P2152 [SDOI2009]SuperGCD
非常显du然liu的一道题
就是求GCD
因为数据范围...
所以要上压位高精+非递归的辗转相减
关于辗转相减:
如果 A是二的倍数,B是二的倍数 那么GCD(A,B)=2 * GCD(A,B)
如果只有A是二的倍数 那么GCD(A,B)=GCD(A/2,B)
如果只有B是二的倍数 那么GCD(A,B)=GCD(A,B/2)
十分显然的结论...
然后不停地让大的数减去小的数
最后当它们相等时就是GCD了(因为大的减小的一直减到不能减就相当于取模)
int slove()
{
int A=read(),B=read(),i=,j=;
while(!(A&)) A>>=,i++;
while(!(B&)) B>>=,j++;
//先把A,B都除成奇数
//这样之后辗转相减时就不会出现两个数都是偶数的情况了
//可以减少判断次数
int cnt=min(i,j);
while()
{
if(A<B) swap(A,B);
if(A==B) return A<<cnt;
A=A-B;
while(!(A&)) A>>=;
}
}
普通的辗转相减法
然后就是恶心的压位高精了...
可以发现我们高精乘除都只乘除2,所以只要写高精乘2和高精除2以及高精减法就好了
重载运算符和压位都是基本操作了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll wid=;
char ch[];
struct bigint
{
ll s[],len;
bigint() { memset(s,,sizeof(s)); len=; }
inline void read()
{
scanf("%s",ch+);
int l=strlen(ch+),t=,k=; len=(l+)/;
for(int i=l;i;i--)
{
if(!(l-i)%){ k=; t++; }
s[t]+=k*(ch[i]^); k*=;
}
}
inline void print()
{
if(!len) { printf("0\n"); return; }
printf("%lld",s[len]);
for(int i=len-;i;i--) printf("%08lld",s[i]);//除了第一位不足的位用0补
printf("\n");
}
inline bool operator < (const bigint &tmp) const {
if(len!=tmp.len) return len<tmp.len;
for(int i=tmp.len;i;i--) if(s[i]!=tmp.s[i]) return s[i]<tmp.s[i];
return ;
}
inline bool operator == (const bigint &tmp) const {
return !(tmp<*this)&&!(*this<tmp);
}
inline bigint operator - (const bigint &tmp) const {
bigint u; u.len=len;
for(int i=;i<=len;i++)
{
u.s[i]+=s[i]-tmp.s[i];
if(u.s[i]<) u.s[i]+=wid,u.s[i+]--;
}
while(!u.s[u.len]&&u.len) u.len--;
return u;
}
inline bool pd(){ return s[]&; }//判断奇偶
inline void div2()//除2
{
len+=;
for(int i=len;i;i--)
{
if(s[i]&) s[i-]+=wid;
s[i]>>=;
}
while(!s[len]&&len) len--;
}
inline void mul2()//乘2
{
for(int i=;i<=len;i++) s[i]*=;
len+=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
s[i+]+=s[i]/wid;
s[i]%=wid;
}
while(!s[len]&&len) len--;
}
}a,b; void slove()
{
int i=,j=;
while(!a.pd()) a.div2(),i++;
while(!b.pd()) b.div2(),j++;
if(i>j) i=j;
while()
{
if(a<b) swap(a,b);
if(a==b) break;
a=a-b;
while(!a.pd()) a.div2();
}
for(int k=;k<=i;k++) a.mul2();
a.print();
} int main()
{
a.read(); b.read();
slove();
return ;
}
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