题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

题目大意:给你一棵树,选取树上最少的节点使得可以覆盖整棵树。

解题思路:

首先树肯定是二分图,因为树可以奇偶分层,从而根据二分图染色的原理可以确定树是二分图。
我们可以用染色法确定出两个集合求最大匹配,也可以将边补成双向的,然后将最大匹配/2。

代码:

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<vector>
  5. #include<algorithm>
  6. using namespace std;
  7. const int N=2e3+;
  8.  
  9. int n,m;
  10. int link[N];
  11. bool vis[N];
  12. vector<int>v[N];
  13.  
  14. bool dfs(int u){
  15. for(int i=;i<v[u].size();i++){
  16. int t=v[u][i];
  17. if(!vis[t]){
  18. vis[t]=true;
  19. if(link[t]==-||dfs(link[t])){
  20. link[t]=u;
  21. return true;
  22. }
  23. }
  24. }
  25. return false;
  26. }
  27.  
  28. int max_match(){
  29. memset(link,-,sizeof(link));
  30. int ans=;
  31. for(int i=;i<n;i++){
  32. memset(vis,false,sizeof(vis));
  33. if(dfs(i)) ans++;
  34. }
  35. return ans;
  36. }
  37.  
  38. int main(){
  39. while(~scanf("%d",&n)){
  40. for(int i=;i<=n;i++) v[i].clear();
  41. for(int i=;i<=n;i++){
  42. int num,cnt,x;
  43. scanf("%d:(%d)",&num,&cnt);
  44. for(int j=;j<=cnt;j++){
  45. scanf("%d",&x);
  46. v[num].push_back(x);
  47. v[x].push_back(num);
  48. }
  49. }
  50. //最小点覆盖,由于对该二分图进行了补全(无向图),边增加为原来边的二倍。所以最终结果要除以2
  51. printf("%d\n",max_match()/);
  52. }
  53. return ;
  54. }

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