CSP-S 2020全国开放赛前冲刺模拟训练题1 T4 二维码
组合
首先可以考虑一个状态合法的条件,可以发现的是最后得到的矩阵一定是至少有一行或是有一列全$0$或$1$,如果把这一列或这一行删掉那么将剩下的子矩阵拼接起来又是一个子问题,同样的也是至少有一列或一行全$0$或$1$,那么这样不断删下去,最终能够删完的是合法的状态
但利用这个去做这道题会有很多方案算重,考试的时候也只想到了这里,没有发现更深一层的性质
考虑怎样的状态是删不完的,就是当前找不到一行或列全是$0$或$1$,那么矩阵中一定存在子矩阵的四个角上为
0 1或是1 0
1 0 0 1
那么这样就可以通过合理地交换行和列来得到一个1的递减轮廓
大概是这样的
涂黑的部分就是$1$所在的格子
所有合法的情况一定可以移动成这种情况,因为满足没有0/1交替出现的情况,那么一定可以将$0/1$分开,$0$放一起,$1$放一起,最后将$1$放到左下角,并按降序排序
然后这样会把一类合法的情况归于一种情况,那么考虑如何对于某种化归后的情况计算出原来有多少种方案合法
由于黑色的长度相同的列和行是视为一种,那么这就可以想到第二类斯特林数
以列为例,我们考虑枚举这个轮廓的横线有多少条,考虑将每一条横线看作一个盒子,将列的标号放到这些横线上,并且盒子内无序,那么就是斯特林数,由于盒子有序还需要乘上横线数的阶乘,这样横线的长度就等于盒子中的元素个数,行的情况同理,最后将方案数乘起来即可,这样就与轮廓线一一对应
这样需要枚举横线的个数和竖线的个数,是$O(n^2)$
但是发现横线和竖线相差最多$1$,那么可以优化到$O(n)$
至于斯特林数,卷积计算即可$O(nlogn)$
还有需要学习CCF,声明知识产权,比如隔壁的某Clovers盗用图片的行为是侵犯了我的知识产权,强烈谴责(雾
CSP-S 2020全国开放赛前冲刺模拟训练题1 T4 二维码的更多相关文章
- ZR-19CSP-S赛前冲刺
ZR-19CSP-S赛前冲刺 1 ZR-19CSP-S赛前冲刺 2 ZR-19CSP-S赛前冲刺 3 ZR-19CSP-S赛前冲刺 4 ZR-19CSP-S赛前冲刺 5 ZR-19CSP-S赛前冲刺 ...
- 转载:微信开放平台开发第三方授权登陆(二):PC网页端
微信开放平台开发第三方授权登陆(二):PC网页端 2018年07月24日 15:13:32 晋文子上 阅读数 12644更多 分类专栏: 微信开发 第三方授权登录 版权声明:本文为博主原创文章,遵 ...
- 2017年全国卷3的21题与2018年全国卷3的21题命题背景是同一个函数$y=\frac{2x}{\ln(x+1)}$(再次瞎谈)
2017年四川高考数学(全国卷3)理科21题第1问 已知函数\(f(x)=x-1-a\ln x\) (1)若\(f(x)\geqslant 0\),求\(a\)的值\(.\) 该不等式等价于$a\ln ...
- 2020年电子设计大赛F题
挺简单前一百分得了九十多 当然主要是队友很给力 1 温度判别 MLX90614DCC,然后测温拟合吧...从五十度到三十度平均一次要测一个半小时...这是真的痛苦...然后虽然文件里面说自带测温工具, ...
- CSP/S 2020 退役记
上一次的AFO记 上上次的AFO记 Day -INF 一条咸鱼的垂死挣扎. RP+=INF Day 0 出发辣. 早上来到机房,带上了准备的面包和泡面....然而后来嫌太占地方就没拿...草了. 而且 ...
- [NOIP赛前冲刺第一期]初赛基础知识归纳
关于计算机 1.CPU 中央处理器(CPU,Central Processing Unit)是一块超大规模的集成电路,是一台计算机的运算核心(Core)和控制核心(Control Unit).它的功能 ...
- XJOI CSP-S2 2019开放模拟训练题1 赛后总结
比赛链接 友好数对 暴力枚举\([L,R]\)之间的所有数,将每个数进行"旋转",看是否符合题意. 注意"旋转"的次数,并不一定是数字位数.只要旋转回到了初始数 ...
- CSP-S 2020模拟训练题1-信友队T1 四平方和
题意简述 \(n\)是正整数,其四个最小的因子分别为\(d_1,d_2,d_3,d_4\). 求对于所有的\(n \le m\)满足 \[d_1^2+d_2^2+d_3^2+d_4^2=n \] 的\ ...
- 2020极客大挑战Web题
前言 wp是以前写的,整理一下发上来. 不是很全. 2020 极客大挑战 WEB 1.sha1碰撞 题目 图片: 思路 题目说,换一种请求方式.于是换成post.得到一给含有代码的图片 图片: 分析该 ...
随机推荐
- pytest之将多个测试用例放在一个类中,生成唯一临时文件夹
将多个测试用例放在一个类中 简单来说就是将多个测试用例放到类中,通过pytest去管理,这和Testng很像.示例代码如下: """ 将多个测试用例放到一个类中执行 &q ...
- 011 01 Android 零基础入门 01 Java基础语法 02 Java常量与变量 05 变量的三个元素的详细介绍之三—— 变量值——即Java中的“字面值”
011 01 Android 零基础入门 01 Java基础语法 02 Java常量与变量 05 变量的三个元素的详细介绍之三-- 变量值--即Java中的"字面值" 变量值可以是 ...
- 【随笔】菜刀(代码执行)函数和命令执行函数详解及Getshell方法
代码执行函数 VS 命令执行函数 一直想整理这两块的内容,但是一直没时间弄,直到前两天碰上一个写入了菜刀马但是死活连不上菜刀的站,顿时不知道怎么继续了,所以就趁这个机会整理了一下代码执行函数怎么get ...
- P2652 同花顺
P2652 同花顺 Link 题目背景 所谓同花顺,就是指一些扑克牌,它们花色相同,并且数字连续. 题目描述 现在我手里有 \(n\) 张扑克牌,但它们可能并不能凑成同花顺.我现在想知道,最少更换其中 ...
- shiro入门学习--授权(Authorization)|筑基初期
写在前面 经过前面的学习,我们了解了shiro中的认证流程,并且学会了如何通过自定义Realm实现应用程序的用户认证.在这篇文章当中,我们将学习shiro中的授权流程. 授权概述 这里的授权指的是授予 ...
- minimist
下载 minimistminimist 解析参数选项 这个模块是乐观主义者参数解析器的核心,没有所有的 奇特的装饰. 例子 var argv = require('minimist')(process ...
- ls: 显示目下的内容及相关属性信息
ls: 显示目下的内容及相关属性信息 [功能说明] ls 命令可以理解为英文单词 "list" 的缩写,其功能是列出目录的内容及其内容属性信息(list directory con ...
- Java安全之Javassist动态编程
Java安全之Javassist动态编程 0x00 前言 在调试CC2链前先来填补知识盲区,先来了解一下Javassist具体的作用.在CC2链会用到Javassist以及PriorityQueue来 ...
- 在Linux命令行内的大小写转换
在编辑文本时大小写常常是需要注意的地方,大小写的转换是很枯燥而繁琐的工作,所幸,Linux 提供了很多能让这份工作变得容易的命令.接下来让我们看看都有哪些完成大小写转换的命令. tr 命令 tr (t ...
- C++时间函数小结
time time_t time (time_t* timer); 返回的值表示自1970年1月1日0时0分0秒(这个时间名叫 The Unix Epoch)起,到现在过去的时间,这里C/C++标准中 ...