[NOI2018]屠龙勇士
题解
考虑增量法。
假设我们已经做完了前k个条件,前面的模数连乘起来的结果为M,答案为X,当前的攻击力为x,龙的血量为a。
那么我们这一次的答案的表达形式是X+t*M的。
这一次需要满足的是x(X+t*M)≡a(%p).
只有t一个未知量,用exgcd就可以解了。
然后就是恶心的特判了。。。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#define N 100002
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x,y,p[N],a[N],b[N],M,X,n,m,tag,t;
multiset<ll>s;
multiset<ll>::iterator it;
inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();bool f=;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<)+(x<<)+(c^);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
inline ll power(ll x,ll y,ll mod){
x=(x%mod+mod)%mod;y=(y%mod+mod)%mod;
ll ans=;
while(y){
if(y&)(ans+=x)%=mod;
(x<<=)%=mod;
y>>=;
}
return ans;
}
void exgcd(ll a,ll b){
if(!b){x=;y=;return;}
exgcd(b,a%b);
ll k=x;x=y;y=k-a/b*y;
}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void EXCRT(ll a,ll b,ll c){
ll aa=x*M,bb=c,cc=b-a*X;
ll g=gcd(aa,bb);
if(cc%g){tag=;return;}
if(c==){
bb/=g;
ll p=M;M*=bb;
X+=max(0ll,(ll)ceil((double)((double)b/a-X)/p))*p;
return;
}
aa/=g;bb/=g;cc/=g;
exgcd(aa,bb);
x=power(x,cc,bb);
ll p=M;M*=bb;
x=power(x,p,M);
X=(X+x)%M;
}
int main(){
// freopen("1.in","r",stdin);
t=rd();
while(t--){
n=rd();m=rd();tag=;s.clear();M=;X=;
for(int i=;i<=n;++i)a[i]=rd();
for(int i=;i<=n;++i)p[i]=rd();
for(int i=;i<=n;++i)b[i]=rd();
for(int i=;i<=m;++i)x=rd(),s.insert(x);
for(int i=;i<=n;++i){
it=s.upper_bound(a[i]);if(it!=s.begin())--it;
x=*it;s.erase(it);
EXCRT(x,a[i],p[i]);
if(tag)break;
s.insert(b[i]);
}
if(tag)printf("-1\n");
else cout<<X<<endl;
}
return ;
}
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