链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B

题意:

Icebound hates math. But Imp loves math. One day, Imp gave icebound a problem.

The problem is as follows.

S=(∑ni=1qi) mod pS=(∑i=1nqi) mod p

For given q,n,p, you need to help icebound to calculate the value of S.

思路:

等比数列求和。

因为考虑到取余,所以不能直接算。

令S(n) 为等比数列前n项和。

若n为偶数:

  S(n) = S(n/2) + S(n/2)*a^(n/2) (因为第i(i <= n/2)项和i+n/2项存在第i项乘a^(n/2)等以第i+n/2项的值。

若n为奇数:

  S(n) = S(n/2) + S(n/2)*a^(n/2) + a^n

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long LL; LL n, q, p; LL QM(LL a, LL b, LL m)
{
LL res = 1;
while (b)
{
if (b&1)
res = (res*a)%m;
a = (a*a)%m;
b >>= 1;
}
return res;
} LL GetR(int t)
{
if (t == 1)
return n%p;
if (t%2 == 0)
return (GetR(t/2)+(GetR(t/2)*QM(n, t/2, p))%p)%p;
else
return ((GetR(t/2)+(GetR(t/2)*QM(n, t/2, p))%p)%p+QM(n, t, p))%p;
} int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> n >> q >> p;
cout << GetR(q) << endl;
} return 0;
}

  

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