POJ1679 The Unique MST[次小生成树]
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Description
Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the following properties:
1. V' = V.
2. T is connected and acyclic.
Definition 2 (Minimum Spanning Tree): Consider an edge-weighted, connected, undirected graph G = (V, E). The minimum spanning tree T = (V, E') of G is the spanning tree that has the smallest total cost. The total cost of T means the sum of the weights on all the edges in E'.
Input
Output
Sample Input
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
Sample Output
3
Not Unique!
Source
求次小生成树,看看是不是和最小一样
//
// main.cpp
// poj1679
//
// Created by Candy on 10/11/2016.
// Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.
// #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=,M=,INF=1e9;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,u,v,w;
struct edge{
int v,w,ne;
}e[N<<];
int h[N],cnt=;
inline void ins(int u,int v,int w){
cnt++;
e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
cnt++;
e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
struct data{
int u,v,w;
bool operator <(const data &r)const{return w<r.w;}
}a[M];
int fa[N];
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int use[N];
int kruskal(){
sort(a+,a++m);
int cnt=,ans=;
for(int i=;i<=m;i++){
int u=a[i].u,v=a[i].v,w=a[i].w;
int f1=find(u),f2=find(v);
if(f1==f2) continue;
fa[f1]=f2;
ins(u,v,w);
use[i]=;
cnt++; ans+=w;
if(cnt==n-) break;
}
return ans;
}
int f[N][N],vis[N];
void dfs(int u){
vis[u]=;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(vis[v]) continue;
for(int x=;x<=n;x++) if(vis[x]) f[x][v]=f[v][x]=max(f[x][u],w);
dfs(v);
}
}
void sol(){
cnt=;memset(h,,sizeof(h));
memset(f,,sizeof(f));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(use,,sizeof(use));
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i; int ans=kruskal();
dfs();
int mn=INF;
for(int i=;i<=m;i++) if(!use[i]){
int u=a[i].u,v=a[i].v,w=a[i].w;//printf("hi %d %d %d %d\n",u,v,w,f[u][v]);
mn=min(mn,w-f[u][v]);
}
if(mn==) puts("Not Unique!");
else printf("%d\n",ans);
}
int main(int argc, const char * argv[]){
int T=read();
while(T--){
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++){a[i].u=read();a[i].v=read();a[i].w=read();}
sol();
}
return ;
}
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