「NOIP2000」「Codevs1042」 进制转换
题目描述 Description
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*102+2*101+3*100这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。
在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+
0*(-2)1 +1*(-2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20}
输入描述 Input Description
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767); 第二个是负进制数的基数-R。
输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出此负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。
样例输入 Sample Input
30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16
样例输出 Sample Output
30000=11011010101110000(base-2)
-20000=1111011000100000(base-2)
28000=19180(base-16)
-25000=7FB8(base-16)
数据范围及提示 Data Size & Hint
上面已述。
题解
啊真是好久没发博客了(懒腰
其实这道题就是把一个十进制数转成某个负进制。我们肯定学过正进制数转换,所以考虑如何把正进制转换的方法迁移过来。
其实是一样的鸭,也是短除法
eg:-15(10)=110001(-2)
(图是毛来的)
把n%r的余数作为这一位的值,然后把n/=r,直到n==0
而与正进制的一丢丢区别就是,蠢萌的计算机算负数取余的值可能会给出负数(eg:(-15)%(-2)=(-1)),所以强行把原商+1,把余数转成正数就好啦(撒花
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[]={'','','','','','','','','','','A','B','C','D','E','F','G','H','I'};
int ans[];
int toa=;
int main()
{
int n,r;
scanf("%d%d",&n,&r);
printf("%d=",n);
while(n)
{
if(n<&&n%r!=)
{
ans[++toa]=n-((n/r)+)*r;
//cout<<n<<" "<<n/r+1<<" "<<r<<endl;
n=n/r+;
}
else
{
ans[++toa]=n%r;
//cout<<n<<" "<<r<<endl;
n/=r;
}
}
while(toa)
{
cout<<a[ans[toa]];
toa--;
}
printf("(base%d)",r);
return ;
}
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