【BZOJ4337】树的同构（树同构，哈希）

题意：

树是一种很常见的数据结构。

我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

n,m<=50

思路：无根树同构，直接上哈希板子

BZOJ上没有C++11被搞了

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long double ld;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  500010
 #define M  1000000
 #define INF 1e9
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1
 #define fors(i) for(auto i:e[x]) if(i!=p)

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 int ra[N];

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 int pw(int x,int y)
 {
     int res=;
     while(y)
     {
         if(y&) res=1ll*res*x%MOD;
         x=1ll*x*x%MOD;
         y>>=;
     }
     return res;
 }

 int inv(int x)
 {
     return pw(x,MOD-);
 }

 struct Sub
 {
     VI S;
     int d1,d2,H1,H2;
     Sub(){d1=d2=; S.clear();}

     void add(int d,int v)
     {
         S.pb(v);
         if(d>d1) d2=d1,d1=d;
          else if(d>d2) d2=d;
     }

     int Hash()
     {
         H1=H2=;
         for(int i:S)
         {
             H1=1ll*H1*(ra[d1]+i)%MOD;
             H2=1ll*H2*(ra[d2]+i)%MOD;
         }
         return H1;
     }

     PII del(int d,int v)
     {
         if(d==d1) return {d2+,1ll*H2*inv(ra[d2]+v)%MOD};
         return {d1+,1ll*H1*inv(ra[d1]+v)%MOD};
     }
 };

 PII U[N];
 int n,i,x,y,A[N],b[][];
 Sub T[N];
 VI e[N];

 void prepare(int n)
 {
     rep(i,,n) ra[i]=rand()%MOD;
 }

 void add(int x,int y)
 {
     e[x].pb(y);
 }

 void dfsD(int x,int p)
 {
     T[x]=Sub();
     fors(i) dfsD(i,x),T[x].add(T[i].d1+,T[i].H1);
     T[x].Hash();
 }

 void dfsU(int x,int p)
 {
     if(p) T[x].add(U[x].fi,U[x].se);
     A[x]=T[x].Hash();
     fors(i) U[i]=T[x].del(T[i].d1+,T[i].H1),dfsU(i,x);
 }

 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     srand();
     prepare(1e5);
     int m=read();
     rep(v,,m)
     {
         n=read();
         int root=;
         rep(i,,n) e[i].clear();
         rep(i,,n) A[i]=;
         rep(i,,n)
         {
             int x=read();
             if(x==){root=i; continue;}
             add(x,i);
             add(i,x);
         }
         dfsD(,);
         dfsU(,);
         sort(A+,A+n+);
         //rep(i,1,n) printf("%d ",A[i]);
         //printf("\n");
         int flag=;
         rep(i,,v-)
         {
             flag=;
             rep(j,,n)
              if(A[j]!=b[i][j]){flag=; break;}
             if(flag){printf("%d\n",i); break;}
         }
         if(!flag) printf("%d\n",v);
         rep(i,,n) b[v][i]=A[i];
     }

     return ;
 }