bzoj 2815
http://www.cnblogs.com/JS-Shining/archive/2013/01/12/2857429.html 题面
题解上写了用什么dominator tree,吓晕了,看了看,好像看不懂,于是看了看hzwer的代码,发现和dominator tree无半点关系。
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首先我们假设有一个太阳,就是所有没有食物的物种的食物。
然后我们想一下 如果一个物种要灭绝,那么他的食物得先灭绝。他的食物怎么会灭绝?那么他的食物的食物也得灭绝,最后这些食物的根源肯定会汇集到一个点上,也就是所有食物得lca(你想啊一棵树上几个点不断往上爬肯定会汇集到一个点上(其实我也不太懂))。首先我们得拓扑排序一下,因为拓扑排序让一个物种能处于他的食物以及食物的食物之后(之后是指顺序上,也就是保证先处理好了自己食物及食物得的食物等,再处理自己)。然后扫描拓扑排序后的物种,对于每个物种,找他食物的lca,如果原图中没有食物,我们搞的太阳就变成了它的食物,然后把这个物种放在lca下面。这棵树可以帮我们统计答案,因为树的节点的儿子都是这个节点灭绝后会导致灭绝的物种。为什么放在lca下可以呢?因为我们要找lca的目的在于找到哪个物种能让自己灭绝,又因为lca能让这个物种灭绝,所以放在下面是对的。如何统计答案呢?因为每个点下挂的节点都是自己的灭绝能让他也灭绝,自己的儿子也是这样,所以以每个节点的子树大小-1就是答案。-1是把自己减去。
(我的代码是不是跟hzwer的很像?因为我看了他的,深受影响)还说一个可能的问题,为什么两个图能共用一个e数组?因为他们的head不一样
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
struct edge
{
int nxt,to;
}e[N<<];
int n,cnt=;
vector<int> q,s;
struct G
{
int dep[N],head[N],size[N],in[N];
int fa[N][];
void init()
{
memset(fa,-,sizeof(fa));
}
void link(int u,int v)
{
e[++cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
e[cnt].to=v;
in[v]++;
}
int lca(int u,int v)
{
if(u==-) return v;
if(v==-) return u;
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
int temp=dep[u]-dep[v];
for(int i=;i>=;--i) if(temp&(<<i))
u=fa[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=;i>=;--i) if(fa[u][i]!=fa[v][i])
{
u=fa[u][i]; v=fa[v][i];
}
return fa[u][];
}
void dfs(int u)
{
size[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
dfs(e[i].to);
size[u]+=size[e[i].to];
}
}
void tp()
{
for(int i=;i<=n;++i) if(!in[i]) q.push_back(i);
while(!q.empty())
{
int u=q.back(); q.pop_back(); s.push_back(u);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
in[e[i].to]--;
if(!in[e[i].to]) q.push_back(e[i].to);
}
}
}
void update(int u)
{
for(int i=;i<=;++i) if(fa[u][i-])
fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
}
}G1,G2;
void build_tree()
{
for(int i=s.size()-;i>=;--i)
{
int u=s[i],lca=-;
for(int j=G1.head[u];j;j=e[j].nxt)
lca=G2.lca(e[j].to,lca);
if(lca==-) lca=;
G2.link(lca,u);
G2.fa[u][]=lca;
G2.dep[u]=G2.dep[lca]+;
G2.update(u);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
{
int x; scanf("%d",&x);
while(x)
{
G1.link(i,x);
scanf("%d",&x);
}
}
G1.tp();
build_tree();
G2.dfs();
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(G2.size[i]) printf("%d\n",G2.size[i]-);
else puts("");
}
return ;
}
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