常州模拟赛d5t1 journalist
分析:出题人丧心病狂卡spfa......只能用dijkstar+堆优化.
主要的难点是字典序的处理上,一个想法是在做最短路的时候处理,边松弛边记录,比个大小记录最佳答案.具体的思路大概和最短路计数差不多,当遇到d[u] + w[i] == d[v]是,说明到d[v]有两条最短路了,更新一下答案。
但是这样效率太低了,每一次松弛都要更新一次,能不能一次性更新完呢?可以的.我们在跑完最短路后把满足d[u] + w[i] == d[v]的点v加入u的邻接表中,排个序,然后dfs一遍就好了.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector> using namespace std; const long long inf = 1e15; struct node
{
long long len;
int x;
}; bool operator < (node a, node b)
{
return a.len > b.len;
} int n, m,b[],head[],to[],nextt[],tot = ,w[],vis[];
int u[], v[], z[],ans[];
long long d[];
vector <int> a[]; void add(int x, int y, int z)
{
w[tot] = z;
to[tot] = y;
nextt[tot] = head[x];
head[x] = tot++;
} void dijkstar()
{
d[] = ;
priority_queue <node> q;
node t;
t.len = ;
t.x = ;
q.push(t);
while (!q.empty())
{
while (!q.empty() && vis[q.top().x])
q.pop();
if (q.empty())
break;
node u = q.top();
q.pop();
long long len = u.len;
int x = u.x;
vis[x] = ;
for (int i = head[x]; i;i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (len + w[i] < d[v])
{
d[v] = len + w[i];
node temp;
temp.len = d[v];
temp.x = v;
q.push(temp);
}
}
}
} bool cmp(int x, int y)
{
return b[x] < b[y];
} void dfs(int depth, int x)
{
if (vis[x])
return;
vis[x] = ;
ans[depth] = x;
if (x == n)
{
for (int i = ; i <= depth; i++)
printf("%d ", b[ans[i]]);
printf("\n");
return;
}
for (int i = ; i < a[x].size(); i++)
dfs(depth + , a[x][i]);
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &b[i]);
for (int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &z[i]);
add(u[i], v[i], z[i]);
}
for (int i = ; i <= n; i++)
d[i] = inf;
dijkstar();
printf("%lld\n", d[n]);
for (int i = ; i <= m; i++)
if (d[u[i]] + z[i] == d[v[i]])
a[u[i]].push_back(v[i]);
for (int i = ; i <= n; i++)
sort(a[i].begin(), a[i].end(), cmp);
memset(vis, , sizeof(vis));
dfs(, ); return ;
}
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