luoguP2408不同子串个数

传送门

解法一：后缀数组

可以知道每一个子串都是后缀的前缀，那么对于第\(i\)小的后缀的贡献就可以表示为n-sa[i]+1

然而会存在重复的子串，注意height数组的定义，对于sa[i-1]和sa[i]，只有height[i]个子串会被重复计算，每次都减掉就好了

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1e5+10;long long ans;
int n,a[maxn],m='z',x[maxn],y[maxn],num,sa[maxn],rk[maxn],h[maxn];char p[maxn];
int main()
{
	read(n);scanf("%s",p+1);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)a[x[i]=p[i]]++;
	for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]+=a[i-1];
	for(rg int i=n;i;i--)sa[a[x[i]]--]=i;
	for(rg int k=1;k<=n;k<<=1,num=0)
	{
		for(rg int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++num]=i;
		for(rg int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
		for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]=0;
		for(rg int i=1;i<=n;i++)a[x[i]]++;
		for(rg int i=1;i<=m;i++)a[i]+=a[i-1];
		for(rg int i=n;i;i--)sa[a[x[y[i]]]--]=y[i];
		for(rg int i=1;i<=n;i++)y[i]=x[i];
		num=x[sa[1]]=1;
		for(rg int i=2;i<=n;i++)
			if(y[sa[i]]!=y[sa[i-1]]||y[sa[i]+k]!=y[sa[i-1]+k])x[sa[i]]=++num;
			else x[sa[i]]=num;
		if(num>=n)break;m=num;
	}
	for(rg int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
	for(rg int i=1,k=0,j;i<=n;h[rk[i++]]=k)
		for(k=k?k-1:k,j=sa[rk[i]-1];p[j+k]==p[i+k];k++);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)ans+=n-sa[i]-h[i]+1;printf("%lld\n",ans);
}

解法二：后缀自动机

建出后缀自动机，拓扑排序就行了

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &x){
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=5e6+10;
int n,tot,las,pre[maxn],nxt[maxn],h[maxn],cnt,in[maxn];
char a[maxn];
long long ans,f[maxn];
struct sam{int len,link,ch[26];}s[maxn];
void sam_pre(){s[0].len=0,s[0].link=-1;}
void ins(int x){
	int cur=++tot,p=las;s[cur].len=s[p].len+1;
	while(p!=-1&&!s[p].ch[x])s[p].ch[x]=cur,p=s[p].link;
	if(p==-1)s[cur].link=0;
	else{
		int q=s[p].ch[x];
		if(s[q].len==s[p].len+1)s[cur].link=q;
		else{
			int now=++tot;s[now].len=s[p].len+1;
			s[now].link=s[q].link;
			memcpy(s[now].ch,s[q].ch,sizeof s[q].ch);
			while(p!=-1&&s[p].ch[x]==q)s[p].ch[x]=now,p=s[p].link;
			s[q].link=s[cur].link=now;
		}
	}
	las=cur;
}
void add(int x,int y){pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;}
void top_sort(){
	queue<int>q;
	for(rg int i=0;i<=tot;i++)if(!in[i])q.push(i);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		ans+=f[x];
		for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i]){
			f[pre[i]]+=f[x];
			if(!(--in[pre[i]]))q.push(pre[i]);
		}
	}
}
int main(){
	read(n),scanf("%s",a+1),sam_pre();
	for(rg int i=1;i<=n;i++)ins(a[i]-'a');
	for(rg int i=0;i<=tot;i++)
		for(rg int j=0;j<26;j++)
			if(s[i].ch[j])add(i,s[i].ch[j]),in[s[i].ch[j]]++;
	f[0]=1,top_sort(),printf("%lld\n",ans-1);
}