FZU 2079 最大获利(线段树+DP)
Description
Sean准备投资一些项目。有n个投资项目,投资第i个项目需要花费Ci元。Sean发现如果投资了某些编号连续的项目就能赚得一定的钱。现在给出m组连续的项目和每组能赚得的钱,请问采取最优的投资策略的最大获利是多少?
样例最佳策略是全部项目都投资,然后第1,2组都满足了,获利为2+2-3=1。最佳策略可能是不投资,即最大获利为0。
Input
每组数据第一行输入两个整数N和M , N表示项目数,M表示能获利的连续的项目组数,1 <= N <= 20000,1 <= M <= 20000 , 接下来一行输入N个数,表示每个项目投资需要的花费Ci,1<=Ci<=10^9。
接下来m行,每行3个数Li,Ri,Pi,1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=10^9,表示投资从第Li到第Ri这些连续的项目的获利。每组连续投资的获利互不影响,如果投资的多组连续投资都包含项目i,项目i只需要投资一次。
Output
Sample Input
Sample Output
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
const int N = ;
const int inf = 1e9+;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e- ; #define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define lr rt<<1
#define rr rt<<1|1 int n , m ;
struct node {
int l , r , w ;
bool operator < ( const node &a ) const {
if( r != a.r ) return r < a.r ;
else return l > a.l ;
}
}e[N]; LL dp[N] , cost[N] ; void init(){
memset( dp , , sizeof dp );
} LL date[N<<] ,lazy[N<<]; void build( int l , int r , int rt ) {
date[rt] = lazy[rt] = ;
if( l == r ) return ;
int mid = ( l + r ) >> ;
build(lson); build(rson);
} void Down( int l , int r , int rt ) {
if( l == r ) return ;
if( lazy[rt] != ) {
date[lr]+= lazy[rt] , lazy[lr] += lazy[rt];
date[rr]+= lazy[rt] , lazy[rr] += lazy[rt];
lazy[rt] = ;
}
} void Up( int rt ) { date[rt] = max( date[lr] , date[rr] ); } void update( int l , int r , int rt , int L , int R , LL val) { if( L == l && r == R ) {
date[rt] += val , lazy[rt] += val ; return ;
}
Down(l,r,rt);
int mid = (l+r) >> ;
if( R <= mid ) update(lson,L,R,val);
else if( L > mid ) update(rson,L,R,val);
else update(lson,L,mid,val) , update(rson,mid+,R,val);
Up(rt);
} LL query( int l , int r , int rt , int L , int R ) { if( L == l && r == R ) {
return date[rt];
}
Down(l,r,rt);
int mid = (l+r)>>;
if( R <= mid ) return query(lson,L,R);
else if( L > mid ) return query(rson,L,R);
else return max( query(lson,L,mid),query(rson,mid+,R) );
} void run () {
init() ;
build(root);
for( int i = ; i <= n ; ++i ){
scanf("%I64d",&cost[i]) ;
}
for( int i = ; i < m ; ++i ) {
scanf("%d%d%d",&e[i].l,&e[i].r,&e[i].w);
}
sort( e , e + m );
int head = ;
for( int i = ; i <= n ; ++i ) {
update( root , i , i , dp[i-] );
update( root , , i , -cost[i] );
while( head < m && e[head].r <= i )
update( root , , e[head].l , e[head].w ) , head++ ;
dp[i] = max( dp[i-] , query( root , , i ) );
}
printf("%I64d\n",dp[n]);
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
ios::sync_with_stdio(false);
while( ~scanf("%d%d",&n,&m) )run() ;
}
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