UVa 11695 树的直径 Flight Planning

题意：

给出一棵树，删除一条边再添加一条边，求新树的最短的直径。

分析：

因为n比较小(n ≤ 2500)，所以可以枚举删除的边，分裂成两棵树，然后有这么一个结论：

合并两棵树后得到的新树的最短直径为：

这两棵树一定是这样合并的，分别取两棵树直径的中点，然后将其连接起来。这样新树的直径才是最短的。

所以在找直径的同时还要记录下路径，方便找到中点。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 int n;

 struct Edge
 {
     int u, v, nxt;
     bool del;
 };

 Edge edges[maxn * ];
 int ecnt;
 int head[maxn];

 void AddEdge(int u, int v)
 {
     Edge& e = edges[ecnt];
     e.u = u;
     e.v = v;
     e.nxt = head[u];
     e.del = false;
     head[u] = ecnt++;
 }

 int pre[maxn];
 int len, id;
 void dfs(int u, int fa, int dep)
 {
     pre[u] = fa;
     if(dep > len) { len = dep; id = u; }
     for(int i = head[u]; ~i; i = edges[i].nxt)
     {
         if(edges[i].del) continue;
         int v = edges[i].v;
         if(v == fa) continue;
         dfs(v, u, dep + );
     }
 }

 int mid;

 int diameter(int u)
 {
     id = u;
     len = ;
     dfs(u, , );
     int s = id;
     len = ;
     dfs(s, , );

     mid = id;
     for(int i = ; i < len / ; i++) mid = pre[mid];

     return len;
 }

 int main()
 {
     int T; scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         memset(head, -, sizeof(head));
         ecnt = ;

         for(int u, v, i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d%d", &u, &v);
             AddEdge(u, v); AddEdge(v, u);
         }

         int ans = ;
         int del_u, del_v, add_u, add_v;

         for(int i = ; i < ecnt; i += )
         {
             Edge& e = edges[i];
             edges[i].del = true;
             edges[i^].del = true;

             int d1 = diameter(e.u), tu = mid;
             int d2 = diameter(e.v), tv = mid;
             int d3 = (d1 + ) /  + (d2 + ) /  + ;

             d1 = max(max(d1, d2), d3);
             if(d1 < ans)
             {
                 ans = d1;
                 del_u = edges[i].u;
                 del_v = edges[i].v;
                 add_u = tu;
                 add_v = tv;
             }

             edges[i].del = false;
             edges[i^].del = false;
         }

         printf("%d\n%d %d\n%d %d\n", ans, del_u, del_v, add_u, add_v);
     }

     return ;
 }

代码君