UVA 1220 Party at Hali-Bula (树形DP)

求一棵数的最大独立集结点个数并判断方案是否唯一。

dp[i][j]表示以i为根的子树的最大独立集，j的取值为选和不选。

决策：

当选择i时，就不能选择它的子结点。

当不选i时，它的子结点可选可不选。

判断唯一性：当选择的某个子节点方案不唯一，父节点的方案就不唯一，或者某个子节点选或不选方案数一样。

转移顺序：按照拓扑序转移或dfs都可以。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int pick = ;
const int drop = ;
 
int d[maxn][];
bool f[maxn][];// NotUnique?
int fa[maxn];
int deg[maxn];
int n;
 
void topo()
{
    queue<int> q;
    for(int i = ; i < n; i++){
        d[i][pick] = ;
        d[i][drop] = ;
        f[i][pick] = f[i][drop] = ;
        if(deg[i] == ){
            q.push(i);
        }
    }
 
    while(q.size()){
        int u = q.front(); q.pop();
        int p = fa[u];
        int &a = d[u][drop], &b = d[u][pick];
        d[p][pick] += a;
        f[p][pick] |= f[u][drop];
        if(a>b){
            d[p][drop] += a;
            f[p][drop] |= f[u][drop];
        }else {
            d[p][drop] += b;
            f[p][drop] |= a == b || f[u][pick];
        }
        deg[p]--;
        if(deg[p] == ) {
            q.push(p);
        }
    }
}
 
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
map<string,int> idx;
int idx_cnt;
int ID(string &x)
{
    map<string,int>::iterator it = idx.find(x);
    if(it != idx.end()) return it->se;
    idx.insert(MP(x,idx_cnt));
    return idx_cnt++;
}
 
string name;
const int root = ;
bool read()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n == ) return false;
    idx.clear();
    cin>>name;
    idx.insert(MP(name,root));
 
    idx_cnt = ;
    fill(deg,deg+n,);
    for(int i = ; i < n; i++){
        cin>>name;
        int v = ID(name);
        cin>>name;
        int p = ID(name);
        fa[v] = p;
        deg[p]++;
    }
    return true;
}
 
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    fa[root] = -;
    while(read()){
        topo();
        int k = d[root][pick]>d[root][drop]?pick:drop;
        bool flag = d[root][k] != d[root][k^] && !f[root][k];
        printf("%d ",d[root][k]);
        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return ;
}