洛谷P2024食物链——并查集补集的灵活运用

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

自己在做本题时最大的障碍就是：不会在一个集合的father改变时把相应的补集也跟着改变。

借鉴题解后，才明白原来就是把其补集也进行合并；由于fa数组在改变，不要定义一个变量为原来的find()在后面使用。

原来的乱七八糟代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,s;
int fa[2000005];
int find(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//		fa[i]=i;
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(b>n||c>n)
        {
            s++;continue;
        }
        if(a==1)
        {
            if(!fa[b])
            {
                if(!fa[c])
                    fa[b]=b,fa[c]=b;
                else fa[b]=c;
            }
            else if(!fa[c])fa[c]=b;
            else
            {
                int u=find(b);
                int v=find(c);
                if(u==find(v+n)||u==find(v+2*n)||
                    v==find(u+2*n)||v==find(u+n))s++;
                else fa[u]=v;
            }
        }
        if(a==2)
        {
            if(b==c)
            {
                s++;continue;
            }
            if(!fa[b])fa[b]=b;
            if(!fa[c])fa[c]=c;
            int u=find(b);
            int v=find(c);
            if(u==v||u==find(v+n)||v==find(u+2*n))s++;
            else fa[v]==u+n,fa[u]=v+2*n;
        }
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

　　改进后的代码(AC)：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,s;
int fa[2000005];
int find(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n*3;i++)//!!
		fa[i]=i;
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(b>n||c>n)
        {
            s++;continue;
        }
        if(a==1)
        {
//            int u=find(b);
//            int v=find(c);
			if(find(b)==find(c+n)||find(b+n)==find(c))s++;
			else
//			 fa[b]=c;
			{
				fa[find(b)]=fa[find(c)];//!!!
				fa[find(b+n)]=fa[find(c+n)];//!!!
				fa[find(b+2*n)]=fa[find(c+2*n)];//!!!
			}
        }
        if(a==2)
        {
//            int u=find(b);
//            int v=find(c);
			if(b==c||find(b)==find(c)||(find(c+n)==find(b)))s++;
			else
//			 fa[b+n]=c,fa[c+2*n]=b;
			{
				fa[find(b+n)]=fa[find(c)];//!!!
				fa[find(c+2*n)]=fa[find(b)];//!!!
				fa[find(b+2*n)]=fa[find(c+n)];//!!!
			}
        }
//        for(int i=1;i<=n;i++)
//        	printf("fa[%d]=%d ",i,fa[i]);
//        cout<<endl;
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}
/*
4 5
1 1 3
2 2 4
2 3 2
1 1 4
2 2 3

2
*/