[LeetCode] 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array(位操作)
Description
Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.
Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.
Could you do this in O(n) runtime?
Example:
Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.
思路
题意:给定一个数组,在时间复杂度为O(n)条件下求出两数异或的最大值
题解:此方法挺巧妙的,根据异或的性质,如果 a ^ b = c,那么a = b ^ c,因此我们利用这个性质,从高位开始枚举每个数的二进制位的前缀保存下来,然后在每一轮枚举前缀的时候也正好枚举答案,然后再在这些保存下来的前缀中查找是否有两数x, y 异或得到我们枚举的答案。
class Solution {
public:
//162ms
int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
int res = 0,mask = 0;
for (int i = 31;i >= 0;i--){
mask |= (1 << i);
set<int>prefix;
for (unsigned int i = 0;i < nums.size();i++){
prefix.insert(nums[i] & mask);
}
int tmp = res | (1 << i); //从高位枚举答案 //set中的数相当于a、b,tmp相当于c,我们根据tmp和set中已有的一个数异或,
//如果得到的数也在set中,说明这两个数异或能得到tmp值,然后用tmp更新res
for (set<int>::iterator it = prefix.begin();it != prefix.end();it++){
if (prefix.count(tmp^*it)){
res = tmp;
break;
}
}
}
return res;
}
};
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