HDU——1576 A/B

　　　　　　　　　　　　　　A/B

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Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2

1000 53

87 123456789

Sample Output

7922

6060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

思路：

(a/b)mod p=?
定义 c为b在mod p意义下的逆元
=a*c mod p = （a mod p * c mod p）mod p

这样我们就有把这道题转换成裸地扩展欧几里得了。。。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,t,a,b,x,y,gcd,ans;
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    )
    {
        x=,y=;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;
    tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
    t=read();
    while(t--)
    {
        n=read(),m=read();
        a=m;b=;
        gcd=exgcd(a,b,x,y);
        ) x+=b/gcd;
        ans=(n%b*x%b)%b;
        printf("%d\n",ans);
    }
    ;
}