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manacher算法理解
回文串分为偶回文串和奇回文串,由于偶回文串无法找到中点,所以这里将偶回文串转换为奇回文
转换方法s="abcde"=>s="$#a#b#c#d#e#"
数组p[i],表示以i为中心的最长回文的半径,p[i]-1刚好是以i为中心的源字符串中的回文长度
从左往右扫描s,求出p数组
mx:延伸到最右边的回文的边界(不包含 )
id:mx对应的中点
现在扫到了i,i关于id对称点是j,p[j]已知,以下分三种种情况
1.i<mx:p[i]=min(p[j],mx-i),i在mx左边
2.i>=mx:p[i]=1 ,i在mx的右边
3.往两边拓展边界
求出p[i]后更新mx即可 为什么复杂度是on?
当且仅当j的边界和mx重合时,i才要向两边扩展,
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
char s[maxn],s_new[maxn];
int p[maxn];
int init(){
int len=strlen(s);
s_new[]='$',s_new[]='#';
int j=;
for(int i=;i<len;i++)
s_new[j++]=s[i],s_new[j++]='#';
s_new[j]='\0';
return j;
}
int manacher(){
int len=init();
int res=,id,mx=;
for(int i=;i<len;i++){
if(i<mx)
p[i]=min(p[*id-i],mx-i);
else
p[i]=;
//当且仅当边界处于mx的时候(两边的匹配状况未知),才会进入循环
while(s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
p[i]++;
if(mx<i+p[i])
mx=i+p[i],id=i;
res=max(res,p[i]-);
}
return res;
} int main(){
cin>>s;
cout<<manacher();
}

poj3974

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 3000005
int p[maxn],tt;
char s[maxn],s_new[maxn];
int init(){
int len=strlen(s);
s_new[]='$',s_new[]='#';int j=;
for(int i=;i<len;i++)
s_new[j++]=s[i],s_new[j++]='#';
s_new[j]=;
return j;
}
int manacher(){
int len=init();
int mx=,id,res=;
for(int i=;i<len;i++){
if(i<mx)p[i]=min(p[*id-i],mx-i);
else p[i]=;
while(s_new[i+p[i]]==s_new[i-p[i]])p[i]++;
if(i+p[i]>mx)
mx=i+p[i],id=i;
res=max(res,p[i]-);
}
return res;
}
int main(){
while(scanf("%s",s)){
if(s[]=='E')break;
memset(p,,sizeof p);
printf("Case %d: %d\n",++tt,manacher());
}
}

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