mysql的左连接问题

之前写过一个mysql语句，功能是将一个表ds的一个字段值同步更新到另一个表bk的字段，不过不是全部，只更新表bk中有的数据，如果表bk中有而表ds中没有，表B对应的这个字段值就为空

UPDATE bk LEFT JOIN ds ON bk.`a`=ds.`a` SET bk.`STATUS`=ds.`STATUS` WHERE ds.`OWNER`='admin';

上面这个语句一眼看过来是应该可以实现我要的功能的，但是实际情况是这个语句只更新了表bk和表ds都有的数据，表B中有而表A中没有的数据保持原来的值，并未修改到。后来查看了很多资料才找到问题所在，因为我在WHERE子句里面有右表ds的字段约束，所以这个语句只会找到右表ds里面有的数据并更新到左表bk对应的数据

要达到我要的功能就不能在WHERE子句里面添加右表的字段约束，那右表的字段约束写到哪里？

UPDATE bk LEFT JOIN ds ON bk.`a`=ds.`a` AND ds.`OWNER`='admin' SET bk.`STATUS`=ds.`STATUS`;

经过测试，把右表的字段约束写到ON的条件里面，用AND与其他约束连接。

我这个是在用mysql的时候发现的问题，不知道在SQL Server会不会有这个问题，另外如果我想把表bk中有而表ds中没有的数据对应的这个字段值修改成字符串“done”，不知道有没有办法直接用一个语句实现，之前翻过很多资料，都没有找到想要的答案，各位大神有没有知道的，麻烦教教我，万分感谢！