[BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树)
3551: [ONTAK2010]Peaks加强版
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2438 Solved: 763
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【题目描述】同3545Input
第一行三个数N,M,Q。第二行N个数,第i个数为h_i接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问。v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans。如果lastans=-1则不变。Output
同3545Sample Input
Sample Output
HINT
【数据范围】同3545Source
做一遍Kruskal,每次加入一条边的时候为这条边新建一个点,点权为其边权,分别连向两个连通块。就建出了一个Kruskal重构树。
重构树的性质:是一个二叉堆,且原图中两点的满足“路径上最大边权最小”的路径的最大边权就是新树中两点的LCA的点权。
建出来求出DFS序跑主席树即可。
接下来吐槽这道题。题目是3545的加强版,加了强制在线不给样例,结果拿原题的样例死活测不对。导致我对着一个正确的程序调了整整一个下午。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std; const int N=,M=;
int n,m,Q,x,ans,val[N],tot,u,lim,k,tim,cnt,nd,dep[N],dfn[N],L[N],R[N],ls[M],rs[M],sz[M];
int fa[N][],mp[N],f[N],to[N<<],nxt[N<<],h[N],root[N];
struct P{ int u,v,w; bool operator <(const P &r)const{ return w<r.w; }}a[];
int find(int x){ return (x==f[x]) ? x : f[x]=find(f[x]); }
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; } void Kruskal(){
sort(a+,a+m+); int k=;
rep(i,,m){
int u=a[i].u,v=a[i].v,w=a[i].w,x=find(u),y=find(v);
if (x==y) continue;
val[++tot]=w; add(tot,x); add(tot,y); f[x]=f[y]=f[tot]=tot;
if (++k==n-) break;
}
} void dfs(int u){
if (u<=n) dfn[++tim]=u; L[u]=tim;
for (int i=; (<<i)<=dep[u]; i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
for (int i=h[u],k; i; i=nxt[i])
if ((k=to[i])!=fa[u][]) fa[k][]=u,dep[k]=dep[u]+,dfs(k);
R[u]=tim;
} void insert(int y,int &x,int L,int R,int pos){
ls[x=++nd]=ls[y]; rs[x]=rs[y]; sz[x]=sz[y]+;
if (L==R) return; int mid=(L+R)>>;
if (pos<=mid) insert(ls[y],ls[x],L,mid,pos); else insert(rs[y],rs[x],mid+,R,pos);
} int que(int x,int y,int k){
x=root[x]; y=root[y]; int all=sz[y]-sz[x];
if (k>all) return -;
k=all-k+; int L=,R=*mp;
while (L!=R){
int S=sz[ls[y]]-sz[ls[x]],mid=(L+R)>>;
if (k<=S) x=ls[x],y=ls[y],R=mid;
else x=rs[x],y=rs[y],L=mid+,k-=S;
}
return L;
} int main(){
freopen("bzoj3551.in","r",stdin);
freopen("bzoj3551.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); tot=n;
rep(i,,n) scanf("%d",&x),val[i]=mp[i]=x,f[i]=i;
val[]=1e9+; rep(i,,m) scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
Kruskal(); dfs(tot); sort(mp+,mp+n+); mp[]=unique(mp+,mp+n+)-mp-;
rep(i,,n) val[i]=lower_bound(mp+,mp+mp[]+,val[i])-mp;
rep(i,,n) insert(root[i-],root[i],,*mp,val[dfn[i]]);
rep(i,,Q){
if (ans==-) ans=;
scanf("%d%d%d",&u,&lim,&k); u^=ans; lim^=ans; k^=ans;
for (int i=; ~i; i--) if (val[fa[u][i]]<=lim) u=fa[u][i];
ans=que(L[u],R[u],k);
if (~ans) ans=mp[ans]; printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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