HDU 1054 Strategic Game(最小路径覆盖)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054
题目大意:给你一棵树,选取树上最少的节点使得可以覆盖整棵树。
解题思路:
首先树肯定是二分图,因为树可以奇偶分层,从而根据二分图染色的原理可以确定树是二分图。
我们可以用染色法确定出两个集合求最大匹配,也可以将边补成双向的,然后将最大匹配/2。
代码:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<vector>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- const int N=2e3+;
- int n,m;
- int link[N];
- bool vis[N];
- vector<int>v[N];
- bool dfs(int u){
- for(int i=;i<v[u].size();i++){
- int t=v[u][i];
- if(!vis[t]){
- vis[t]=true;
- if(link[t]==-||dfs(link[t])){
- link[t]=u;
- return true;
- }
- }
- }
- return false;
- }
- int max_match(){
- memset(link,-,sizeof(link));
- int ans=;
- for(int i=;i<n;i++){
- memset(vis,false,sizeof(vis));
- if(dfs(i)) ans++;
- }
- return ans;
- }
- int main(){
- while(~scanf("%d",&n)){
- for(int i=;i<=n;i++) v[i].clear();
- for(int i=;i<=n;i++){
- int num,cnt,x;
- scanf("%d:(%d)",&num,&cnt);
- for(int j=;j<=cnt;j++){
- scanf("%d",&x);
- v[num].push_back(x);
- v[x].push_back(num);
- }
- }
- //最小点覆盖,由于对该二分图进行了补全(无向图),边增加为原来边的二倍。所以最终结果要除以2
- printf("%d\n",max_match()/);
- }
- return ;
- }
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