Description

Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of beautiful numbers in given ranges.

Input

The first line of the input contains the number of cases t (1 ≤ t ≤ 10). Each of the next t lines contains two natural numbers li and ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ 9 ·1018).

Please, do not use %lld specificator to read or write 64-bit integers in C++. It is preffered to use cin (also you may use %I64d).

Output

Output should contain t numbers — answers to the queries, one number per line — quantities of beautiful numbers in given intervals (from li to ri, inclusively).

Sample Input

Input
1
1 9
Output
9
Input
1
12 15
Output
2

让你找[l,r]区间中,能被自己各个非零数位整除的数的个数。一看就是满足区间减法。现在就讨论怎么求就行了。
首先lcm(1..9)=2520, int MOD=2520;保存每一个数是不现实的,所以我们就.保存x%MOD就行了。
preSum表示已经讨论的前面的几个数位的值(前串),preLcm表示前穿的Lcm。
这里注意到1...9的各种lcm可以离散化处理,只有48个,这样可以大大减少数组的空间。
我们再用flag来表示当前位的数字大小是否超过x对应位的大小
例:x=15666;当我们讨论到千位是1,2,3,4时,后面三位是随便选的,讨论千位是5是,百位就不能随便选了,要<=6,此时在千位我们就达到了边界。
剩下的交给dfs。
PS:有人把2520优化成252的,92ms过了...我1122ms...
代码如下:
 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int MAXN=;
const int MOD=;
long long dp[MAXN][MOD][];//dp[i][j][k]表示处理到第i位,前串数(取模后)是j,前串树lcm是k时,后面位随便变的合法情况的个数
int index[MOD+],bit[MAXN];//index表示1..9的各种组合lcm,bit是将数字的每一位拆开保存
long long int gcd (long long int a,long long int b) {return (b==)?a:gcd(b,a%b);}
long long int lcm (long long int a,long long int b){return a/gcd(a,b)*b;}
void init()//来找1...9之间各种组合的lcm
{
int num=;
for (int i=;i<=MOD;++i)
if (MOD%i==)
index[i]=num++;
}
long long dfs (int pos,int preSum,int preLcm,bool flag)//pos当前位,flag前面几位是否达到边界
{
if (pos==-)//讨论到最后一位
return preSum%preLcm==;//如果这个数满足要求,+1
if (!flag && dp[pos][preSum][index[preLcm]]!=-)//没达到边界而且访问过这个状态
return dp[pos][preSum][index[preLcm]];//直接return,记忆化搜索
long long ans=;
int endd=flag?bit[pos]:;//这位达到边界时,下一位从0到x的对应位变化。没达到边界是0...9变化
for (int i=;i<=endd;i++)
{
int nowSum=(preSum*+i)%MOD;//添加下一位数字,然后更新状态
int nowLcm=preLcm;
if (i)
nowLcm=lcm(nowLcm,i);
ans+=dfs(pos-,nowSum,nowLcm,flag&&i==endd);
}
if (!flag)
dp[pos][preSum][index[preLcm]]=ans;
return ans;
}
long long calc (long long x)
{
memset(bit,,sizeof bit);
int pos=;
while (x)
{
bit[pos++]=x%;
x/=;
}
return dfs(pos-,,,);
}
int main()
{
int t;
long long int l,r;
init();
memset(dp,-,sizeof dp);
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
printf("%I64d\n",calc(r)-calc(l-));
}
return ;
}
 

Codeforces #55D (数位dp+离散化)的更多相关文章

  1. Codeforces 55D (数位DP+离散化+数论)

    题目链接: http://poj.org/problem?id=2117 题目大意:统计一个范围内数的个数,要求该数能被各位上的数整除.范围2^64. 解题思路: 一开始SB地开了10维数组记录情况. ...

  2. codeforces 55D 数位dp

    D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standar ...

  3. CodeForces 55D "Beautiful numbers"(数位DP+离散化处理)

    传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ ...

  4. codeforces 55D - Beautiful numbers(数位DP+离散化)

    D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standar ...

  5. Codeforces 628D 数位dp

    题意:d magic number(0<=d<9)的意思就是一个数,从最高位开始奇数位不是d,偶数位是d 题目问,给a,b,m,d(a<=b,m<2000)问,a,b之间有多少 ...

  6. codeforces 401D (数位DP)

    思路:很明显的数位dp,设dp[i][j] 表示选取数字的状态为i,模m等于j的数的个数,那么最后的答案就是dp[(1<<n)-1][0].状态转移方程就是,dp[i|(1<< ...

  7. Travelling Salesman and Special Numbers CodeForces - 914C (数位dp)

    大意: 对于一个数$x$, 每次操作可将$x$变为$x$二进制中1的个数 定义经过k次操作变为1的数为好数, 求$[1,n]$中有多少个好数 注意到n二进制位最大1000位, 经过一次操作后一定变为1 ...

  8. Codeforces - 914C 数位DP

    题意有点难以描述,简略的就是给定一个二进制\(n\),每一步操作能使\(n\)的位为1的数的和转化为一个十进制,然后转化为该数的二进制再进行相同的操作 查询\([0,n]\)中操作数恰好为\(k\)的 ...

  9. Codeforces 13C Sequence --DP+离散化

    题意:给出一个 n (1 <= n <= 5000)个数的序列 .每个操作可以把 n 个数中的某一个加1 或 减 1.问使这个序列变成非递减的操作数最少是多少 解法:定义dp[i][j]为 ...

随机推荐

  1. npm和gem

    https://blog.csdn.net/u011099640/article/details/53083845

  2. php strnatcasecmp()函数 语法

    php strnatcasecmp()函数 语法 作用:使用"自然"算法来比较两个字符串(不区分大小写):直线电机优势 语法:strnatcasecmp(string1,strin ...

  3. 牛客多校训练营第九场 J - Symmetrical Painting (排序)

    J - Symmetrical Painting 题意 给你\(n\)个矩形, 左下角\((i-1,\ L_i)\), 右上角\((i,\ R_i)\), 找一条线\(l\)平行于\(x\)轴, 让这 ...

  4. python类与对象练习题扑克牌

    #定义一个扑克类,属性是颜色,数字.#定义一个手类,属性是扑克牌得颜色数字#定义一个人类,属性是左手,右手.类里定义一些方法,比如交换,展示 class Poker : def __init__(se ...

  5. Linux二进制程序安装使用

    下载好的二进制,压缩包解压,或者直接是二进制. 放到想要的目录 在 /etc/environment 双引号前面添加程序路径 以:开头,\结尾可以换行 接下来修改sudo ,不然sudo会找不到 以下 ...

  6. iPad如何恢复

    iPad在有网络连接的情况下,可以通过iCloud进行恢复. 没有连接WiFi的情况下,只能通过USB连接才能恢复. ①下载最新版本的iTunes:https://support.apple.com/ ...

  7. 大数据学习笔记之Hadoop(三):MapReduce&YARN

    文章目录 一 MapReduce概念 1.1 为什么要MapReduce 1.2 MapReduce核心思想 1.3 MapReduce进程 1.4 MapReduce编程规范(八股文) 1.5 Ma ...

  8. ASP.NET Core MVC/WebAPi 模型绑定探索 转载https://www.cnblogs.com/CreateMyself/p/6246977.html

    前言 相信一直关注我的园友都知道,我写的博文都没有特别枯燥理论性的东西,主要是当每开启一门新的技术之旅时,刚开始就直接去看底层实现原理,第一会感觉索然无味,第二也不明白到底为何要这样做,所以只有当你用 ...

  9. fpm rpm制作

    使用fpm命令制作rpm包并安装 工作中有如下情况需要将文件打包rpm: 避免重复工作,将源码程序打包为rpm 使用yum发布项目,项目打包为rpm 将自己写好的程序打包为rpm,提供给用户下载 其他 ...

  10. 手机网页制作的认识(有关meta标签)(转)

    仅用来记录学习: 链接地址:https://blog.csdn.net/ye1992/article/details/22714621