年少和 Smart の日常比赛 R3

在洛谷上参加了个比赛....写写题解 rank3....共5人...（捂脸

没有注明是官方代码的均是我比赛时本人提交的代码

T1 洗牌

题目描述

小明把 n (n 为偶数)张牌按编号顺序 1, 2, 3, …, n 排成一堆，然后开始洗牌。一次洗牌的过程如下：

对于一堆牌编号为 a1, a2, …, an，首先将牌分成均匀的两堆：a1, a2, …, am和 am+1, am+2, …, an (其中 m = n/2)
然后按顺序交叉插入：a1, am+1, a2, am+2, …, am, an

洗牌过程总共重复了 k 次，请你编程帮助小明模拟洗牌的过程。

例如 n = 6，初始时牌堆中牌的编号为 1, 2, 3, 4, 5, 6。首次洗牌时，会将牌分成 1, 2, 3 和 4, 5, 6 两堆，交叉插入后的结果为 1, 4, 2, 5, 3, 6。再次洗牌，会将牌分成 1, 4, 2 和 5, 3, 6 两堆。交叉插入后得到 1, 5, 4, 3, 2, 6。

输入输出格式

输入格式：

正整数 n (牌的数量), k (洗牌的次数), i (牌的位置)。 1 ≤ n, k ≤ 1,000， 1 ≤ i ≤ n，保证 n 是偶数。

输出格式：

n 张牌洗牌 k 次后，牌堆中第 i 张牌的编号。

输入输出样例

输入样例#1：

6 2 5

输出样例#1：

输入样例#2：

400 300 200

输出样例#2：

说明

1 ≤ n, k ≤ 1,000， 1 ≤ i ≤ n，保证 n 是偶数。

题目大意

有1 2 3 4 5...n张牌，洗牌规则是，将牌分成两份，a1,a2,a3,am,和am+1,am+2,an，其中m=n/2

排成a1 am+1 a2 am+2.....求洗k次牌后第i张牌的编号

题解

模拟开tmp数组存排完后的牌

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,k,g,pos,mid,kk,j,t,st[],tmp[];

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&kk,&pos);

    t=n;mid=n/+;n=n%;

//    if(n==0){printf("%d\n",pos);return 0;}

    for(int i=;i<=t;i++)st[i]=i;

    for(int i=;i<=kk;i++){

        k=;g=mid;j=;

        while(k<mid&&g<=t){

            tmp[++j]=st[k];

            tmp[++j]=st[g];

            k++;g++;

        }

        for(int a=;a<=t;a++)st[a]=tmp[a];

    }

    printf("%d\n",st[pos]);

    return ;

}

标程：比我的简洁多了....

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,k,ii,a[],b[];

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&k,&ii);

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=i;

    for(int i=;i<=k;i++){

        for(int j=;j<=n;j++)

        if(j%==)b[j]=a[(j+)/];

        else b[j]=a[n/+j/];

        for(int j=;j<=n;j++)a[j]=b[j];

    }

    printf("%d\n",a[ii]);

    return ;

}

T2 字符串替换

题目描述

小明最近迷上了字符串操作。对每个字符串，小明每次可以执行以下两种操作之一：

把字符串中的某个字符改成任意一个其他字符，花费 1 的代价。
交换字符串中的两个字符，花费 0 的代价。

小明发现，把一个字符串通过一系列的操作，可以转换成任何一个与之等长的字符串。例如，把“hello” 变为“world” 的一种代价为 3 的操作序列如下：

1. hello → wello (替换 h 为 w，代价为 1)

2. wello → wolle (交换 e 和 o，代价为 0)

3. wolle → worle (替换 l 为 r，代价为 1)

4. worle → world (替换 e 为 d，代价为 1)

小明发现，无法用少于 3 次的代价将“hello”变为“world”。显然，不同的转换方案花费的代价是不同的，请编程帮助小明计算把一个字符串变为另一个字符串的最小代价。

本题中的字符串根据给定的初始数值 s 按以下规则生成：

for i = 1, 2, … n

s ← (s × 345) mod 19997

第一个字符串的第 i 个字符的 ASCII 码为(97 + (s mod 26))

for i = 1, 2, … n

s ← (s × 345) mod 19997

第二个字符串的第 i 个字符的 ASCII 码为(97 + (s mod 26))

输入输出格式

输入格式：

正整数 n (字符串长度), s (数据生成器的初始数值)。 1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ s ≤ 19,997。

输出格式：

将第一个字符串转换为第二个字符串的最少代价。

输入输出样例

输入样例#1：

4 35

输出样例#1：

输入样例#2：

100 31

输出样例#2：

说明

在样例 1 中，生成的字符串是“lzvv”和“ xylv”，将第一个字符串变为第二个的最小代价为 2。

题目大意

啊这题我没做...

官方代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    int i,n,s,minn,ans=;

    int a[]={},b[]={};

    cin>>n>>s;

    for(i=;i<=n;++i){

        s=(s*)%;

        a['a'+s%]++;

    }

    for(i=;i<=n;++i){

        s=(s*)%;

        b['a'+s%]++;

    }

    for(i='a';i<='z';++i){

        minn=min(a[i],b[i]);

        ans+=a[i]-minn;

    }

    cout<<ans<<endl;

    return ;

}

T3 数列求和

题目描述

小明写出了一个数列，第 i 项 ai的值为 i2。数列从第一项(i = 1)开始如下：1, 4, 9, 16, 25, …编程求出这个数列前 n 项的和。

输入输出格式

输入格式：

整数 n (1 ≤ n ≤ maxlonglong.)

输出格式：

一个整数： a1 + a2 + ··· + an的值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

题目大意

求1^2+2^2+...n^2的和

题解

我写（逃了一大串高精度啊...不贴了...官方标程..

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    int n,i,sum=;

    cin>>n;

    for(i=;i<=n;++i)

        sum+=i*i;

    cout<<sum<<endl;

    return ;

}

T4 堆木头

题目描述

有n根木头(2<=n<=10^20)，堆成k层(2≤k≤n)，要求下层木头数为上层木头数加1.

例如：n=6

堆法有

1种堆法。

n=9 堆法有

2种堆法。

n=4 不可能有符合条件的堆法。

输入输出格式

输入格式：

一个整数n。

输出格式：

一个整数，即堆法数，若不可能，则输出0.

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：


题解
唔...这题我不会...算了去看看叭...（5min后....
代码
60分做法暴力枚举第一层的层数

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

long long n,ans;

int main(){

    scanf("%lld",&n);

    for(int i=;i<=n-;i++){

        long long t=,k=i;

        while(){

            t+=k;k++;

            if(t==n){ans++;break;}

            if(t>n)break;

        }

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

100分做法我把官方的pas翻译成了c++ 玄学

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

long long n,ans;

int main(){

    scanf("%lld",&n);n=n*;

    for(long long k=;k*k<n;k++){

        if(n%k==)if (((n/k)-k+)%==)ans++;

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

T5 Smart 的函数

题目描述

Smart定义p(n)表示n大于1的最小的约数，如P(5)=5，P(6)=2。

对于n，他又定义Smart函数F(n)为F(n)= p(2) + p(3) + …… + p(n)。

现在给你N的值，求N的Smart函数F(N)的值。

输入输出格式

输入格式：

输入一行，包含一个整数，即N。

输出格式：

输出一行，包含一个整数，表示所求的函数值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

60%的数据：N≤10^5；

100%的数据：2≤N≤5*10^7。

【样例说明】

P(2)=2，P(3)=3，P(4)=2，P(5)=5，P(6)=2，P(7)=7，P(8)=2，P(9)=3，P(10)=2.

F(10)=P(2)+P(3)+…+P(10)=2+3+2+5+2+7+2+3+2=28。

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

int f[],n;

int min_y(int x){

    int gg=x;

    for( gg=;gg<=x;gg++){

        if(x%gg==)break;

    }

    return gg;

}

int main(){

    scanf("%d",&n);f[]=;

//    for(int i=3;i<=8;i++)cout<<min_y(i)<<endl;

    for(int i=;i<=n;i++){

    f[i]=min_y(i)+f[i-];

    }

    printf("%d\n",f[n]);

    return ;

}

T6 Smartの牛

题目描述

Smart 开办了一个农场。他在第一年的时候买了一只刚出生牛，这只牛在第四年的时候就能生一头小牛，以后每年这头牛就会生一头小牛。（出题人：不要问我为什么）

这些小牛成长到第四牛又会生小牛，以后每年同样会生一头牛，假设牛不死，如此反复。请问n年后，这个农场会有多少头牛？

输入输出格式

输入格式：

共一行。包含一个整数n。

输出格式：

共一行。包含一个整数，即n年后，Smart 的农场共有多少头牛。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

对于 100% 的数据，n<=100000.

【样例说明】

第一头牛，它经过了第0年，第一年，第二年，第三年。生下一头小牛。牛总数为2.

（由于小牛要过四年才能生牛，所以不考虑）

由于第一头牛以后每年都生一头小牛，第四年生了一头，第五年也生了一头。

所以牛总数为 6.

题解：递推 ...f[i]为第i年的牛的数量，f[i]=f[i-3]+f[i-1],f[i-3]为经过了四年i-3年的那些牛生的小牛,再加上i-1的那些的牛

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int n;

int f[];

int main(){

    scanf("%d",&n);

    if(n<){printf("1\n");return ;}

    f[]=f[]=f[]=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        f[i]=f[i-]+f[i-];

    }

    printf("%d",f[n]);

    return ;

}

T7 Smart的读书计划

题目描述

Smart 正在准备比赛，因为再过了几天他就要参加一场重要的比赛。于是他拿出了他的比赛秘籍，准备在两天之内研读完毕。但又有一个大问题，这本书太厚了！！Smart 急的抓耳挠腮。

正巧，Smart 的女友 Clever 来到了她家，Smart 心急如焚的询问该怎么读这本书。他说：“这本书一共有N页，分别是a1,a2···aN-1,aN，每一页上都会有一个比赛的'妙招'，a1,a2···aN-1,aN页上每页上的'妙招'，都有自己对应的编号，但是有许多'妙招'在书中重复说了很多遍，但是我现在时间不够，不能完整读完整本书，我想只读一些连续的页数，就能学完所有'妙招'，请你帮我想想办法呗！”Clever 想了想，把这个问题交给了会编程的你。你能帮 Smart 解忧吗？

输入输出格式

输入格式：

共 2 行。第一行为一个整数N，即书的页数。

第二行为 N 个非负整数，即每页对应 ‘妙招’的编号。

输出格式：

共一行。包含一个整数，即满足 Smart 条件的读书最少页数。

（Smart 的条件：我想只读一些连续的页数，就能学完所有'妙招'）

输入输出样例

输入样例#1：

4

1 3 3 1

输出样例#1：

说明

对于 100 % 的数据，N<=1000000.

保证每个 ‘妙招’ 的编号为非负整数，且在 int 范围内。

题目大意求一段区间使的这个区间包含总序列所有不重复的数且区间长度最小

题解二分答案二分区间长度看看能不能包含所有的数能则缩小区间长度否则变大区间长度

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<set>

using namespace std;

int n,bok[],tmp[];

int l,r,mid,siz,ans;

set<int>q;

int ok(int l){

    q.clear();

    for(int i=;i+l-<=n;i++){

        for(int j=i;j<=i+l-;j++){

          q.insert(tmp[j]);

        }

        if(q.size()==siz)return ;

        else q.clear() ;

    }

    return ;

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&bok[i]),tmp[i]=bok[i];

    sort(bok+,bok+n+);

    siz=unique(bok+,bok+n+)-bok-;

    l=,r=n;

    while(l<=r){

        mid=(l+r)>>;

        if(ok(mid))ans=mid,r=mid-;

        else l=mid+;

    }

    printf("%d",ans);

    return ;

}

T8 Smart 和 Clever 的纪念日

题目背景

年少来友情客串啦！！！

参演人员：Smart,Clever,年少。

题目描述

Smart 和 Clever 的一周年纪念日眼看着就要到来了。

Smart 是一个有选择恐惧症的人，他自己也不知道该送什么给自己的女友Clever，于是找来了他的deskmate：年少！

Smart 赶紧问年少该如何挑选礼物，不料，年少也不爱选择。正当两人愁眉苦脸时，年少突然说：“我虽然不能帮你选礼物，但我可以帮你计算！”Smart 又说：“正好，我妈最近几天要过生日了，我正好帮两人都买点礼物，你就帮我算算怎样分配才能使Clever 和我妈的礼物价值相差最小？”年少说：“没问题！”这时，Clever 飘了进来，对Smart 说：“别忘了明天是一周年哦~~”······

输入输出格式

输入格式：

共两行。第一行为一个整数，即 Smart 买的礼物个数 P。

第二行为 P 个整数，即每个礼物的价值。

输出格式：

共一行。包含一个整数，即所有礼物分成两组后的最小价值差。

输入输出样例

输入样例#1：

3

15 6 8

输出样例#1：

说明

对于 100 % 的数据，n<=35。

保证每个礼物的价值为非负整数，且<=15000.

题目大意

md做题还撒狗粮

有n个礼物每个礼物有价值求礼物分成两组后的最小价值差

题解

礼物排序后前缀和分组

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,v[],sum[],ans=;

int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}

int abs_(int x){return x<?(-x):x;}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d",&v[i]);

    }

    sort(v+,v+n+);

    for(int i=;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-]+v[i];

    for(int i=;i<n;i++)ans=min_(ans,abs_(sum[i]-sum[n]+sum[i]));

    printf("%d",ans);

    return ;

}

官方题解 DFS

#include <bits/stdc++.h>

#define max(a,b) a>b?a:b

int V,ans,n,w[],sum[];

void dfs(int i,int cnt)

{

    if(i == )

    {

        ans = max(ans,cnt);

        return ;

    }

    if(ans == V || cnt+sum[i] <= ans)

        return ;

    if(cnt+w[i] <= V)

        dfs(i-,cnt+w[i]);

    dfs(i-,cnt);

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    ans = ;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&w[i]);

        sum[i] = sum[i-] + w[i];

    }

    V = sum[n]/;

    dfs(n,);

    printf("%d\n",sum[n]-*ans);

    return ;

}