34，Leetcode 组合总和I,II -C++ 回溯法

I 题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。说明：所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。 示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

I 题解

回溯法。回溯法本质上是一种搜索算法；要实现回溯，需要两点：搜索和解空间。 解题方法通常为递归。

回溯算法将解空间看作一定的结构，通常为树形结构，一个解对应于树中的一片树叶。算法从树根（即初始状态出发），尝试所有可能到达的结点。当不能前行时就后退一步或若干步，再从另一个结点开始继续搜索，直到尝试完所有的结点。也可以用走迷宫的方式去理解回溯，设想把你放在一个迷宫里，想要走出迷宫，最直接的办法是什么呢？没错，试。先选一条路走起，走不通就往回退尝试别的路，走不通继续往回退，直到走遍所有的路，并且在走的过程中你可以记录所有能走出迷宫的路线。



最终，

168/168 cases passed (8 ms)。

Your runtime beats 99.75 % of cpp submissions。

Your memory usage beats 98.76 % of cpp submissions (9.1 MB)。

I C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector<vector<int>> res;
        vector <int > tmp;
        backtracking(0,target,candidates,tmp,res);
        return res;
    }
    void backtracking(int i,int target,vector<int>& candidates,vector<int>&tmp,vector<vector<int>>&res){
        if (target < 0)
            return; 
        if(target == 0){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int j=i; j<candidates.size();j++){
            if(target < candidates[j])
                break;
            tmp.push_back(candidates[j]);
            backtracking(j,target-candidates[j],candidates,tmp,res);
            tmp.pop_back();
 
        }
    }
};

II 题目描述

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

• 所有数字（包括目标数）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。 
  
  示例 1:

输入:
candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入:
candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

II 题解

回溯法。

• 因为每个元素只能用一次，所以递归时需要从下一个元素开始。
• 因为candidates元素有重复，所以得到的解空间也会有重复，需要去重。
  
  同一个父节点下不能有重复的叶节点。，所以遇到相同的便跳过。
  
  if(j>i && candidates[j]==candidates[j-1])
  
  AC，
  
  172/172 cases passed (8 ms)Your runtime beats 94.72 % of cpp submissionsYour memory usage beats 93.16 % of cpp submissions (8.9 MB)。

II C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> tmp;
        backtracking(0,target,candidates,tmp,res);
        return res;
    }
    void backtracking(int i,int target,vector<int>& candidates,vector<int> &tmp,vector<vector<int>> &res){
        if(target < 0)
            return;
        if(target == 0){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int j=i; j < candidates.size(); j++){
            if(target < candidates[j])
                break;
            if(j>i && candidates[j]==candidates[j-1])
                continue;
            //if(j<candidates.size()-1 && candidates[j+1]==candidates[j])
            //    continue;
            tmp.push_back(candidates[j]);
            backtracking(j+1,target-candidates[j],candidates,tmp,res);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};