bzoj 3992: [SDOI2015]序列统计 NTT+原根

今天开始学习丧心病狂的多项式qaq......    .

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int qpow(int x,int y,int mod)
{
    int res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)   res=1ll*res*x%mod;
        x=1ll*x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
const int Mod=1004535809,G=3,iG=qpow(G,Mod-2,Mod),MAX_M=300000;
int fact[10000];
int GetRoot(int x)
{
    int tot=0;
    int phi=x-1;
    for(int i=2;i*i<=phi;++i)     if(phi%i==0) { fact[++tot]=i; while(phi%i==0)  phi/=i;  }
    if(phi>1)   fact[++tot]=phi;
    phi=x-1;
    for(int i=2;i<=phi;++i)
    {
        bool flag=1;
        for(int j=1;j<=tot&&flag;++j)
            if(qpow(i,phi/fact[j],x)==1)   flag=0;
        if(flag)  return i;
    }
    return -1;
}
int limit,rev[MAX_M];
void NTT(int *p,int op)
{
    for(int i=0;i<limit;++i)  if(i<rev[i])   swap(p[i],p[rev[i]]);
    for(int i=1;i<limit;i<<=1)
    {
        int rot=qpow(op==1?G:iG,(Mod-1)/(i<<1),Mod);
        for(int j=0;j<limit;j+=(i<<1))
        {
            int w=1;
            for(int k=0;k<i;++k,w=1ll*w*rot%Mod)
            {
                int x=p[j+k],y=1ll*w*p[i+k+j]%Mod;
                p[j+k]=(x+y)%Mod,  p[i+j+k]=(x-y+Mod)%Mod;
            }
        }
    }
    if(op==-1)
    {
        int inv=qpow(limit,Mod-2,Mod);
        for(int i=0;i<limit;++i)    p[i]=1ll*p[i]*inv%Mod;
    }
}
map<int,int>mp;
int N,M,S,X,F[MAX_M],H[MAX_M];
void mul(int *A,int *B,int *C)
{
    static int res[MAX_M],a[MAX_M],b[MAX_M];
    for(int i=0;i<limit;++i)  a[i]=A[i],b[i]=B[i];
    NTT(a,1), NTT(b,1);
    for(int i=0;i<limit;++i)   a[i]=1ll*a[i]*b[i]%Mod;
    NTT(a,-1);
    for(int i=0;i<M-1;++i)    res[i]=(a[i]+a[i+M-1])%Mod;
    for(int i=0;i<M-1;++i)    C[i]=res[i];
}
int main()
{
    // setIO("input");
    scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&X,&S);
    int g=GetRoot(M);
    for(int i=0;i<M-1;++i)   mp[qpow(g,i,M)]=i;
    for(int i=1,x;i<=S;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        x%=M;
        if(x)   F[mp[x%M]]++;
    }
    H[mp[1]]=1;
    int p=0;
    for(limit=1;limit<=2*M;limit<<=1,++p);
    for(int i=0;i<limit;++i)   rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(p-1));
    while(N)
    {
        if(N&1)    mul(H,F,H);
        mul(F,F,F);
        N>>=1;
    }
    printf("%d\n",H[mp[X]]);
    return 0;
}