神奇的NOIP模拟赛 T2 LGTB 学分块

LGTB 学分块

LGTB 最近在学分块，但是他太菜了，分的块数量太多他就混乱了，所以只能分成3 块
今天他得到了一个数组，他突然也想把它分块，他想知道，把这个数组分成3 块，块可以为空。假设3 块各
自的和中的最大值最小
请输出分完之后3 块中的最大值

输入

输入第一行包含一个整数n 代表数组大小
接下来n 个整数a1, a2, ..., an，代表数组
对于40% 的数据，1 n 10
对于70% 的数据，1 n 103
对于100% 的数据，1 n 105, 1 ai 107

输出

输出包含1 个整数，代表分块完成后3 块中的最大值

样例

样例输入
10
2 5 1 4 7 3 6 2 5 1

样例输出
14

解题报告

　　拿到这道题被“假设3 块各自的和中的最大值最小” 这句话给弄懵B 了......足足懵了半个小时，最后在同学的帮助下理解了。就是有很多种取块的方法，每一个方法取得值为各个块和的最大值sum，然后找出这么多取法中sum最小的值。。。。

　然后就可以开始暴力了。

　　还有一种 求平均值的方法；

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 inline long long max(long long a,long long b)
 {
     if(a>b)return a;
     else return b;
 }
 inline long long min(long long a,long long b)//mustwriteforlonglong!!!
 {
     if(a<b)return a;
     else return b;
 }
 inline long long qmax(long long a,long long b,long long c)
 {
     long long ma=max(a,b);
     return max(ma,c);
 }
 inline long long qmin(long long a,long long b,long long c,long long d)
 {
     long long mi=min(a,b);
     mi=min(mi,c);
     return min(mi,d);
 }
 long long a[],tot1,tot2,tot3,sum,k1,k2,par,minl;
 int main()
 {
 //    freopen("divide.in","r",stdin);
 //freopen("divide.out","w",stdout);
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lld",&a[i]);
         sum+=a[i];
     }
     long long e=3LL;
     par=sum/e;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         tot1+=a[i];
         if(tot1>=par)
         {
             k1=i;
             break;
         }
     }
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         tot2+=a[i];
         if(tot2>=par)
         {
             k2=i;
             break;
         }
     }
     tot3=sum-tot1-tot2;
     minl=qmin(qmax(tot3,tot1,tot2),qmax(tot3+a[k1],tot1-a[k1],tot2),qmax(tot3+a[k2],tot1,tot2-a[k2]),qmax(tot3+a[k1]+a[k2],tot1-a[k1],tot2-a[k2]));
     cout<<minl;
 }

　　但其实正解是只枚举第一条边，然后 对剩下的部分 二分 查找。记录比较最大值和最小值。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n;
 long long a[],sum[],ans;
 long long min(long long a,long b)
 {
     return a>b?b:a;
 }
 long long max(long long a,long b)
 {
     return a<b?b:a;
 }
 int main()
 {
     freopen("divide.in","r",stdin);
     freopen("divide.out","w",stdout);
     cin>>n;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         sum[i]=sum[i-]+a[i];//前缀和
     }
     ans=sum[n];// "yournum+ll(LL)"
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         long long sa=sum[i-];
         int l=i+,r=n+;//l=i+1?? r=n+1??
         while (l<r-)//二分 l<r-1???
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if (sum[mid-]-sa<=sum[n]-sum[mid-])//mid-1??
               l=mid;
             else r=mid;
         }
         long long sb=sum[l-]-sa,sc=sum[n]-sum[l-];//the ans may be the third one
         ans=min(ans,max(sa,max(sb,sc)));
         sb=sum[l]-sa;sc=sum[n]-sum[l];//the ans may be the second one
         ans=min(ans,max(sa,max(sb,sc)));
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }

注意事项：

　　1、对long long 赋最大值要 long long x=12346789LL(或小写)  ；

　　2、各种边界。/*还没弄懂*/