【BZOJ】BZOJ3040 最短路 线段树优化Dijkstra
题目描述
N个点,M条边的有向图,求点1到点N的最短路(保证存在)。 1<=N<=1000000,1<=M<=10000000
输入格式
第一行两个整数N、M,表示点数和边数。
第二行六个整数T、rxa、rxc、rya、ryc、rp。
前T条边采用如下方式生成:
1.初始化x=y=z=0。
2.重复以下过程T次:
x=(x*rxa+rxc)%rp;
y=(y*rya+ryc)%rp;
a=min(x%n+1,y%n+1);
b=max(y%n+1,y%n+1);
则有一条从a到b的,长度为1e8-100*a的有向边。
后M-T条边采用读入方式:
接下来M-T行每行三个整数x,y,z,表示一条从x到y长度为z的有向边。
1<=x,y<=N,0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<2^31
输出格式
一个整数,表示1~N的最短路。
输入样例
3 3
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1
输出样例
2
提示
请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。
分析
正解是配对堆优化Dijkstra,被我用线段树水过去了,写个博客记录一下模板
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=,maxm=;
const long long oo=1e18;
int T,n,m,rxa,rxc,rya,ryc,rp;
long long dis[maxn],A[maxn];int bit[maxn<<];
int ecnt,info[maxn],nx[maxm<<],v[maxm<<],w[maxm<<];
void add(int u1,int v1,int w1){nx[++ecnt]=info[u1];info[u1]=ecnt;v[ecnt]=v1;w[ecnt]=w1;}
void build(int id,int l,int r)
{
register int mid=(l+r)/;
bit[id]=mid;if(l==r){A[mid]=oo;return;}
build(id<<,l,mid);build(id<<|,mid+,r);
}
void fix(int id,int l,int r,int k,long long val)
{
if(l==r){A[k]=val;return;}
register int mid=(l+r)/,lc=id<<,rc=id<<|;
k<=mid?fix(lc,l,mid,k,val):fix(rc,mid+,r,k,val);
bit[id]=A[bit[lc]]<A[bit[rc]]?bit[lc]:bit[rc];
}
void DIJK()
{
for(register int i=;i<=n;i++)dis[i]=oo;
dis[]=;build(,,n),fix(,,n,,);
for(register int i=;i<=n;i++)
{
register int nw=bit[];fix(,,n,nw,oo);
for(int i=info[nw];i;i=nx[i])if(dis[v[i]]>dis[nw]+w[i])
fix(,,n,v[i],dis[v[i]]=dis[nw]+w[i]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&T,&rxa,&rxc,&rya,&ryc,&rp);
for(int i=,x=,y=,a,b;i<=T;add(a,b,1e8-*a),i++)
x=(1ll*x*rxa+rxc)%rp,y=(1ll*y*rya+ryc)%rp,
a=min(x%n+,y%n+),b=max(y%n+,y%n+);
for(int i=T+,u1,v1,w1;i<=m;add(u1,v1,w1),i++)
scanf("%d%d%d",&u1,&v1,&w1);
DIJK();
printf("%lld\n",dis[n]);
}
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