SP8222 NSUBSTR - Substrings(后缀自动机+dp)
解题思路
首先建出\(sam\),然后把\(siz\)集合通过拓扑排序算出来。对于每个点只更新它的\(maxlen\),然后再从大到小\(dp\)一次就行了。因为\(f[maxlen-1]>=f[maxlen]\)这个性质。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 250005;
inline int max(int x,int y){
return x>y?x:y;
}
void out(int x){
if(!x) return;out(x/10);putchar('0'+x%10);
}
inline void OUT(int x){
if(!x) putchar('0');
else out(x);
putchar('\n');
}
char s[MAXN];
int n,lst,cnt,l[MAXN<<1],siz[MAXN<<1],fa[MAXN<<1],ch[MAXN<<1][27];
int a[MAXN<<1],c[MAXN<<1],f[MAXN];
inline void Insert(int c){
int p=lst,np=++cnt;lst=np;l[np]=l[p]+1;
for(;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=1;
else {
int q=ch[p][c];
if(l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
else {
int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
}
}
siz[np]=1;
}
int main(){
scanf("%s",s+1);lst=cnt=1;
n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++) Insert(s[i]-'a'+1);
for(int i=1;i<=cnt;i++) c[l[i]]++;
for(int i=1;i<=cnt;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=1;i<=cnt;i++) a[c[l[i]]--]=i;
for(int i=cnt;i;i--){
int p=a[i];siz[fa[p]]+=siz[p];
f[l[p]]=max(f[l[p]],siz[p]);
}
for(int i=n-1;i;i--) f[i]=max(f[i],f[i+1]);
for(int i=1;i<=n;i++) OUT(f[i]);
return 0;
} /////
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