【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T1 俄罗斯套娃
【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T1 俄罗斯套娃
题目
题解
题意就是说
将1~\(n\)排列,问有多少种方案使得序列的逆序对个数小于\(k\)
很容易想到DP
设\(f[i][j]\)表示当前到了插入第\(i\)个数,有\(j\)个逆序对的排列方案数
转移显然
\(f[i][j]=\sum_{k=j-i+1}^jf[i-1][k]\)
显而易见,这个转移是\(O(n^2k)\)的,会只有\(60\%\)
那么思考优化
既然是求和,为什么不用前缀和呢
所以可以用一个数组来记录前缀和,时间优化至\(O(nk)\)
但是注意到空间
手算一下:\(3000*3000*8/1024≈70312\)
所以说,要开滚动
注意取模
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k,i,j,u,one,two,x,s,mod,f[2][3005],sum[3005];
int main()
{
freopen("matryoshka.in","r",stdin);
freopen("matryoshka.out","w",stdout);
mod=10000000007;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
x=1;
for (i=1;i<=n;i++)
x=x*i%mod;
s=n*(n-1)/2;
if (k>=s)
{
printf("%lld\n",x);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
for (j=0;j<=k;j++)
sum[j]=1;
one=0;
two=1;
f[0][0]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
swap(one,two);
for (j=0;j<=k;j++)
if (j>=i) f[one][j]=(sum[j]-sum[j-i]+mod)%mod;
else f[one][j]=sum[j]%mod;
for (j=0;j<=k;j++)
sum[j]=f[two][j]=0;
sum[0]=f[one][0];
for (j=1;j<=k;j++)
sum[j]=(sum[j-1]+f[one][j])%mod;
}
printf("%lld\n",sum[k]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T1 俄罗斯套娃的更多相关文章
- 【NOIP2015模拟11.4】JZOJ8月6日提高组T1 刷题计划
[NOIP2015模拟11.4]JZOJ8月6日提高组T1 刷题计划 题目 题解 题意 有\(n\)道题,编号为1~\(n\) 给出\(m\)次操作 每次操作有3种类型 1 \(x\) 表示交了\(A ...
- 【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T2 Lucas的数列
[NOIP2015模拟11.5]JZOJ8月5日提高组T2 Lucas的数列 题目 PS:\(n*n*T*T<=10^{18}\)而不是\(10^1*8\) 题解 题意: 给出\(n\)个元素的 ...
- 【NOIP2015模拟11.2晚】JZOJ8月4日提高组T2 我的天
[NOIP2015模拟11.2晚]JZOJ8月4日提高组T2 我的天 题目 很久很以前,有一个古老的村庄--xiba村,村子里生活着n+1个村民,但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下,村民们各自过着 ...
- 【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T3 旅行
[NOIP2015模拟11.5]JZOJ8月5日提高组T3 旅行 题目 若不存在第\(k\)短路径时,输出"Stupid Mike" 题解 题意 给出一个有\(n\)个点的树 问这 ...
- JZOJ8月4日提高组反思
JZOJ8月4日提高组反思 被一堆2018&2019&2020的巨佬暴打 又是愉快的爆0的一天呢 T1 看了看题 没想法 暴力走起 求个质因数呀,二分呀-- 然后就炸了 正解预处理加二 ...
- JZOJ8月10日提高组反思
JZOJ8月10日提高组反思 T1 没想到怎么打 就去打暴力了 本来想拿个30不错了 结果\(AC\)了 话说回来,数据也挺小的 T2 不AC便爆0 就一个数据点 给不给打暴力的人活了 正解是状压DP ...
- JZOJ8月15日提高组反思——2020年暑假终结篇
JZOJ8月15日提高组反思--2020年暑假终结篇 T1 仙人掌最短路 抱歉我只会最短路 仙人掌是啥? 听说是缩点+\(LCA\) 最短路30 T2 直接暴力计算 正解\(DP\) \(amazin ...
- JZOJ8月5日提高组反思
JZOJ8月5日提高组反思 再次炸了 虽然不是爆0 但也没差多少-- T1 想的DP 然后就打了 一开始是只能拿60的 后来想到了用前缀和优化 然后打完交了 最后一分钟测了一下空间 爆了 就赶紧把数组 ...
- JZOJ8月10日提高组T2 Fix
JZOJ8月10日提高组T2 Fix 题目 Description There are a few points on a plane, and some are fixed on the plane ...
随机推荐
- python 学习小记之冒泡排序
lst =[11,22,44,2,1,5,7,8,3] for i in range(len(lst)): i = 0 while i < len(lst)-1: ...
- 【Luogu】P1402 酒店之王 题解
原题链接 这道题,很明显是个配对问题.于是,我们可以想到用网络最大流来做. 先整理一下题目条件. 很明显,根据贪心思想,要使最多人满意,每个人应该最多睡一个房间(似乎也没有人能睡两个房间),吃一道菜. ...
- .netcore 简单使用ElasticSearch
.netcore 简单使用ElasticSearch(7.6) 最近在捣鼓学习了下ElasticSearch,在此记录下使用.netcore操作elastic search 的实现(简单的封装,使用) ...
- pytorch加载语音类自定义数据集
pytorch对一下常用的公开数据集有很方便的API接口,但是当我们需要使用自己的数据集训练神经网络时,就需要自定义数据集,在pytorch中,提供了一些类,方便我们定义自己的数据集合 torch.u ...
- MySQL日期函数与日期转换格式化函数大全
Mysql作为一款开元的免费关系型数据库,用户基础非常庞大,本文列出了MYSQL常用日期函数与日期转换格式化函数 1.DAYOFWEEK(date) 1 2 SELECT DAYOFWEEK('201 ...
- 求0到n之间素数个数的序列
要求: (1) 找出0-1000之间素数(2) 设f(n)表示0-n之间的素数个数,计算出当n=0,1,2,3,.....,997时f(n)的值,并写入文件 分析: 首先找素数使用一个效率较高的方法- ...
- ISO/OSI参考模型
ISO/OSI参考模型: 1.应用层:提供应用程序间通信.应用层与应用程序界面沟通,以达到展示给用户的目的.常见的协议:HTTP.HTTPS.FTP.TELNET.SSH.SMTP等 2.表示层:处理 ...
- 开发工具之Git(一)
目录 一.什么是Git 二.Git基本原理 三.Git用户交互 一.什么是Git 答:Git是一个分布式版本控制软件.另外提一句,它的开发者就是大名鼎鼎的Linux之父Linus. 版本控制,顾名思义 ...
- 2018.1.22 js
1.JavaScrip运算符 [案例]a+=b 等价于 a=a+ba-=b 等价于 a=a-ba*=b 等价于 a=a*ba/=b 等价于 a=a/ba%=b 等价于 a%=b2.逻辑控制语句语法1: ...
- javaScript高级程序设计.pdf && 你不知道的JavaScript
转: JavaScript高级程序设计 链接:https://pan.baidu.com/s/1iRQ8FjpJqutZJzgdJ8ZBKA 提取码:ndnp 你不知道的JavaScript 链接:h ...