【JSOI2007】文本生成器
用AC自动机处理所有了解的单词
显然,不能直接算,直接算的话,我们需要大力容斥,复杂度不允许
我们不妨反过来做,我们根据AC自动机处理出所有的不可行解,然后用总数减去即可
计算所有不可行解用dp,\(f[i][j]\)表示处理到字符串第i位,在自动机上第j个节点的不可行方案数,直接暴力转移即可
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
const int SIGMA_SIZE = 26;
const int MAXNODE = 11000;
const int MAXS = 150 + 10;
struct AhoCorasickAutomata {
int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
int f[MAXNODE]; // fail函数
int val[MAXNODE]; // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
int last[MAXNODE]; // 输出链表的下一个结点
int match[MAXNODE]; // 表示这个点是结点
int cnt[MAXS]; //用来统计模式串被找到了几次
int sz;
void init() {
sz = 1;
memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(match, 0, sizeof(match));
}
// 字符c的编号
int idx(char c) {
return c-'A';
}
// 插入字符串。v必须非0
void insert(char *s, int v) {
int u = 0, n = strlen(s);
for(int i = 0; i < n; i++) {
int c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c]) {
memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
val[sz] = 0;
ch[u][c] = sz++;
}
u = ch[u][c];
}
val[u] = v;
}
// 递归打印以结点j结尾的所有字符串
void print(int j) {
if(j) {
cnt[val[j]]++;
//match[j] = 1;
print(last[j]);
}
}
// 在T中找模板
int find(char* T) {
int n = strlen(T);
int j = 0; // 当前结点编号,初始为根结点
for(int i = 0; i < n; i++) { // 文本串当前指针
int c = idx(T[i]);
j = ch[j][c];
if(val[j]) print(j);
else if(last[j]) print(last[j]); // 找到了!
}
}
// 计算fail函数
void getFail() {
queue<int> q;
f[0] = 0;
// 初始化队列
for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
int u = ch[0][c];
if(u) { f[u] = 0; q.push(u); last[u] = 0; }
}
// 按BFS顺序计算fail
while(!q.empty()) {
int r = q.front(); q.pop();
for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
int u = ch[r][c];
if(!u) {ch[r][c] = ch[f[r]][c];continue;}
q.push(u);
int v = f[r];
while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
f[u] = ch[v][c];
last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
}
}
/* *when Matrix need
for(int i = 0; i < sz; i++) {
if(val[i]) print(i);
else if(last[i]) print(i);
}
*/
/* 统计长度为n的串有多种可能不出现模板串,需要Matrix
int doit(int n) {
matrix A(sz, sz);
for(int i = 0; i < sz; i++) {
if(match[i]) continue;
for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
if(!match[ch[i][c]]) A[i][ch[i][c]]++;
}
}
A = A ^ n;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < sz; i++) {
ans += A[0][i];
ans %= MOD;
}
return ans;
}
*/
}
};
AhoCorasickAutomata ac;
char P[80][1100];
int n,m,T,f[110][MAXNODE];
const int mo=10007;
int dp()
{
f[0][0]=1;
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=0;j<=ac.sz;j++)
if (!ac.val[j]&&f[i-1][j]>0&&!ac.last[j])
{
for (int k=0;k<26;k++)
if (!ac.val[ac.ch[j][k]]&&!ac.last[ac.ch[j][k]])
f[i][ac.ch[j][k]]=(f[i][ac.ch[j][k]]+f[i-1][j])%mo;
//printf("%d %d %d\n",i,ac.ch[j][k],f[i][ac.ch[j][k]]);
}
int res=0;
for (int i=0;i<=ac.sz;i++)
res=(res+f[m][i])%mo;
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n,&m);
ac.init();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%s", P[i]);
ac.insert(P[i], i);
}
ac.getFail();
int res=dp(),ans=1;
for (int i=1;i<=m;i++)
ans=ans*26%mo;
printf("%d\n",(ans+mo-res)%mo);
return 0;
}
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