codevs1213 解的个数
已知整数x,y满足如下面的条件:
ax+by+c = 0
p<=x<=q
r<=y<=s
求满足这些条件的x,y的个数。
第一行有一个整数n(n<=10),表示有n个任务。n<=10
以下有n行,每行有7个整数,分别为:a,b,c,p,q,r,s。均不超过108。
共n行,第i行是第i个任务的解的个数。
2
2 3 -7 0 10 0 10
1 1 1 -10 10 -9 9
1
19
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y,a,b,c,g,p,q,r,s;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(b == ){
x = ;
y = ;
return a;
}
ll ans = exgcd(b,a%b,x,y);
ll t = x;
x = y;
y = t - (a/b) * y;
return ans;
}
ll gcd(ll a,ll b){
return b == ? a : gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = ;i <= n;i++){
cin>>a>>b>>c>>p>>q>>r>>s;
c = -c;
if(a == && b == && c!= ){
cout<<<<endl;
continue;
}
if(q < p || s < r){
cout<<<<endl;
continue;
}
if(a == && b== && c==){
cout<<(q-p+)*(s-r+)<<endl;
continue;
}
g = exgcd(a,b,x,y);
x *= c/g;
y *= c/g;
if(x*a + y*b != c){
cout<<<<endl;
continue;
}
ll plusx = b / g,plusy = a / g,dx,dy;
ll acc = ;
bool fu;
if(plusx < ) fu = true;
else fu = false;
while(x < p){
if(plusx == ) break;
if(!fu) x+=plusx,y-=plusy;
else x-=plusx,y+=plusy;
}
while(x > q){
if(plusx == ) break;
if(!fu) x-= plusx,y+=plusy;
else x+=plusx,y-=plusy;
}
if(x >= p && x <= q && y >= r && y <= s)acc++;
dx = x;
dy = y;
while(dx >= p){
if(plusx == ) break;
if(!fu){
dx -= plusx;
dy += plusy;
}else{
dx += plusx;
dy -= plusy;
}
if(dx >= p && dx <= q && dy >= r && dy <= s) acc++;
}
dx = x;
dy = y;
while(dx <= q){
if(plusx == ) break;
if(!fu){
dx += plusx;
dy -= plusy;
}else{
dx -= plusx;
dy += plusy;
}
if(dx >= p && dx <= q && dy >= r && dy <= s) acc++;
}
cout<<acc<<endl;
}
return ;
}
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