A*和IDA*介绍

\(A*\)算法是一种很神奇的搜索方法，它属于启发式搜索中的一种。A*最主要的功能当然就是用来剪枝，提高搜索的效率。A*主要的实现方法是通过一个估价函数，每次对下一步进行一个估价，根据估价出的值来决定下一步往哪走。因此，估价函数的好坏决定了A*算法的优劣。

估价函数分为三种情况：

• 如果估计的距离小于到目标状态的实际距离，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
• 如果估计的距离等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。
• 如果估计的距离大于最短距离，搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

所以大部分情况下估价函数都是第一种情况，即向乐观的情况去估计，鲜有第二种情况，而第三种情况完全就是一个看脸算法，比赛时不建议使用。

以上就是对A*算法的一个介绍，例题实在是懒得放了(逃

给大家推荐几道题吧：

• Luogu P1379 八数码难题
• Luogu P2483 【模板】k短路（[SDOI2010]魔法猪学院）

接下来我们谈谈IDA，IDA是将迭代加深搜索和启发式搜索合二为一的一种算法。在迭代加深的过程中，一旦这一步的估价超过了我设定的层数，就直接\(\mathfrak{return}\)，以此来达到剪枝的目的。

它的情况也分三种，和A*是一模一样的。

题目推荐：

• Luogu P2324 [SCOI2005]骑士精神