【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T1 俄罗斯套娃

题目



题解

题意就是说

将1~\(n\)排列,问有多少种方案使得序列的逆序对个数小于\(k\)

很容易想到DP

设\(f[i][j]\)表示当前到了插入第\(i\)个数,有\(j\)个逆序对的排列方案数

转移显然

\(f[i][j]=\sum_{k=j-i+1}^jf[i-1][k]\)

显而易见,这个转移是\(O(n^2k)\)的,会只有\(60\%\)

那么思考优化

既然是求和,为什么不用前缀和呢

所以可以用一个数组来记录前缀和,时间优化至\(O(nk)\)

但是注意到空间



手算一下:\(3000*3000*8/1024≈70312\)

所以说,要开滚动

注意取模

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k,i,j,u,one,two,x,s,mod,f[2][3005],sum[3005];
int main()
{
freopen("matryoshka.in","r",stdin);
freopen("matryoshka.out","w",stdout);
mod=10000000007;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
x=1;
for (i=1;i<=n;i++)
x=x*i%mod;
s=n*(n-1)/2;
if (k>=s)
{
printf("%lld\n",x);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
for (j=0;j<=k;j++)
sum[j]=1;
one=0;
two=1;
f[0][0]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
swap(one,two);
for (j=0;j<=k;j++)
if (j>=i) f[one][j]=(sum[j]-sum[j-i]+mod)%mod;
else f[one][j]=sum[j]%mod;
for (j=0;j<=k;j++)
sum[j]=f[two][j]=0;
sum[0]=f[one][0];
for (j=1;j<=k;j++)
sum[j]=(sum[j-1]+f[one][j])%mod;
}
printf("%lld\n",sum[k]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}

【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T1 俄罗斯套娃的更多相关文章

  1. 【NOIP2015模拟11.4】JZOJ8月6日提高组T1 刷题计划

    [NOIP2015模拟11.4]JZOJ8月6日提高组T1 刷题计划 题目 题解 题意 有\(n\)道题,编号为1~\(n\) 给出\(m\)次操作 每次操作有3种类型 1 \(x\) 表示交了\(A ...

  2. 【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T2 Lucas的数列

    [NOIP2015模拟11.5]JZOJ8月5日提高组T2 Lucas的数列 题目 PS:\(n*n*T*T<=10^{18}\)而不是\(10^1*8\) 题解 题意: 给出\(n\)个元素的 ...

  3. 【NOIP2015模拟11.2晚】JZOJ8月4日提高组T2 我的天

    [NOIP2015模拟11.2晚]JZOJ8月4日提高组T2 我的天 题目 很久很以前,有一个古老的村庄--xiba村,村子里生活着n+1个村民,但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下,村民们各自过着 ...

  4. 【NOIP2015模拟11.5】JZOJ8月5日提高组T3 旅行

    [NOIP2015模拟11.5]JZOJ8月5日提高组T3 旅行 题目 若不存在第\(k\)短路径时,输出"Stupid Mike" 题解 题意 给出一个有\(n\)个点的树 问这 ...

  5. JZOJ8月4日提高组反思

    JZOJ8月4日提高组反思 被一堆2018&2019&2020的巨佬暴打 又是愉快的爆0的一天呢 T1 看了看题 没想法 暴力走起 求个质因数呀,二分呀-- 然后就炸了 正解预处理加二 ...

  6. JZOJ8月10日提高组反思

    JZOJ8月10日提高组反思 T1 没想到怎么打 就去打暴力了 本来想拿个30不错了 结果\(AC\)了 话说回来,数据也挺小的 T2 不AC便爆0 就一个数据点 给不给打暴力的人活了 正解是状压DP ...

  7. JZOJ8月15日提高组反思——2020年暑假终结篇

    JZOJ8月15日提高组反思--2020年暑假终结篇 T1 仙人掌最短路 抱歉我只会最短路 仙人掌是啥? 听说是缩点+\(LCA\) 最短路30 T2 直接暴力计算 正解\(DP\) \(amazin ...

  8. JZOJ8月5日提高组反思

    JZOJ8月5日提高组反思 再次炸了 虽然不是爆0 但也没差多少-- T1 想的DP 然后就打了 一开始是只能拿60的 后来想到了用前缀和优化 然后打完交了 最后一分钟测了一下空间 爆了 就赶紧把数组 ...

  9. JZOJ8月10日提高组T2 Fix

    JZOJ8月10日提高组T2 Fix 题目 Description There are a few points on a plane, and some are fixed on the plane ...

随机推荐

  1. MySQL查询这一篇就够了

    1. 条件 使用where子句对表中的数据筛选,结果为true的行会出现在结果集中 语法如下: select * from 表名 where 条件; 例: select * from students ...

  2. C# 集合类(一)动态数组ArrayList

    C# 集合类自己经常用到: 数组(Array).动态数组(ArrayList).列表(List).哈希表(Hashtable).字典(Dictionary),对于经常使用的这些数据结构,做一个总结,便 ...

  3. 高清DEM最高立减1500元!

    选购攻略: 活动一:选购12.5米DEM(地形)数据.30米 DEM(地形)数据,满500元立减100元.满1000元立减200元.满2000立减500元.满5000元立减1500元:每位用户仅可享受 ...

  4. link和@import引入css 区别,不建议使用@import

    众多周知,有两种方法可以在页面中导入样式文件. <link href="a.css" rel="stylesheet"> <style> ...

  5. springboot整合rabbitMq实现消息延时发送

    实现思路:利用mq的ttl设置消息失效时间 当达到设置时间后通过交换机到达死信队列中,消费者端绑定读取死信队列中信息来达到延时发送消息的功能. demo 如下: (1)在pom.xml 中引入rabb ...

  6. sklearn.neighbors.NNeighborsClassifier 详细说明

    平时会用到sklearn.neighbors.NNeighborsClassifier函数来构建K最邻近分类器,所以这里对NNeighborsClassifier中的参数进行说明,文中参考的是scik ...

  7. sql sever 2008基础知识

    下面是一些总结,如果执行时发现错误,可以查看错误消息进行解决,也可上网查资料 数据库的组成: 主数据文件:有且只有一个,扩展名为.mdf. 次数据文件:可以没有,也可以有任意个.扩展名为.ndf. 日 ...

  8. Tomcat Web服务器与常用Web服务器

    一.常用Web服务器 Tomcat ​ 由Apache组织提供的一种Web服务器,提供对jsp和servlet的支持.它是一种轻量级的javaWeb容器服务器.也是当前应用最广的JavaWeb服务器( ...

  9. Gin的中间件和路由分组

    什么是分组 对router创建Group(就是分组), 对同一分组会拥有同一前缀和同一中间件 写法 eg: r := gin.Default() v1 := r.Group("/v1&quo ...

  10. redis部署安装【建议收藏】

    一.redis安装教程 1.安装redis ~]# yum -y install gcc gcc-c++ make ~]# tar -xf redis-4.0.8.tar.gz ~]# cd redi ...