【BZOJ】【1863】【ZJOI2006】trouble 皇帝的烦恼

二分+DP

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　　Orz KuribohG

　　神题啊= =

　　满足单调性是比较显然的……

　　然而蒟蒻并不会判断能否满足……QwQ

　　神一样的DP姿势：f[i]表示第 i 个与第1个最多有多少个相同，g[i]表示最少。那么如果g[n]==0就表示满足

 /**************************************************************
     Problem: 1863
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:116 ms
     Memory:3616 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1863
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=;
 /*******************template********************/

 int n;
 LL a[N],f[N],g[N];
 LL l,r,mid;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1863.in","r",stdin);
     freopen("1863.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     F(i,,n) a[i]=getint();
     F(i,,n-) l=max(l,a[i]+a[i+]);
     l=max(l,a[n]+a[]),r=1e10;
     if (n%==){ printf("%lld\n",l); return ;}
     while(l<r){
         mid=l+r>>;
         f[]=g[]=a[];
         F(i,,n){
             f[i]=min(a[i],a[]-g[i-]);
             g[i]=max(0LL,a[i]-(mid-a[i-]-(a[]-f[i-])));
         }
         if (g[n]==) r=mid;
         else l=mid+;
     }
     printf("%lld\n",l);
     return ;
 }
 

1863: [Zjoi2006]trouble 皇帝的烦恼

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Description

经
过多年的杀戮，秦皇终于统一了中国。为了抵御外来的侵略，他准备在国土边境安置n名将军。不幸的是这n名将军羽翼渐丰，开始展露他们的狼子野心了。他们拒
绝述职、拒绝接受皇帝的圣旨。秦皇已经准备好了秘密处决这些无礼的边防大将。不过为防兵变，他决定先授予这些将军一些勋章，为自己赢得战略时间。将军们听
说他们即将被授予勋章都很开心，他们纷纷上书表示感谢。第i个将军要求得到ai枚不同颜色的勋章。但是这些将军都很傲气，如果两个相邻的将军拥有颜色相同
的勋章他们就会认为皇帝不尊重他们，会立即造反（编号为i的将军和编号为i+1的将军相邻；因为他们驻扎的边境可以类似看成一个圆形，所以编号1和编号n
的将军也相邻）。皇帝不得不满足每个将军的要求，但对他们的飞扬跋扈感到很气愤。于是皇帝决定铸造尽量少种类的勋章来满足这些狂妄者的要求。请问他至少要
铸造多少种颜色的勋章？

Input

第一行有一个整数n(1<=n<=20000)。接下来n行每行一个整数ai，表示第i个将军要求得到多少种勋章。(1<=ai<=100000) 输出一个整数，即最少需要多少种勋章。

Output

4 2 2 1 1

Sample Input

4

Sample Output

 

HINT

Source

二分

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