵。 但是这里 怎么处理呢???

因为不好统计,同时有概率和期望值。处理方式为:i,j<=cnt时,mp[i][j]表示i到j的概率,新增加一个节点cnt+1,mp[i][cnt+1]表示的是最大期望值。

mp[cnt+1][cnt+1],这样答案就会一直累加最大值。 输出mp[0][cnt+1]。(对我来说不好想)。

(还是有些疑惑,等我搞清楚了再来写吧。

BZOJ - 2553 :禁忌(AC自动机+贪心+奇怪的矩阵)的更多相关文章

  1. pku1204 Word Puzzles AC自动机 二维字符串矩阵8个方向找模式串的起点坐标以及方向 挺好的!

    /** 题目:pku1204 Word Puzzles 链接:http://poj.org/problem?id=1204 题意:给定一个L C(C <= 1000, L <= 1000) ...

  2. 【BZOJ】2553: [BeiJing2011]禁忌 AC自动机+期望+矩阵快速幂

    [题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望 ...

  3. bzoj 2553: [BeiJing2011]禁忌 AC自动机+矩阵乘法

    题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 题解: 利用AC自动机的dp求出所有的转移 然后将所有的转移储存到矩阵中,进行矩阵 ...

  4. [BJOI2011]禁忌 --- AC自动机 + 矩阵优化 + 期望

    bzoj 2553 [BJOI2011]禁忌 题目描述: Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi ...

  5. BZOJ 2553 禁忌

    首先我们要考虑给定一个串,如何将他划分,使得他有最多的禁忌串 我们只需要按里面出现的禁忌串们的出现的右端点排序然后贪心就可以啦 我们建出AC自动机,在AC自动机等价于走到一个包含禁忌串的节点就划分出一 ...

  6. BZOJ2553 [BeiJing2011]禁忌 AC自动机 矩阵

    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8196279.html 题目传送门 - BZOJ2553 题意概括 引用一下lych大佬的: 在字母只有前alph ...

  7. BZOJ2553[BeiJing2011]禁忌——AC自动机+概率DP+矩阵乘法

    题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传 ...

  8. 【BZOJ2553】[BeiJing2011]禁忌 AC自动机+期望DP+矩阵乘法

    [BZOJ2553][BeiJing2011]禁忌 Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平. ...

  9. bzoj 3172 单词 ac自动机|后缀数组

    题目大意: 给定n个字符串连成了一篇文章,问每个字符串在这篇文章中出现的次数,可重复覆盖 这里ac自动机和后缀数组都可以做 当然后缀数组很容易就解决,但是相对时间消耗高 这里就只讲ac自动机了 将每个 ...

随机推荐

  1. ie63像素bug原因及解决办法不使用hack

    1.浮动元素后边跟不浮动元素时会产生3像素bug 2.解决办法是不要忘记给浮动元素的相邻元素加上浮动.

  2. MagicalRecord使用教程【转载】

    原文地址:http://www.ithao123.cn/content-96403.html 下面是在xcode5.1下ARC环境中的使用教程 1. 将 MagicalRecord 文件夹拖入到工程文 ...

  3. Npm 被公司墙解决方法

    npm被公司墙了,不能用npm安装任何包应用了. npm ERR! Darwin npm ERR! argv "/usr/local/Cellar/node/6.4.0/bin/node&q ...

  4. EventBus使用的简介

    写在前面 曾经我们做组件间的消息分发更新,通常会採用观察者模式.或者接口数据回调的相关方式,可是这种做法尽管能够解决我们的问题.可是组件之间的耦合相当严重,并且代码也不易阅读和维护,为了解决这种问题, ...

  5. vs中使用M_PI的问题及解决 角度转弧度&根据弧度计算圆周上点的坐标的方法

    M_PI 是一个宏定义,圆周率的定义           C/C++ code #define M_PI 3.14159265358979323846 此宏定义和编译器有关,TC中M_PI宏就定义在& ...

  6. 谁能举个通俗易懂的例子告诉我IAAS,SAAS,PAAS的区别?【转自知乎】

    是时候祭出这篇吃货文章了: ———————————————————— ———————————————————— ———————————————————— &amp;amp;amp;amp;lt ...

  7. google guice

    1 google guice是什么 google guice是一个轻量的DI容器. 2 guice和spring对比 spring的配置放在xm文件中,guice的配置放在Module中. guice ...

  8. JavaEE与Spring

    在Java社区中,Spring与Java EE之争是个永恒的话题.在这场争论中,来自两个阵营的布道师.架构师与铁杆粉丝都在不遗余力地捍卫着本方的尊严,并试图说服对方加入到自己的阵营当中,但结果却是双方 ...

  9. .idea文件夹是干嘛的

    question python为什么每次创建的文件目录下都含有.idea/文件夹,该文件夹又是用来干嘛的 answer 当使用pycharm作为IDE时,会自动生成.idea/文件夹来存放项目的配置信 ...

  10. render 的执行流程

    流程 :  render 只能识别 字符串,对于其他的css,html,js,jquery样式是不能识别的,它会将文件中的内容解析称为字符串拿到前端页面,浏览器进行渲染. 例如 : # 视图函数 de ...