Num 15: NYOJ: 题目0002 : 括号配对问题 [ 栈(stack) ]

原题连接

     首先要了解有关栈的一些基本知识，即：

     什么是栈，栈有什么作用；

       1、什么是栈：

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="">

     仅同意在表的一端进行插入和删除运算。

( 先进后出的一种数据结构形式 )。

     这一端被称为栈顶( top )。相对地，把还有一端称为栈底( bottom )；

     向一个栈插入新元素又称作进栈( push )、入栈或压栈。它是把新元素放到栈顶元素的上面。使之成为新的栈顶元素；

     从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉( pop )。使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

       简单地说，就是在不满足取出条件的时候，新元素压栈。

       一直到满足条件后，退栈。一直到一组数据的最后一个元素；

       2、栈的作用：

     用来在函数调用的时候存储断点。做递归时要用到栈；

题目 :  )

括号配对问题

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难度：3

描写叙述

如今。有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。

输入

第一行输入一个数N（0<N<=100）,表示有N组測试数据。后面的N行输入多组输入数据。每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000。且S不是空串）。測试数据组数少于5组。

数据保证S中仅仅含有"[","]","(",")"四种字符

输出

每组输入数据的输出占一行，假设该字符串中所含的括号是配对的。则输出Yes,假设不配对则输出No

例子输入

3
[(])
(])
([[]()])

例子输出

No
No
Yes

       分析：

      1. 进栈条件： 假设 s[ i ] 是 “（” 或者 " [ " 的时候；

      2. 出栈条件： 假设碰到配对的括号；

AC代码：

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
char a[11000],b[11000];//b即stack。
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	getchar();//屏蔽回车；
	while(n--)
	{
		int len,top=1,i;
		gets(a);
		b[top++]=a[0];
		len=strlen(a);
		if((a[0]!='[')&&(a[0]!='(')||(len%2==1)) printf("No\n");//若第一个元素为")"或"]"输入个数为奇数,No。
		else
		{
			for(i=1;	i<len;	i++)
			{
				if(a[i]=='('||a[i]=='[') b[top++]=a[i];//满足进栈条件，进栈；
				else
				{
					if(a[i]==']'&&b[top-1]=='[') top--;//满足出栈条件。
					else if(a[i]==')'&&b[top-1]=='(') top--;
					else b[top++]=a[i];
				}
			}
			if(top==1) printf("Yes\n");//假设最后top回到原位( 都配对 )。
			else printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}</span>

当然，栈的问题也能够转化为通过数组模拟栈来解决：

AC代码( 数组 )：

<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[11000],c[11000];
int main()
{
    int t;
    int len;
    int i,j,k;
    int top;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(s);
        len=strlen(s);
        if(len%2==1)
            printf("No\n");
        else
        {
            top=1;
            c[0]=s[0];
            if(c[0]==']'||c[0]==')')
            printf("No\n");
            else
            {
                for(i=1;i<len;i++)
                {
                    c[top]=s[i];
                    if(top==0)
                        top++;
                    else
                    {
                    if(c[top-1]=='['&&c[top]==']')
                        top--;
                    else if(c[top-1]=='('&&c[top]==')')
                        top--;
                    else
                        top++;
                    }
                }
                if(top==0)
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}</span>

这道题仅仅是对栈的简单应用，另外C++头文件stack中包括有栈处理函数。大家有空能够学习一下STL；

这里仅给出C语言中对栈的定义方法 ( 以整形数据处理为例 ) [ 感谢度娘 T T ]：

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define DataType int
#define MAXSIZE 1024

typedef struct
{
DataType data[MAXSIZE];
int top;
}SeqStack;

SeqStack*Init_SeqStack()//栈初始化
{
SeqStack*s;
s=(SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack));
if(!s)
{
printf("空间不足\n");
return NULL;
}
else
{
s->top=-1;
return s;
}
}

int Empty_SeqStack(SeqStack *s)//判栈空
{
if(s->top==-1)
return 1;
else
return 0;
}

int Push_SeqStack(SeqStack *s,DataType x)//入栈
{
if(s->top==MAXSIZE-1)
return 0;//栈满不能入栈
else
{
s->top++;
s->data[s->top]=x;
return 1;
}
}

int Pop_SeqStack(SeqStack *s,DataType *x)//出栈
{
if(Empty_SeqStack(s))
return 0;//栈空不能出栈
else
{
*x=s->data[s->top];
s->top--;
return 1;
}//栈顶元素存入*x。返回
}

DataType Top_SeqStack(SeqStack *s)//取栈顶元素
{
if(Empty_SeqStack(s))
return 0;//栈空
else
return s->data[s->top];
}

int Print_SeqStack(SeqStack *s)
{
int i;
printf("当前栈中的元素:\n");
for(i=s->top;i>=0;i--)
printf("%3d",s->data[i]);
printf("\n");
return 0;
}

int main()
{
SeqStack*L;
int n,num,m;
int i;
L=Init_SeqStack();
printf("初始化完毕\n");
printf("栈空：%d\n",Empty_SeqStack(L));
printf("请输入入栈元素个数：\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入要入栈的%d个元素：\n",n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num);
Push_SeqStack(L,num);
}
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素：%d\n",Top_SeqStack(L));
printf("请输入要出栈的元素个数（不能超过%d个）：\n",n);
scanf("%d",&n);
printf("依次出栈的%d个元素：\n",n);
for(i=0;i<n;i++)
{
Pop_SeqStack(L,&m);
printf("%3d",m);
}
printf("\n");
Print_SeqStack(L);
printf("栈顶元素：%d\n",Top_SeqStack(L));
return 0;
}</span>

定义stack的简单代码：

stack<int> sta;

入栈：sta.push(x);

出栈：sta.pop();

推断栈的大小： sta.size( );

推断栈是否为空：sta.empty( );