2023年春秋杯网络安全联赛冬季赛-CRYPTO MISC WP

浅谈：*代表未做出的，赛后复现了一下。本次题目还是挺有意思的，比赛期间做啦俩。题目有很多值得学习的东西。顺便在此记录一下。继续努力吧！！

CRYPTO

not_wiener（中等）

题目附件

查看代码

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
import random, os
from hashlib import sha1
from random import randrange
flag=b''
x = bytes_to_long(flag)

def gen_key():
    while True:
        q = getPrime(160)
        p = 2 * getPrime(1024-160) * q+1
        if isPrime(p):
            break
    h = random.randint(1, p - 1)
    g = powmod(h,(p-1)//q, p)
    y=pow(g,x,p)
    return p,q,g,y
def cry():
    a =
    p = getPrime(512)
    q = getPrime(512)
    d = getPrime(280)
    n = p * q
    e = inverse(d, (p - 1) * (q - 1))
    c = pow(a, e, n)
    return n,e,c

p,q,g,y=gen_key()
k1 = random.randint(1, q-1)
h1 = bytes_to_long(sha1(os.urandom(20)).digest())
r1 = pow(g, k1, p) % q
s1 = ((h1 + x*r1) * invert(k1, q))% q

n,e,c= cry()

a=
b= 17474742587088593627
k2 = a*k1 + b
h2 = bytes_to_long(sha1(os.urandom(20)).digest())
r2 = pow(g, k2, p) % q
s2 = ((h2 + x*r2) * invert(k2, q)) % q
print(n,e,c)
print(p,q,g,y)
print("h1:%s r1:%s s1:%s"%(h1,r1,s1))
print("h2:%s r2:%s s2:%s"%(h2,r2,s2))

n = 98871082998654651904594468693622517613869880791884929588100914778964766348914919202255397776583412976785216592924335179128220634848871563960167726280836726035489482233158897362166942091133366827965811201438682117312550600943385153640907629347663140487841016782054145413246763816202055243693289693996466579973
e = 76794907644383980853714814867502708655721653834095293468287239735547303515225813724998992623067007382800348003887194379223500764768679311862929538017193078946067634221782978912767213553254272722105803768005680182504500278005295062173004098796746439445343896868825218704046110925243884449608326413259156482881
c = 13847199761503953970544410090850216804358289955503229676987212195445226107828814170983735135692611175621170777484117542057117607579344112008580933900051471041224296342157618857321522682033260246480258856376097987259016643294843196752685340912823459403703609796624411954082410762846356541101561523204985391564

p= 161310487790785086482919800040790794252181955976860261806376528825054571226885460699399582301663712128659872558133023114896223014064381772944582265101778076462675402208451386747128794418362648706087358197370036248544508513485401475977401111270352593919906650855268709958151310928767086591887892397722958234379
q= 1115861146902610160756777713087325311747309309771
g= 61073566757714587321114447684333928353300944355112378054603585955730395524359123615359185275743626350773632555967063692889668342544616165017003197599818881844811647270423070958521148291118914198811187731689123176313367399492561288350530256722898205674043032421874788802819858438796795768177550638273020791962
y= 23678147495254433946472657196764372220306841739888385605070426528738230369489739339976134564575544246606937803367113623097260181789372915552172469427842482448570540429192377881186772226796452797182435452490307834205012154495575570994963829345053331967442452842152258650027916313982835119514473311305158299360
(h1, r1, s1) = 535874494834828755542711401117152397489711233142, 117859946800380767356190121030392492081340616512, 26966646740134065096660259687229179143947213779
(h2, r2, s2) = 236574518096866758760287021848258048065293279716, 863199000523521111517835459866422731857447792677, 517924607931342012033031470185302567344725962419

我的解答：

考点：线性k的DSA签名攻击

之前做过类似的题，跟同济大学的校内赛题 Middle_DSA 几乎一样。

但是题目里面在两个k的线性关系k2 = a * k1 + b中，数据a是没给出来，但我们看代码发现有一个cry()函数，所以我们可以通过cry()函数提供的信息来解出a。

不难看出解出a其实就是一个普通RSA加密的结果。而关键地方在于它本身的d特别小只有280位。。哈哈哈这就好办了！

我们可以用boneh and durfee攻击(跟维纳攻击类似，在e非常大接近于N,即 d 较小时。与低解密指数攻击类似，比低解密指数攻击（Wiener Attack）更强，可以解决 1/3 N1/4 ≤ d ≤ N0.292 的问题。)得到d，然后就可以解出a了。而这正好验证了题目的名字not wiener。

因为d的界大概是0.273(280/1024)，超过了wiener要求的1/3 n^1/4 。小于boneh and durfee要求的理论上界0.292，因此通过boneh and durfee是可以解出来的(需要稍微调一下参数m，需调整的地方代码里我标注了！)

exp1:

import time

############################################
# Config
##########################################

"""
Setting debug to true will display more informations
about the lattice, the bounds, the vectors...
"""
debug = True

"""
Setting strict to true will stop the algorithm (and
return (-1, -1)) if we don't have a correct
upperbound on the determinant. Note that this
doesn't necesseraly mean that no solutions
will be found since the theoretical upperbound is
usualy far away from actual results. That is why
you should probably use `strict = False`
"""
strict = False

"""
This is experimental, but has provided remarkable results
so far. It tries to reduce the lattice as much as it can
while keeping its efficiency. I see no reason not to use
this option, but if things don't work, you should try
disabling it
"""
helpful_only = True
dimension_min = 7 # stop removing if lattice reaches that dimension

############################################
# Functions
##########################################

# display stats on helpful vectors
def helpful_vectors(BB, modulus):
    nothelpful = 0
    for ii in range(BB.dimensions()[0]):
        if BB[ii,ii] >= modulus:
            nothelpful += 1

    print(nothelpful, "/", BB.dimensions()[0], " vectors are not helpful")

# display matrix picture with 0 and X
def matrix_overview(BB, bound):
    for ii in range(BB.dimensions()[0]):
        a = ('%02d ' % ii)
        for jj in range(BB.dimensions()[1]):
            a += '0' if BB[ii,jj] == 0 else 'X'
            if BB.dimensions()[0] < 60:
                a += ' '
        if BB[ii, ii] >= bound:
            a += '~'
        print(a)

# tries to remove unhelpful vectors
# we start at current = n-1 (last vector)
def remove_unhelpful(BB, monomials, bound, current):
    # end of our recursive function
    if current == -1 or BB.dimensions()[0] <= dimension_min:
        return BB

    # we start by checking from the end
    for ii in range(current, -1, -1):
        # if it is unhelpful:
        if BB[ii, ii] >= bound:
            affected_vectors = 0
            affected_vector_index = 0
            # let's check if it affects other vectors
            for jj in range(ii + 1, BB.dimensions()[0]):
                # if another vector is affected:
                # we increase the count
                if BB[jj, ii] != 0:
                    affected_vectors += 1
                    affected_vector_index = jj

            # level:0
            # if no other vectors end up affected
            # we remove it
            if affected_vectors == 0:
                print("* removing unhelpful vector", ii)
                BB = BB.delete_columns([ii])
                BB = BB.delete_rows([ii])
                monomials.pop(ii)
                BB = remove_unhelpful(BB, monomials, bound, ii-1)
                return BB

            # level:1
            # if just one was affected we check
            # if it is affecting someone else
            elif affected_vectors == 1:
                affected_deeper = True
                for kk in range(affected_vector_index + 1, BB.dimensions()[0]):
                    # if it is affecting even one vector
                    # we give up on this one
                    if BB[kk, affected_vector_index] != 0:
                        affected_deeper = False
                # remove both it if no other vector was affected and
                # this helpful vector is not helpful enough
                # compared to our unhelpful one
                if affected_deeper and abs(bound - BB[affected_vector_index, affected_vector_index]) < abs(bound - BB[ii, ii]):
                    print("* removing unhelpful vectors", ii, "and", affected_vector_index)
                    BB = BB.delete_columns([affected_vector_index, ii])
                    BB = BB.delete_rows([affected_vector_index, ii])
                    monomials.pop(affected_vector_index)
                    monomials.pop(ii)
                    BB = remove_unhelpful(BB, monomials, bound, ii-1)
                    return BB
    # nothing happened
    return BB

"""
Returns:
* 0,0   if it fails
* -1,-1 if `strict=true`, and determinant doesn't bound
* x0,y0 the solutions of `pol`
"""
def boneh_durfee(pol, modulus, mm, tt, XX, YY):
    """
    Boneh and Durfee revisited by Herrmann and May

    finds a solution if:
    * d < N^delta
    * |x| < e^delta
    * |y| < e^0.5
    whenever delta < 1 - sqrt(2)/2 ~ 0.292
    """

    # substitution (Herrman and May)
    PR.<u, x, y> = PolynomialRing(ZZ)
    Q = PR.quotient(x*y + 1 - u) # u = xy + 1
    polZ = Q(pol).lift()

    UU = XX*YY + 1

    # x-shifts
    gg = []
    for kk in range(mm + 1):
        for ii in range(mm - kk + 1):
            xshift = x^ii * modulus^(mm - kk) * polZ(u, x, y)^kk
            gg.append(xshift)
    gg.sort()

    # x-shifts list of monomials
    monomials = []
    for polynomial in gg:
        for monomial in polynomial.monomials():
            if monomial not in monomials:
                monomials.append(monomial)
    monomials.sort()

    # y-shifts (selected by Herrman and May)
    for jj in range(1, tt + 1):
        for kk in range(floor(mm/tt) * jj, mm + 1):
            yshift = y^jj * polZ(u, x, y)^kk * modulus^(mm - kk)
            yshift = Q(yshift).lift()
            gg.append(yshift) # substitution

    # y-shifts list of monomials
    for jj in range(1, tt + 1):
        for kk in range(floor(mm/tt) * jj, mm + 1):
            monomials.append(u^kk * y^jj)

    # construct lattice B
    nn = len(monomials)
    BB = Matrix(ZZ, nn)
    for ii in range(nn):
        BB[ii, 0] = gg[ii](0, 0, 0)
        for jj in range(1, ii + 1):
            if monomials[jj] in gg[ii].monomials():
                BB[ii, jj] = gg[ii].monomial_coefficient(monomials[jj]) * monomials[jj](UU,XX,YY)

    # Prototype to reduce the lattice
    if helpful_only:
        # automatically remove
        BB = remove_unhelpful(BB, monomials, modulus^mm, nn-1)
        # reset dimension
        nn = BB.dimensions()[0]
        if nn == 0:
            print("failure")
            return 0,0

    # check if vectors are helpful
    if debug:
        helpful_vectors(BB, modulus^mm)

    # check if determinant is correctly bounded
    det = BB.det()
    bound = modulus^(mm*nn)
    if det >= bound:
        print("We do not have det < bound. Solutions might not be found.")
        print("Try with highers m and t.")
        if debug:
            diff = (log(det) - log(bound)) / log(2)
            print("size det(L) - size e^(m*n) = ", floor(diff))
        if strict:
            return -1, -1
    else:
        print("det(L) < e^(m*n) (good! If a solution exists < N^delta, it will be found)")

    # display the lattice basis
    if debug:
        matrix_overview(BB, modulus^mm)

    # LLL
    if debug:
        print("optimizing basis of the lattice via LLL, this can take a long time")

    BB = BB.LLL()

    if debug:
        print("LLL is done!")

    # transform vector i & j -> polynomials 1 & 2
    if debug:
        print("looking for independent vectors in the lattice")
    found_polynomials = False

    for pol1_idx in range(nn - 1):
        for pol2_idx in range(pol1_idx + 1, nn):
            # for i and j, create the two polynomials
            PR.<w,z> = PolynomialRing(ZZ)
            pol1 = pol2 = 0
            for jj in range(nn):
                pol1 += monomials[jj](w*z+1,w,z) * BB[pol1_idx, jj] / monomials[jj](UU,XX,YY)
                pol2 += monomials[jj](w*z+1,w,z) * BB[pol2_idx, jj] / monomials[jj](UU,XX,YY)

            # resultant
            PR.<q> = PolynomialRing(ZZ)
            rr = pol1.resultant(pol2)

            # are these good polynomials?
            if rr.is_zero() or rr.monomials() == [1]:
                continue
            else:
                print("found them, using vectors", pol1_idx, "and", pol2_idx)
                found_polynomials = True
                break
        if found_polynomials:
            break

    if not found_polynomials:
        print("no independant vectors could be found. This should very rarely happen...")
        return 0, 0

    rr = rr(q, q)

    # solutions
    soly = rr.roots()

    if len(soly) == 0:
        print("Your prediction (delta) is too small")
        return 0, 0

    soly = soly[0][0]
    ss = pol1(q, soly)
    solx = ss.roots()[0][0]

    #
    return solx, soly

def example():
    ############################################
    # How To Use This Script
    ##########################################

    #
    # The problem to solve (edit the following values)
    #

    # the modulus
    N = 98871082998654651904594468693622517613869880791884929588100914778964766348914919202255397776583412976785216592924335179128220634848871563960167726280836726035489482233158897362166942091133366827965811201438682117312550600943385153640907629347663140487841016782054145413246763816202055243693289693996466579973
    # the public exponent
    e = 76794907644383980853714814867502708655721653834095293468287239735547303515225813724998992623067007382800348003887194379223500764768679311862929538017193078946067634221782978912767213553254272722105803768005680182504500278005295062173004098796746439445343896868825218704046110925243884449608326413259156482881
    c = 13847199761503953970544410090850216804358289955503229676987212195445226107828814170983735135692611175621170777484117542057117607579344112008580933900051471041224296342157618857321522682033260246480258856376097987259016643294843196752685340912823459403703609796624411954082410762846356541101561523204985391564

    # the hypothesis on the private exponent (the theoretical maximum is 0.292)
    delta = .274 # this means that d < N^delta   #这里数值调整一下为.274

    #
    # Lattice (tweak those values)
    #

    # you should tweak this (after a first run), (e.g. increment it until a solution is found)
    m = 7 # size of the lattice (bigger the better/slower)    #这里调整为7

    # you need to be a lattice master to tweak these
    t = int((1-2*delta) * m)  # optimization from Herrmann and May
    X = 2*floor(N^delta)  # this _might_ be too much
    Y = floor(N^(1/2))    # correct if p, q are ~ same size

    #
    # Don't touch anything below
    #

    # Problem put in equation
    P.<x,y> = PolynomialRing(ZZ)
    A = int((N+1)/2)
    pol = 1 + x * (A + y)

    #
    # Find the solutions!
    #

    # Checking bounds
    if debug:
        print("=== checking values ===")
        print("* delta:", delta)
        print("* delta < 0.292", delta < 0.292)
        print("* size of e:", int(log(e)/log(2)))
        print("* size of N:", int(log(N)/log(2)))
        print("* m:", m, ", t:", t)

    # boneh_durfee
    if debug:
        print("=== running algorithm ===")
        start_time = time.time()

    solx, soly = boneh_durfee(pol, e, m, t, X, Y)

    # found a solution?
    if solx > 0:
        print("=== solution found ===")
        if False:
            print("x:", solx)
            print("y:", soly)

        d = int(pol(solx, soly) / e)
        print("private key found:", d)
        print("plaintext:", pow(c, d, N))
    else:
        print("=== no solution was found ===")

    if debug:
        print("=== %s seconds ===" % (time.time() - start_time))

if __name__ == "__main__":
    example()

得到结果：

1493519932573300884636712093929290985070801830526216141153447882450934993737739146621

然后求a即可

from Crypto.Util.number import *
n = 98871082998654651904594468693622517613869880791884929588100914778964766348914919202255397776583412976785216592924335179128220634848871563960167726280836726035489482233158897362166942091133366827965811201438682117312550600943385153640907629347663140487841016782054145413246763816202055243693289693996466579973
c = 13847199761503953970544410090850216804358289955503229676987212195445226107828814170983735135692611175621170777484117542057117607579344112008580933900051471041224296342157618857321522682033260246480258856376097987259016643294843196752685340912823459403703609796624411954082410762846356541101561523204985391564
d = 1493519932573300884636712093929290985070801830526216141153447882450934993737739146621
a = pow(c,d,n)
print(a)
#24601959430759983424400804734518943158892550216065342062971649989571838687333

最后就剩DSA的线性k攻击了，思路就是用两次签名的式子消元解出私钥x，即flag。有：

(h₁ + xr₁)k₁^-1 = s₁ (mod q)

(h₂ + xr₂)(ak₁ + b)^-1 = s₂ (mod q)

然后进行消x

(h₁ + xr₁) = k₁s₁ (mod q)

(h₂ + xr₂) = (ak₁ + b)s₂ (mod q)

xr₁r₂ = (s₁k₁ - h₁)r₂ (mod q)

xr₁r₂ = ((ak₁ + b)s₂ - h₂)r₁ (mod q)

作差有:

(s₁k₁ - h₁)r₂ - ((ak₁ + b)s₂ - h₂)r₁ = 0 (mod q)

合并整理得到：

k₁(s₁r₂ - s₂ar₁) = h₁r₂ - h₂r₁ + s₂br₁ (mod q)

得到k₁后，随便带入上面一个式子就可以解出flag。

exp2：

from Crypto.Util.number import *

a = 24601959430759983424400804734518943158892550216065342062971649989571838687333
b = 17474742587088593627
p= 161310487790785086482919800040790794252181955976860261806376528825054571226885460699399582301663712128659872558133023114896223014064381772944582265101778076462675402208451386747128794418362648706087358197370036248544508513485401475977401111270352593919906650855268709958151310928767086591887892397722958234379
q= 1115861146902610160756777713087325311747309309771
(h1, r1, s1) = 535874494834828755542711401117152397489711233142, 117859946800380767356190121030392492081340616512, 26966646740134065096660259687229179143947213779
(h2, r2, s2) = 236574518096866758760287021848258048065293279716, 863199000523521111517835459866422731857447792677, 517924607931342012033031470185302567344725962419

k1 = (h1*r2-h2*r1 + b*s2*r1)*inverse(s1*r2-a*s2*r1,q) % q
x = (k1*s1 - h1)*inverse(r1,q) % q
print(long_to_bytes(x))

#flag{l1near_k1s_unsafe}

CF is Crypto Faker（签到）

题目内容：

学过AI的都知道，这题不是“纯密码”，密码假面人要披上AI的战衣，但他永远不会卸下密码的假面。

题目附件：

这里放跟题目关系大的关键信息。

README.txt

Please firstly pay attention to the file named as "task.py".
The real flag is a little strange.
However, there is no need to be messy in your mind just because of the "appearance" of the flag.
Just be self-confident!

output.txt

The significant parameter n: 0x81c5f040bfaea676120cd62c36ba7afb303561504bbf8609afa3da60fb6202ca875b0bd2a06143ebcd16fa615557ff159d97909160d68e1938b3ecaf57709b3d2698476b6dd203811b6a2ec6a6e2a7e213ab719bcd3ab49bb864b10e9c78ea3f501c0e2213dfe431043bb6f0cc2e8d77bfb43869b843af1a99ae81b87811e101
The unique parameter r: 0x4f37fe985d13ffde9867fa0063f68dea79196408b1404eadf03ea59297d629c2183a4a6a6647b6c4c99dd43bae8c4fa4691a608d20170fd42b18aef7efb3ae01cd3
------
Parameters are initialized to:
  phi:0x81c5f040bfaea676120cd62c36ba7afb303561504bbf8609afa3da60fb6202ca875b0bd2a06143ebcd16fa615557ff159d97909160d68e1938b3ecaf57709648d78eb17edb46dda768a97d57e6bd1c48657393b7c0d9c574c38cc0a3545ce7d209ade33b8ac6b31a41fe9f4ed62b4ddd7b99859b74915f2031dd2f5f0499a2f8
  e:0x2ebad696da6dda845bf03fdf34ee73d4849800de9267a5baa3c068e2d33a74727d00002fbfea775e5233087a9039d267130aa924a4f7fed3576f6ff7b8e1b2e8
But they are wild and crazy!
We have to give them a lesson!
------
The loss is -0x5144bdad7cc24f5348c5752dda0ff5fa7d72e36370d5af55eb6f590ac0764b843a06ee1a4651b8f3a6c878df56f1678454e58eaf0ede9a1eb0503dce6a1303b69e33bbaad112abb051a28d51a9fee629e89400a338bd02998568d044852f11e05572fc4a0ddacdf7342048295a4025394e77e973621a77ea5bbdb06af2cb72b2f8298e2cd16736454fd066d3d96a4f77cd094cd783ead17024de981df7ade84aa8c282b1ec6f8ec6ec4752727387ef637ba2a4eed8f83c77d5db14d297de8098
Parameters are trained to:
  phi:0x81c5f040bfaea676120cd62c36ba7afb303561504bbf8609afa3da60fb6202ca875b0bd2a06143ebcd16fa615557ff159d97909160d68e1938b3ecaf57709b3bb712fdcba325655f111918472d4353a66854ccda50b63a1047278c15a4b39cde898d054db87092958c7c05f8fa566dcd969b1ff4b7d1935c375a4af3bfc341b0
  e:0x2c22193ad9abcca2f67552fc76dd07b3ef883f3d755c95119cdf82bb6a07c970fd37e582bb49250d8efaa29b8a59c82059165c654206a9d7261f6b45a90dc69
After training, the two naughty parameters are more and more normal.
It's closer to your target!
------
The encrypted output in validation set is 0x775cbee546e7579f0a69645b59f72f5c8ff0c538dd9a6e755969dee2ffb8748073c089557801dfb8bfae15baba9a909f3addac142ad928ac7cc453c72166dda235128de12965df4308997416e054ab1ab9af55c60533c7374096aa2d05339900b3e14f7148930bf083eb1eb9fa22b9a997f85b39501d3a9bdfa08e3389b8f2fe
After validation, the model is more and more stable.
To test the real flag!
------
The final output is
0x29289e3d9275147b885b5061637564cbee3e4d9f48e52694e594f020e49da9b24d9246b2437fb2221fa86ca1a277f3fdd7ab5cad4738a02b66d47703ef816844a84c6c209c8251e8961c9ba2c791649e022627f86932d9700c3b1dc086e8b2747d0a5604955387a935464d3866dd4100b2f3d57603c728761d1d8ef7fdbdcbee
0x2b0059f88454e0e36269c809b5d5b6b28e5bab3c87b20f9e55635239331100a0a582241e7a385034698b61ebf24b519e868617ff67974cc907cc61be38755737f9a6dbeb7890ff55550b1af1ecf635112fcaaa8b07a3972b3c6728cbcf2a3973a4d7bd92affec7e065e0ae83cd36858e6d983785a3668a8b82709d78a69796af
------

task.py

from Crypto.Util.number import *
import initialize
import train
import valid
import test
import rec
from secret import message, flag_point

flag = b"flag{" + long_to_bytes(message) + long_to_bytes(flag_point) + b".}"

p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p * q
print("The significant parameter n: %s" % hex(n))
phi0 = (p - 1) * (q - 1)
r = rec.rec(p, q)
print("The unique parameter r: %s" % hex(r))

parameters = initialize.initialize(p, q)
wild_phi = parameters[0]
wild_e = parameters[1]
print("------")

print("Parameters are initialized to: \n  phi:%s\n" % hex(wild_phi), " e:%s" % hex(wild_e))
print("But they are wild and crazy!")
print("We have to give them a lesson!")
print("------")

parameters = train.train(wild_phi, wild_e, n, r, phi0)
trained_phi = parameters[0]
trained_e = parameters[1]
print("Parameters are trained to: \n  phi:%s\n" % hex(trained_phi), " e:%s" % hex(trained_e))
print("After training, the two naughty parameters are more and more normal.")
print("It's closer to your target!")
print("------")

parameters = valid.valid(trained_phi, trained_e, n)
y_valid = parameters[0]
print("The encrypted output in validation set is %s" % hex(y_valid))
print("After validation, the model is more and more stable.")
print("To test the real flag!")
print("------")

parameters = test.test(trained_phi, trained_e, n)
y_hat_cipher1 = parameters[0]
y_hat_cipher2 = parameters[1]
print("The final output is \n%s" % hex(y_hat_cipher1), "\n%s" % hex(y_hat_cipher2))
print("------")

我的解答：

这题就是个签到，别看给了这麽多就麻了。我们来分析一下

首先找到关键代码

r = rec.rec(p, q)

def rec(a, b):
    return (2023 * a + b) // a * b

就是个整除，相当于把q给你了。

因此我们可以尝试求n和r的gcd发现并不是1而是很长的素数，因此猜测是q，但这里似乎没啥用不需要求p和q。。。我们找到正确的e,phi即可。

而且flag分成了两份。输出了两个c，不说了直接梭

exp:

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
n = 0x81c5f040bfaea676120cd62c36ba7afb303561504bbf8609afa3da60fb6202ca875b0bd2a06143ebcd16fa615557ff159d97909160d68e1938b3ecaf57709b3d2698476b6dd203811b6a2ec6a6e2a7e213ab719bcd3ab49bb864b10e9c78ea3f501c0e2213dfe431043bb6f0cc2e8d77bfb43869b843af1a99ae81b87811e101

phi = 0x81c5f040bfaea676120cd62c36ba7afb303561504bbf8609afa3da60fb6202ca875b0bd2a06143ebcd16fa615557ff159d97909160d68e1938b3ecaf57709b3bb712fdcba325655f111918472d4353a66854ccda50b63a1047278c15a4b39cde898d054db87092958c7c05f8fa566dcd969b1ff4b7d1935c375a4af3bfc341b0
e = 0x2c22193ad9abcca2f67552fc76dd07b3ef883f3d755c95119cdf82bb6a07c970fd37e582bb49250d8efaa29b8a59c82059165c654206a9d7261f6b45a90dc69
c1 = 0x29289e3d9275147b885b5061637564cbee3e4d9f48e52694e594f020e49da9b24d9246b2437fb2221fa86ca1a277f3fdd7ab5cad4738a02b66d47703ef816844a84c6c209c8251e8961c9ba2c791649e022627f86932d9700c3b1dc086e8b2747d0a5604955387a935464d3866dd4100b2f3d57603c728761d1d8ef7fdbdcbee
c2 = 0x2b0059f88454e0e36269c809b5d5b6b28e5bab3c87b20f9e55635239331100a0a582241e7a385034698b61ebf24b519e868617ff67974cc907cc61be38755737f9a6dbeb7890ff55550b1af1ecf635112fcaaa8b07a3972b3c6728cbcf2a3973a4d7bd92affec7e065e0ae83cd36858e6d983785a3668a8b82709d78a69796af

d = gmpy2.invert(e,phi)
m1 = pow(c1,d,n)
m2 = pow(c2,d,n)
print(long_to_bytes(m1)+long_to_bytes(m2))

#flag{With the method of machine learning, it is available for Crypto-er to develop the modern cryptography.Don't give up learning crypto.}

*ez_ECC（难）

题目内容：

ECDSA算法确实是一种奇妙的算法，它已经在现实世界中得到了广泛的应用。但由于操作问题，我不小心在我的签名中泄露了太多的数据。即使我泄露了这么多数据，也应该是安全的吧？

题目附件：

ez_ECCc.py

查看代码

 from sage.all import *
import itertools
from hashlib import *
from Crypto.Util.number import *
from random import randint
import ecdsa
from math import ceil
from secret import secret,hint,flag,my_own_prime

assert flag.startwith(b'flag{')
assert bytes_to_long(secret).bit_length() == 384

curves = ecdsa.curves
NIST256p = curves.NIST256p
NIST384p = curves.NIST384p

class Random_EC():
    def __init__(self,state = None,Gen_Curve = True):
        if state == None:
            self.state = getRandomNBitInteger(512)
        else:
            self.state = state
        if Gen_Curve:
            self.int_curve()

    def int_curve(self,CURVE = None):
        if CURVE == None:
            self.Curve = NIST256p
            self.g = self.Curve.generator * self.state
            num1 = getRandomNBitInteger(256)
            num2 = getRandomNBitInteger(256)
            self.P = num2*self.g
            self.Q = num1*self.g

        # get the confirmed curve
        else:
            Curve, P, Q = CURVE
            self.Curve = Curve
            self.g = Curve.gen(0)
            self.P = P
            self.Q = Q

    def int_getkey(self):
        # To get the right random key
        t = int((self.state * self.Q).x())
        self.int_updade()
        return t%(2**250)

    def RSA_reinforce(self,key: int):
        p = my_own_prime(512)
        q = my_own_prime(512)
        n = p * q
        leak = p + q
        e = 16542764952
        c = pow(key, e, n)
        return (c, n, leak)

    def int_updade(self):
        self.state = int((self.state * self.P).x())

    def Random_key(self, n:int):
        out = 0
        number = ceil(n/250)
        for i in range(number):
            out = (out<<250) + self.int_getkey()
        return out % (2^n)

class ECDSA():
    def __init__(self):
        self.Random = Random_EC()
        self.Curve_length = 384
        self.curve = NIST384p
        self.gen = self.curve.generator
        self.pri_key = self.Random.Random_key((self.Curve_length*125)//192)
        self.pub_key = self.pri_key * self.gen
        self.order = self.curve.order

    def set_curve(self, curve) -> None:
        self.Random = Random_EC()
        self.Curve_length = 384
        self.curve = curve
        self.gen = curve.generator
        self.order = self.curve.order

    def set_pri_key(self, d: int) -> None:
        self.pri_key = d
        self.pub_key = d * self.gen

    def sign(self, msg: bytes, K_time:int) -> tuple:

        if K_time == 0:
            K = long_to_bytes(self.Random.Random_key(self.Curve_length))
            k = int(sha256(K).hexdigest(), 16)
        else:
            k = K_time

        P = k * self.gen
        r = int(P.x())
        k_v = int(inverse(k, self.order))
        e = int(sha256(msg).hexdigest(), 16)
        s = (e + self.pri_key * r) * k_v % self.order
        # print('k = ',k)
        return r, s, k

    def verify(self, msg: bytes, signature: tuple) -> bool:
        r, s = signature

        assert  0 < r < self.order
        assert 0 < s < self.order

        e = int(sha256(msg).hexdigest(), 16)
        w = int(inverse(s, self.order))
        u1 = e * w % self.order
        u2 = r * w % self.order
        P = u1 * self.gen + u2 * self.pub_key
        return int(r) == int(P.x())

    def into_secret(self, msg: int) -> tuple:
        # sage
        E = EllipticCurve(GF(int(NIST384p.curve.p())),[int(NIST384p.curve.a()), int(NIST384p.curve.b())])
        Point = E.lift_x(msg)
        Key = self.Random.Random_key(self.Curve_length)
        return int(Key)*Point

if __name__ == '__main__':
    hint = b"****************************************************"
    flag = bytes_to_long(flag)
    hint = bytes_to_long(hint)
    secret = bytes_to_long(secret)

    for i in range(250):
        SIGN = ECDSA()

        Hint = SIGN.Random.RSA_reinforce(hint)
        m1 = b'A typical Dual ec prng vulnerability applied to NSA, you can find its source in past papers.'
        m2 = b'Hope you have learned a good foundation of ECDSA, it can help you better answer and understand this problem.'
        C = flag^^secret
        into_secret = SIGN.into_secret(secret)
        sign1 = SIGN.sign(m1,0)
        sign2 = SIGN.sign(m2,sign1[2])

        print(f'C = {C}')
        print(f'Hint = {Hint}')
        print(f'pub_key = {SIGN.pub_key.x(),SIGN.pub_key.y()}')
        print(f'P = {int(SIGN.Random.P.x()),int(SIGN.Random.P.y())}')
        print(f'Q = {int(SIGN.Random.Q.x()),int(SIGN.Random.Q.y())}')
        print(f'sign1 = {sign1[:2]}')
        print(f'sign2 = {sign2[:2]}')
        print(f'into_secret = {into_secret}')
        print(f'-------------------------------------------------------------------')

output.txt

查看代码

 C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7027198281618631109486546289418606436971306672049130948012540052979334787960281672746337056539439605928657120238948), mpz(30133540967149613975580795321921856644836168481028610007698327788048304814516517723608956804180632040981935542511437))
P = (17823116086876603269147060388719138662933817343024907156946194895842434214281, 80495309605411726002105878653283056375715403786488100338817913553121489831495)
Q = (46211125703713341292250779219515629306817624623159126615353410671209836378592, 94299460316426215202488880100669252287366820173365904372956288139806594541521)
sign1 = (6024266653924965558891017862145460120918687496468619682171279074596829568579614877691814275653589570598579410112071, 38177481088058121800207400725752708499346593588334743367566585331125114008356717480483226246659297274051563633828949)
sign2 = (6024266653924965558891017862145460120918687496468619682171279074596829568579614877691814275653589570598579410112071, 16369791614659331230610038275555078273062830812174831682189450495008185190975437959806536731511751926751061875511021)
into_secret = (18008353077466326893639562184181541471523657777178523896116425154484047074966064804018839658773729302151970933329800 : 9571770927641786375764966028815494982061521034302464222216678194218397272826459066078547700439904198852732709652236 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(30952652464090154765700322426668773032420938414283809417202553773567574652233791704091301132956488800404306789683929), mpz(24434565373866540175538188663428739461189279984830219306744288993496065112238042640140414987229292993385061168991884))
P = (61503409678425616256814824706718701705285717980372750579649622220042379199063, 41978512646631377264391570171154885686312333682242627154032473621923333680935)
Q = (240014305523009712905368281643270225420175458523341650798225304665234408613, 32766026654026451889850025426197960803468793975163659845047322191441149171379)
sign1 = (5416210854653151719049022358066744158998560461940033379429156268115331437487444739683004920113952381284779550518474, 22015555679435957137370999648019545701879994735584708151177942763291571402267659885807969927530527596907814361814246)
sign2 = (5416210854653151719049022358066744158998560461940033379429156268115331437487444739683004920113952381284779550518474, 15040404282504296230825332673502390022066437191583605036725522476133316703777454934819829899317477856672211592302446)
into_secret = (19313621910130292940367200202556801118250851620501586123311507168568264871634797871151061415312650399083081916625632 : 18501117112004986822861149334210295759079734086379886321520537693689496869032983739365453033379003922594948804120874 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23099020203147370343025197263073676926643140376101288717875201483840703687544603053757488654765255677440760503713978), mpz(26114249417289088514441684945637228515176439146920836168796260800127107191830660494115786187518579103520377733967178))
P = (6394847313094066355092535870187127774709946937855744188908275981082478504869, 56646403494945610009636754829164685972045972046301795829835579362095319435811)
Q = (97716080684931874033397760667927007063270415118850496815451515445344135191822, 46519598120320390474773553046006013660088676744621584568185607341933322917054)
sign1 = (27086927550243061987095547909650882234082407878322873658240459376060724598083272966571400355987231527195299846018892, 23221862721323106146595388755440981055812829114828942824860327140563072790559259290097252303296557453898991310926722)
sign2 = (27086927550243061987095547909650882234082407878322873658240459376060724598083272966571400355987231527195299846018892, 22128212158572530213694047212096680763835792912115914158076280586875413266424638696597440583653147615519266382640505)
into_secret = (4704965391718926500268943295624915048539181494807164507943534431387437985878897953621010432005871807860241378180114 : 10430800896683283278287099214154956784204330473641487578641830520258749807353305263187416294227562859499072189690180 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7428966584640859754535407586006338528752968042224080551502637860167912874087600249756164719182198510132492684101168), mpz(31569476149938917021881889348237277626721490647145787957980413275940194324058098492986277777236717334983400839634959))
P = (88467066249434082662751851191245541270587267612984322006596954730541068659104, 64811580015425364850401891732653526071117042998766206818220060224856980886754)
Q = (75864244992221408708959330001505724563059562537970715005542216439128107671578, 93720238460974268711669876822914689502411906464434437526038433421830782241273)
sign1 = (7301129760129457503234513232525749026202194647358143259077619905740413655874555542267351983748893087043214549294094, 28605645741776094736460557239340335714622437735524725618580793981228297879881105180407627573356944010582357298501963)
sign2 = (7301129760129457503234513232525749026202194647358143259077619905740413655874555542267351983748893087043214549294094, 18379350864934235061578003492746193179194865802335074795214109326999627181397249165814490418817825326075313009358726)
into_secret = (22372635449187827576166779857706115443989931729817905857330145200500356516583825367992014584273994685388442136776952 : 21239150559359894531024900991179568261179363870343685191835076133574522808516347769897434489053482171911525241330813 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14023650629391975934836718444169432519835275031421499571274720537865288596777370838877194628086251933413762760214775), mpz(6394802059182140038200775751170428345497019095238858930795525900168067136625837852093390641091947530323859760219973))
P = (13150455606520894087471818168650836222291947340401397889544686019250471993136, 4375969240556346375622053155100309616128825081875394797199046142327030068160)
Q = (102851374657266480208997017504785388486818832807247871579614618855930225866123, 44270781951074142345014083790500819680477756667397304973779332107839116348)
sign1 = (18809581324325805586640406944512849853747752549310760394921234461600438281051367093966809561384571095014792001777516, 2572048343721527636351699258988920047748657296628073474257341544655501716403290988683443308652868956586376653258744)
sign2 = (18809581324325805586640406944512849853747752549310760394921234461600438281051367093966809561384571095014792001777516, 15936479492847587864595266043716743774176362597878075665694984630180145175142169772411106610605759529436488728863910)
into_secret = (6357685859454713378526853843459743704734319755864024264143303779043612102119096852222995026899950451154393118848288 : 5880984527661090712810058325629066863476297864392052983584237410581814945505090138245799650936382066511231561397067 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(27175978961249390804465693167208445831373192620512121276535586573821345919456902284640565224470411951055888144255130), mpz(159157221673355487182699222271031286197388943438590597425522585619702456406627209199791184581952346348248365838717))
P = (102704718181999586007064856156439472931075592059232929863707705845071109547936, 12105802041070089306464174979668402889661959898457730462385882836181433318737)
Q = (25944829642150596974787236462476202628530476429489359541226845816411797696997, 106923545419396752404951849654163626499159860021185654023727772616468039561363)
sign1 = (12414252714137889630067448852601727319747077963413482639081616879714704498375254552109728439273337171007857807041036, 5042343818701087841576842220968774330495436886810525894582422439908912977765615091759941223423818054734196419846197)
sign2 = (12414252714137889630067448852601727319747077963413482639081616879714704498375254552109728439273337171007857807041036, 36479874652264731733450576561253040845238346343583973035344792413257642407591674584471152203256517040745622842263121)
into_secret = (24512302872261543691605755037402873788653462536937504444966009122828749036569928577092689851024349019185568809558675 : 38051434031540490756467220481472750941443028639119076231370551431738958842008408580640426181511968930166678588033693 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(18615037747916665960381747124682769339735047434352739543141334951855164736765670672396602055383093081634406427678933), mpz(11408892771291590898443994403137969951413971878013141767635734882236761598333423696917119542574837117198220320935739))
P = (40362375246015085229687542006460580833411305719250785788414965692550941533026, 6114327469174099497228477004667641695407406680711884286530051343375821286714)
Q = (16853488566479614681713557142041671117786133235917975713179119739925174533901, 89308096970321535146337082640241861917951508386480840186959995357661024255848)
sign1 = (3891013159600153622131160004647207415128117823925869206225405635868409510016534184532307349043584135956220909448507, 10446301617809047568938919000199876370293431927667915406498132894717039848991915372872521696406187137414219160843097)
sign2 = (3891013159600153622131160004647207415128117823925869206225405635868409510016534184532307349043584135956220909448507, 7310927750136665282699731192596897712492434401458135559721542764376138058935547342622305726978250832776770273292056)
into_secret = (17874144101245406041909033796617786660258996837745087642840377090022990642840518691109211326034015957462425840935097 : 25233825291353811639079834112006917891379759585155451670085070508306993252752446424599885288647311561579349781323946 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(31530717170503913803464422208209238039500490939686330798098653965902787073441083883396446050223042497947221750825617), mpz(30357282280208711528896842776531098203104388742783653113986190517063401669819586134951872665550130112314539470590979))
P = (101664802455037417318489018617103875069691072370243842728730813674675978530154, 3994674254046574826857298257285115278348376668103848747512803668252376018299)
Q = (91934489930680422375065873563563220783139649924459195194867462464739034613177, 10148114442691167112042076306867140925305300722945133573283592868945090259768)
sign1 = (3638049948758563445007087246617466343458535971789088717250350639121847109149088069600322475326820243412963142375541, 21486137384900997034601975548475807346228297750843464353514457508169147491191922926014342078495079688392294668914857)
sign2 = (3638049948758563445007087246617466343458535971789088717250350639121847109149088069600322475326820243412963142375541, 20231516871915898384801574602074015879246561640191774232594491942216463337740792546897908152747800962477023876072640)
into_secret = (35981253118518444813791364872649666082034700199072106422795248317769687035233719328098092968455152975976923038172324 : 19211169804272922120599936541217486103790079802146870579427328121595696003096722591053554870150743503537128518501145 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21746413631305524487461115309000527634124813389881456362849496331534070717515663769588564109820359546505637555294933), mpz(15779937471433965661440190258700385901208030560670025449300913201933767200511689424020770070528535289546576652159220))
P = (103004869711151152374070099519805882736992528121421281076399126121633262133551, 30473673960404960313200556194351770429731415605933465671049190762158184490835)
Q = (59715978965626806974184193405862566925432393746433383009381956018095092701005, 80047045703914159904301928493509531698715435585123539427797517662602922431215)
sign1 = (9236064654167696638805066713486537102049109604186073456124997188637019876521214103232924341913318150367805291300314, 7263723692177472135945116916604827534159717353360576049161802817596793387812101463007706012535166602511271669952780)
sign2 = (9236064654167696638805066713486537102049109604186073456124997188637019876521214103232924341913318150367805291300314, 18097398826291984464986655273472070776123844501152342980217070988324099115847838565114970383493351267160053493891111)
into_secret = (17590234808975988178690359122713543400612809302518636055425881335760826885728438180038327405312950708299868287868290 : 5438414720312526053005603517958275757224266608553391639105412751924231708224295379416144338199505679107262458877534 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6462743752919138992995950700190450714643979201055820446070083147530260044996460356520509525051079640760248939346927), mpz(17538372884359902888974478473949677039246915770262676946237392089362923655600327663092856193046150575471389368473173))
P = (14697042457461794071006050050822516483787589151182007748705772040012428768214, 104447406635900492391571208334673148473654865716524321155935069242241869425769)
Q = (6617304263806265384304804555175685029529782396581301522666770256279460915450, 63986448038215811690827916356951442500822537967298026599934871553120239961758)
sign1 = (35883568058467784475456270470782781287080051140676873594337407892217273174165649851156871701003428244620518274543847, 35622156895533058781014779532891679785479720262783161639982938835309308003373601303062161619442779658953122812852753)
sign2 = (35883568058467784475456270470782781287080051140676873594337407892217273174165649851156871701003428244620518274543847, 15260679414854460891846894300310117994673390491218009585575215809332992415837668820606012407960452253577801996213660)
into_secret = (2766795237863434415428691980210796325958998334294018123100544895283433832595533063416952911542814403076946573081855 : 29802963816604757400457469326088476403866936956713021096430699843337576915260369234046330545442243173081006249115101 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9418392405192490646787443428186105661640704519530130269536927959758457505797847376686332437186711555602885836861349), mpz(30013553766427371743480651600498441762445264667511418739150779042791675412326078199402442898200513678437966673116827))
P = (32618043393191326382454385777640717268931347162275918107092728716256804330194, 53789544208540691240422150775700289467358441607167061408994222558844983372304)
Q = (101260702628415702065548135849854733889407951771580084918833034164668336528540, 5358411873129307445782306934001225403020786427014464190415896802205215426629)
sign1 = (26743354781712544943823516071655121537096402648350238317419214446235100754286521829173941214664471140091156098178912, 34424519591738481812709188496009170981933069083581110031681677939891848047219809696930450342116565505324149242617057)
sign2 = (26743354781712544943823516071655121537096402648350238317419214446235100754286521829173941214664471140091156098178912, 8889453244374919274803100151321362859188262367451148204420972172164490930240790579826006947504563146716662559017240)
into_secret = (33623469954007740401412001523584503531221125728654919276971408943711711112948148388578941043380033560318887632159165 : 4535805996442411645619922232292628635927196953002655862011330595454348980781010365128315660158504564208175509397377 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(24741543458513356123059010423329212173464384454967039737300438687533045927788796659682637687117513794922601742075747), mpz(28811156060683375969113394585718956724435397918569268500071264220396460037371457654047250023048443850511621670225281))
P = (53799863581731872355852330209918220565040374127164389573690460029490866832116, 94916680373210576557612226471052186587564184868015161894671261447559221037966)
Q = (79846374985952605853466975353881906072871220486719432757924176939864151236332, 44997249305787495005279786793923537517968524897401552620080331573194276824899)
sign1 = (6515758925918903361641480503234053607564043677559380692557379064444921794624549953857248326609987777300470166662824, 22840711595362884593146855275176688852718443958859863945333634926994186573750457302268674237810092006145153256037341)
sign2 = (6515758925918903361641480503234053607564043677559380692557379064444921794624549953857248326609987777300470166662824, 13414395868781488750286059823962407157273800254602809520674979315712800048215071029236468444815620175015137437861967)
into_secret = (8314726867815044317135854527258639569578984982996250000603334530060403981441161065369491664103349535048506234014814 : 26533884264353260398779524774318022286034064219360861030703861443095281175552131075946753415407105519420488280174690 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19026281881679796202684874317446913806139105124908465588512040960790919434361291781220036285573209902509442677300894), mpz(31411760455797352155783445066430581740015273510405773843594250987694851623488969345802910044820356416062761741405662))
P = (94252316996982707982576873592833019420553741531906969898222624505163182928884, 54214144937874538429386933577030640765973954462546588083321862857715982837969)
Q = (79859024454893490485988075180735168055140188846942216589651395471264207654511, 71098782188107130011122585160445436745927429770241514873637187853287663824736)
sign1 = (19432081797272684466602095915803648581542861908968720961363709708481990186010897400230054215727251192126098334305294, 26859757804895906742540463242518923606717239539087583650728249999854707445535480561301022302635691453556995550782239)
sign2 = (19432081797272684466602095915803648581542861908968720961363709708481990186010897400230054215727251192126098334305294, 17588081685553968285230296104088172766466203788201438109835089155562700719851302669338968814448875604049843010340517)
into_secret = (12599938703026415580388828533732958701024413862983943727272587197742120195310096428919109070455441994490026245532133 : 38145209295821603893865296428235968802928372549562428180981786744369271696529176649242995045012427412001020966462225 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(991909753016455412810620217752958653212162866939677239181977529191495720101421440937097872187912376042135493777194), mpz(15593118705230548414617854988333981778803567974926740650379294704309434852542600239277337557292910119233209770890442))
P = (103309921244707223321789724239049155203619512715220389262411502496547364945774, 4123961959845872904214913161136306423223793942895419396749010839224110087642)
Q = (98502780630211823578372804585241247379051273075291797266134136675181933670692, 91762273712280809689911142091192538513651132910464140045084666650762786527277)
sign1 = (8293000286200515260391647475247170195557396071619566543436332228622809650486698410779705429480486090115203287268617, 3694553584720862796090310308736814093126456756370729740124767326682398429329141724074920838138620389921162615824874)
sign2 = (8293000286200515260391647475247170195557396071619566543436332228622809650486698410779705429480486090115203287268617, 9731407355034859459545339907705406098778522961732781718753440310740516719034233440959127189994168210012114890358652)
into_secret = (2435653927257323432143736981443232252113646204487699558943217871058547707533239838578602035113711549416123078309114 : 19245112627301725787106138866568648511405135269059015885849336536054012536744420665911341295820331289817691714507733 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17956438237326017081311659681147650777903913246192309673730763608865914054932885843560680946465541172911040785865446), mpz(38156228612341159867842496328106567602717097275486132662148060766525263018649723952814281847349741941291933348749332))
P = (101557344938742766429896744753009035129291890609560089614441215576904075416147, 58918610084413886972257895062159691643472290150247922962340464415992873889673)
Q = (67805885710436529577949633699885114777781997835397147089207825741810694345079, 38812446832187574902179335445854860109842930843422062470279558424905255866720)
sign1 = (32710940087618046555436902432906672279726184164857517359342903493532215238233229301856120514509783724388898161707708, 25014896194756161358689034645352768373339487548383628141809613137491419805592253952760301964735268524055527863694324)
sign2 = (32710940087618046555436902432906672279726184164857517359342903493532215238233229301856120514509783724388898161707708, 27201039900733457171731255717867404646359748516150330795558151577685426159898349090235732583321173886586256895233949)
into_secret = (28613628045898190850055075765455194580984556004504168215254041475527023600569557026709255950610277467091231162789941 : 6934539071102038271525615148610590118977583939429645448886980518376160239813053143809321936055780633460107258371169 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4234253318026264093961966812443490866989687189596049841595014658473613516466301356854344867400930000653832192228723), mpz(30946977248391577433049738616666541894116211720278192223209275562047806357811583405908898143211642934982230341786410))
P = (23265754198397695319931687125077141828180205955383244592120326002790061014858, 103940866586096293406952685103992421999645699122093679376752245579088263737708)
Q = (113694992266336847798282453901387720076436212712923097416479448706673899569237, 63520076336286010845712056390438837571771244162231776044367465100759300367662)
sign1 = (31825595432739151638779571965318619196286434593604960570897367623364047903584257030693817186992747062683338117307956, 32222595439788478141119553838358237246473278312844573420056428249019996791013345654219248728482772248423947307822852)
sign2 = (31825595432739151638779571965318619196286434593604960570897367623364047903584257030693817186992747062683338117307956, 37192125891955993738109323769656055774117565405232977278397025839854067398411583523441592353271441152018811454087249)
into_secret = (16570009167781827164925049391374713808453122549994774693466754026395004710057399361043380721110881459807342054433671 : 27790145615001568021550805918104349119478419446380800848095915982530841052386438160558349648405069484969680935164769 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(3386746980988500653184124068049358690368532994894903227293594585606840782909068056575817154043362855086984062771750), mpz(35087889404398986083818925056773135219437128770300974551366244304650159307512199847844368269883431491718600668799372))
P = (45423533174210253165344208731929320664417838509035349054264448008280046914014, 90926686282650905930821793713137010999255555622660497679102537093221586892385)
Q = (73808294086752384670522946212729791150889470640811107215036756926909463841259, 35170704952098069965567086688588797125401140602622557918140582999215261543463)
sign1 = (2220431329568897331112433208692225045748869783799390382333190014548666222408389634732730645921988343323543223305849, 35217043764486087148948011932902018463977954737233930782472319533065024856263116589279998967491684363480037034248841)
sign2 = (2220431329568897331112433208692225045748869783799390382333190014548666222408389634732730645921988343323543223305849, 4288273608698500586470001806574369363386387581152061604350071757746348857895856208857017070791135265385254824267866)
into_secret = (21607104478165681110585433577442589884974869033735385594594219884163138196132867407285229441830199722097885170715475 : 15265094831985053861236356166165895407452123946713311277812492269614102430945532940040225600610983276952132923123799 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(16740398820502967483674840926458333423060478873873189055373067990014415201968851704222575240975147495223569750040010), mpz(32950759763015790060966334471746234955347153032142481285443951197253432850715702136079076152835979359715628875836543))
P = (66458222240961617391837474282021143322100847293570837325604064691037388156938, 73752122690479102325692001851242792439443851319615867156353597161365024885057)
Q = (34260989610386820420538600484682223827974505892648574647264365313823477572908, 61844267425231675013851725435466696078275591445472563779726445889776307654046)
sign1 = (17120161133341134368401775530792426533280695953980176153329919039071368938101086497847680792013572962085183326546668, 4462838075029848876450120832805385340346394867671916700908053025547153402215270699415150595307007895333933734049635)
sign2 = (17120161133341134368401775530792426533280695953980176153329919039071368938101086497847680792013572962085183326546668, 27715778835434764029506939859822778841112466602840393062400147269430664220879155788548710807935407808737025214334923)
into_secret = (25484634733119166022334359527932768135539907586639995053318269578634819911445513970554445667954212507906891364495670 : 25825939054973751122495902843656007070069549908489904346694069815582423234390835637278700454707569077792903857237104 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25935545703263809973043590392524261230310755209509514827512514038520538193830281111649324214253765162486920472871165), mpz(17678167530897625448069918735336707653544042358438592397441394340202376115086976560283777650443504376598541632935137))
P = (4194225294672640993748617657278077310848516839482244528948924097562377890293, 99683057447755977071303001158099816826626870890832160207824018171643271041341)
Q = (50001014285261139889230129319203133092680068884991560473544751563621903691879, 89895765868939831748017651041863676005838693148129938769479969515725971140296)
sign1 = (27346108769277261626161993702569562946086775093889325908401211184225347208280256106817342195767963726172147517576128, 37992861312222467409130983313242042077931335705272074225409415237090504543950615169747454011636254519866894938521555)
sign2 = (27346108769277261626161993702569562946086775093889325908401211184225347208280256106817342195767963726172147517576128, 20743773261129243062605657423324541240353667335855303150308081134802237602841170589347659643143575913312434386737566)
into_secret = (7128932954178153153982581048563688437101734052308076029401383816500298016334529003524868334687315145179356876979995 : 8181679628929596193898221229155719719921601668667962004119803933745447033462752884783384451846291371069162562306527 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(12320099109113553485561146221038138659014450640103188797148774598643855778108612637518004289797639490199518816770149), mpz(4463608971093949059095621735121185670514834841373238932262062160717410450443111362075839294789863212946338871324259))
P = (53924165272376720083162260532054700665299873029546198894335985578512011177538, 96506202214086842323958646052424661855752970501981506615785920299838232375408)
Q = (3740889946510076880942199416749496752086682011412001182898001214433368746448, 76585303599403249797641683824852944076913725184457200911037071628355342570236)
sign1 = (24870789996925585102689322641133280680493113361746712428988869957816236395346642172565767785782319257267218280976776, 2050410443437252300122805715768988795440381203257060072977673464622471628579152845425380429570680169366157352862881)
sign2 = (24870789996925585102689322641133280680493113361746712428988869957816236395346642172565767785782319257267218280976776, 28809310230854447331625270923875250244135080843665494847709028206823975769978199723838188443738596269750496489282112)
into_secret = (12106704595376689764023042562345224876389692800252406020395331507439288734867858887413482479127362850970515833855616 : 31333551960622972870092057460546918398414711559001547534829657715016965394110890413506412707480554488095138931358340 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(24834188704732684791970614278465601011702247407499111567411588931983213347388254976153556049355228423637420739102841), mpz(27955432287235390359073218674834284025336283981595377164238513531066231561609657960972470077374683320945888057829692))
P = (104646509172722536751270852962670567739370413115504766866153411968644369650742, 79457262418053372662208675422630850797889812225420028558561582212792705231896)
Q = (31126275022798369698795187646050209971117557861414399158824586118887417756174, 42512474295480792722962182602047139978347021308309067163549644781655357480073)
sign1 = (24717354250546358141225436477669063388594641305855740019983925861941415281394964638323763752254792373555460836230010, 31564838139754156884513532419576087700692563343517802199792301062803472529816714098530409686577022805780298784795635)
sign2 = (24717354250546358141225436477669063388594641305855740019983925861941415281394964638323763752254792373555460836230010, 24833217173591163369675985863782105211911213801581177328191769558997542195994482500438096357608403611148277183623635)
into_secret = (11380518326584896093817990491692515136123576137063994168272536028230321639017655185268632923021627820806934838333780 : 15765778812450453949798037658286370535550556216392739015456235486195609004605310712640918567361108075137243042076959 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28148304557551095714040291118441555041307057172773290471275713951906160065126094223149700459102550441086093843027853), mpz(7198078525491022600702986003410413103258326112593451064305779634535966639307449732362203147807135824898921020517323))
P = (34281587169927594616536759790006811636733493969245831407704072919549763825276, 86071332004923876079384265109627960118289585458342361900089569707918235285796)
Q = (89387521975682903663421362386308058394528010014367741457474281222200354551096, 44106262643225032874062232805791690702744371858759397984267797642964170692005)
sign1 = (9150839696409918500207746579439199092855691594431050393143496828444777523028875885723825297358905425188477799716302, 20454632848056552188434651035708044059997973089119573020912345310681252478552200193781930616854815953227043490488989)
sign2 = (9150839696409918500207746579439199092855691594431050393143496828444777523028875885723825297358905425188477799716302, 27598242580831399704890718568174313107183767651542946765912475918302028460835875177011465562773292593963112108008167)
into_secret = (36653004147992734896821087692492263155077706902466205157241945925754564456484051959783579845240032541269518540164105 : 24945346820882609786118233117307682199237562874210977988405661185975490214352368348831449687533943543069135151410543 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(24647481631339496126917839268632408528313313621560766937977247705413068571582198064700269156002633051134662507392238), mpz(3116238535995724052216426183005399921018960136335447871496193667379837161596035870426011367773917710741264758561325))
P = (30867417541774831995556790573253852151562519203141130989743996476256242552289, 143593059448597482888195931115794955084786446583758842987233552173925707678)
Q = (4118178636330045878886605897537344844039379942733429109371172865017488165408, 108666559331288830569805909198857199919291661005905602760484296033460589180817)
sign1 = (8048749484887279949649329911755013851676987608325284972934597568077213448701756871368982755333408467445140180725812, 9008343665323492661616004336351090702064576499775305021578794279147418575463590704912972414363681387594474051283286)
sign2 = (8048749484887279949649329911755013851676987608325284972934597568077213448701756871368982755333408467445140180725812, 18016097827343755598853502623716650838990638300927373815214481414650407318900146965501780523205923384700880012366547)
into_secret = (1957031749544823799839469384921936440318529003068505691802086495810929741685108408184535197913657630376023850458588 : 34652746130063168976950358399852361407607566167062637618638714627242450608086946403704145549463716266140401979102426 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(20742735834848757886484967047180587159545733304605097299177540069794867722819571452925301739788065448211362058270138), mpz(16913176299750565562279322451118075317448707059182365401552253031134346908924252139560238087459164561045138348340837))
P = (49948394047737623025490759374892628338759554106767570441469147584214485764101, 114890313816575125396056586152290688490583731010388139577264177464939785373601)
Q = (67698529702789403470277916811439909962870106044922914645404917151104829243389, 93465311745786501206756916313951642075892080779604976234720296464995903114158)
sign1 = (8091615717473194355258117574345682260061385579708549401014751036951837001864472376015233018095184811203122398947794, 22773529885390247498136487352925177874996594921668241364654523154024429162994533560900169861292773840597242562104088)
sign2 = (8091615717473194355258117574345682260061385579708549401014751036951837001864472376015233018095184811203122398947794, 1878186266338613104086357724285113173730097560461976591429245547277271342364609929021899202641738490548941722956134)
into_secret = (21124485962705414484864520696604664330958523306030467853372701208685405001527380237285016158375527532266605915739731 : 13184116913888142189508010923715723967795834840963263383187456524860756614103853105780960621946591223151665123684414 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21131308288107338486554194464738942611448426078128458306264139984469749746220712753043371845928504923902267625961320), mpz(1745000673779130690309076387027442957897833685710159453562141014774277361781018725164454555406068005202786923605325))
P = (22850710309278841942436881661866612424402729695876028472401897040821383906149, 66063271319610471359682290653930554326061330947225366353114148943976637422504)
Q = (105974136797408994161740432223318851446570459089644849446090694052522326963196, 59479900379873967595046084591025629671649753450148891714418078481740946693729)
sign1 = (21993771687434072995104400065496459737996627864257397194387985943290175156476444577119573299542968433731375271609589, 24730402540214619429829477147111309851656810814783089381543424307675430001483162289957526142093535128270323459004368)
sign2 = (21993771687434072995104400065496459737996627864257397194387985943290175156476444577119573299542968433731375271609589, 8465951430251570392271038342111905768439733773675231844437068624349695908239421811270447898014675260070040942632780)
into_secret = (12592148797942675466605458773114317349910987775288003494026694878834216933623771505471497391680432183416041400462233 : 34579775454760813749799508826610840425172436143910575901148718017352830642315163803668176439592209118799144429763728 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(3815224479786142872765004282450980618212880083917999933897193676198566833102121461436754549126008916191134296284761), mpz(35785549907289605663746359002183488371320830172275106703415316252401801407445911503937105086549519060548919802285712))
P = (81396094480673544828641912496993841609357976446875535112593264699016411212758, 100390653511535982138479698002567893506852073209014056311307693989435526336312)
Q = (56513605593255617665172428996883758872132733943135616707359711381869589116780, 17918769473746911612028930387529182650854409621113799746998385866938993665877)
sign1 = (459784625649524951016882023419264937434075374670999135451996940640210931589331295204590277791981151926664779447424, 12922384032773151536573848082384787367174498769456328086402383134068023728388506311599869819092336163687076540407666)
sign2 = (459784625649524951016882023419264937434075374670999135451996940640210931589331295204590277791981151926664779447424, 14019641828680955199136694045981595748224654163463234739972446860188455802927173706199820165228160518958737093399487)
into_secret = (39327311035376027302140153685130313338702731687339328535884085551553634010832495303066073026550239042147966522815946 : 11914713168820182530724725111120789301523880586186776964245403033270328899900286402201284866277563712406459655966074 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32834032235747532708784770392906549723206487644302330253008782496051810892436552054626839548350951051107283722674299), mpz(32564908154192284437259066644561270197237823051717022926820919937636252827580128213987976468055767980369597508332593))
P = (101538803595426133358191413330878269078634888409596148554830792961637441022491, 71329006888597676970283076558412655286467415146927433677723476471377130427783)
Q = (80895942763589679537659956084348809503548306983123208512696930082004829634482, 34610502920123929114048603501419271715947300593933846086690546807150260628299)
sign1 = (7354563844921506575131387163019767075557536985488972985582461436733325683173694550586270820830593010392161282731465, 904562713555443168404720532046094454510406781765177167563364474308044982822848574777569038186836788794433811389765)
sign2 = (7354563844921506575131387163019767075557536985488972985582461436733325683173694550586270820830593010392161282731465, 12296946414878286926694436150356408742239129188173628259351633067546479706554829840216356307833557863478950134154234)
into_secret = (13562112740979879674259981157394455358817035839793503784329215279365505683896452922328624622640302272698592325117570 : 29563362635281276227893878777394370596796039544930388573907788990601073631721110444591140587868464774899113505639241 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28584790484993521526313970680532770488611983071117259038017835648787691312543226092551878554416332743482864477735049), mpz(38869856222822113654221630002594984755566164971281384158706806086935955221441303983860933022084100053794377241620316))
P = (39698587598488223926771974886385530192330850798266773629704624560022094633125, 46349068797721171837401832947299243301623712176312091612811027119367531744894)
Q = (7589672624425845738716177973732717153522807875304211419337619129596266876873, 9713506403338057201962401213174853234890093832032028902044272695604670480462)
sign1 = (3581258441013827659200865507485513006109794440119683970622112658481654910631567330096954371875727095810760587784277, 37347529054237271634524017334063627567558654198271867705321697162230646560203509429199050091747935370351802304794969)
sign2 = (3581258441013827659200865507485513006109794440119683970622112658481654910631567330096954371875727095810760587784277, 1795864079543847319217568103515105749792118521739136483521152846884791717706142849818518869287507434309091307035631)
into_secret = (35437066890370750895059701433550425230763112241245983312478323201401585548530021169576049496880100914285638819971404 : 4273276534060977690828973610616016889691073659395587098465137451391400702236283658387741643000595508450142809201463 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23443169543176176071276374484037947004538938848106327338337031568371453394041396461706291224028915068604331416550040), mpz(6404512572403701278765462605217648396156082617902982811418211308376306313829775310835687536783996168281412863562402))
P = (16745723987277078254843605121445548185604587530114759267474823904051396313697, 107256603786002505878582783756829331202619285653322703218461916162031710874461)
Q = (58356769049442392106342258564431454272283571299660390224713160983426146426665, 88956278072387681790584924143193842815512785419130847366355967371216913941630)
sign1 = (7374674188986319437274399526704993016310275100920917607549536592759498752728214812070354585622497388587947952347255, 25079884866289703569899800252421541874726700273371210575058057451089577329312332158978640289423682688013862599208877)
sign2 = (7374674188986319437274399526704993016310275100920917607549536592759498752728214812070354585622497388587947952347255, 16881360945580611127281550526806671602232421584925011162659627845385280836070045268825668110947805272814537818994311)
into_secret = (23455602029789756098435789047543677769964772715182651893129615609453836619940131925469169725789779802168844167907661 : 526111098996901521066902520604706145402946730055662063026154954088761598941815969120010698459043978359851272992182 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21512983757938058894675000453975164246034847086992854587785157498168966426230279203541181469023008561296284566836150), mpz(419050807248707195005238174278574360445619979001165752851767589500580598774996440725721156840088501404796484996355))
P = (107628577727710273824007558728299848308092727713004218955905375954359005296998, 66585091386639476692761982023439014677672839050204381561411683844366912619894)
Q = (97597029330437835449358379816219254658497940088284103005276454764240322385318, 44528651331754088683552411111455685947395844776665542933483013217045344346335)
sign1 = (35681761565835616118196337066624301630477708882842400155974167492077581559501460231174400023789637687811739962634805, 26445769389102629504752160546137940156750702318114426754977581536096029535402576708776884374491621604623242158501660)
sign2 = (35681761565835616118196337066624301630477708882842400155974167492077581559501460231174400023789637687811739962634805, 1323668661525258397360271127512136821880636427954604961564178844339598070149962029667731950615571229597633059406550)
into_secret = (36301774403250551028662220781074113242775504881676130482139289871501455551524015710536646932023758007399112021391870 : 19717574685812498301750113701342375613520714398506235542019646619590092309226445872799793276570718592908262095761951 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28437397431985366876967595060640139268646151719914717589435527740192519528266522396336330083393844189916898284206607), mpz(11322545777934603986654367601713057973846089726461640911245968917232068973926593592880171089143713829099261541929963))
P = (105275267421183063139544043974202617445757098870451739832685075683583401822290, 111312003929793268970229901586239882694856480477205284908742756791170123111402)
Q = (105548880726955956971692166866730611863040969618557024534225463529551361848573, 91806122233446378533766575145948555695269920062173580605198441305320874545302)
sign1 = (32447615450615952495413487142575729927727582228473953248412971136496453614787579874521933910976425040776083003608232, 7039889006509790570793881193271670804841715622634680077403038402327067991025881459616938012424678743839540522557983)
sign2 = (32447615450615952495413487142575729927727582228473953248412971136496453614787579874521933910976425040776083003608232, 19825022898692377038521661876802091817899260796711628452664879589821342673328929906779848156117846485959094831979967)
into_secret = (22891682479217622324173298726938700424607659183548235403930759909096727513778014156982328924068248192359102243074954 : 24477258344946864340267071786899838326925944099695114335756538012294708899277148574050826093337504925118058243842381 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(18240022994379094522083015673903193440765866060479998763932867388186784147891150809241215684363945923801700752415210), mpz(3490953794228675462423121981101554055794573956080607223353597827649642503971550149580967279587616381498356707376450))
P = (38926971222660039529263439818629809954896339388929188270663601558071116774220, 93428039671941571753565828191538634752843263654272910853922130972962662210330)
Q = (75779120432052009536671847161654906126111975963399409804559149237136039940431, 38436423364831528542031318442162712159902506975885865730982356422624544833808)
sign1 = (13262733042013920888637782696984433699110256698306572391645956692387142280319188168710043073494129826474267926443987, 20239062610382575806030904225998273208962864360293858415168687556651744648916436600554707609875430490400430824118169)
sign2 = (13262733042013920888637782696984433699110256698306572391645956692387142280319188168710043073494129826474267926443987, 24356509606886248422883957908261061914727266010161448537910703026753248589910895079612315095628950516036864354721087)
into_secret = (16298194035735356529888709910914857899472716225291468641084963177865054716660166609638764930398411853514819167316689 : 17849486542774381128494985557784657547103242581969828513240514721677439553580438205009602512074856597041397470220531 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(8939925320582293398683922826544953195020054720607986663891974883117175122289577175229846962611276885035257293056473), mpz(12273897888970215456186658904214113672058797602838954529879140526830968812818241966939439982759819820928734757072248))
P = (90899994277540973629084960831561832138255179190621124788164364636503332508095, 42084022714138542120262539965707180141827523517294520394886204935025717109467)
Q = (55377366792707251408477579370902646386344452961108718186799713715151424402567, 92570218404601142655977610137332880800189426224210614442031409342674154393772)
sign1 = (19186859358649495240457351090314166918720920049769428439486481115272631939158203127863341572647229126436564017295811, 35164135226529600671856438787446008979208968398817650771970008993264686658459334425041043553119876591925600699527755)
sign2 = (19186859358649495240457351090314166918720920049769428439486481115272631939158203127863341572647229126436564017295811, 39054362455166504440445751056670331958255528713174602340188670973922747402240001985110927075613611594687133499128449)
into_secret = (27982463516713470043499917626367736976779956655735907591119651802082115403235821521808400709640731921979671054945490 : 27383402773555273619091152364714138804023556065275211084078099331199945856181404338197509509335595117875825697140334 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(31052325949529602588031972655635475885312360213388322058200101553602314432537331239640001205666426929314614806126763), mpz(1782811834099582998671038553951408179810978094041249875873246899754761857922003859285816298480078264575783002557389))
P = (58318394667701762402274078931915801081273193009426788403843443152420157967481, 1722105501993744113662881350898162784702758517257178210819212694317767933417)
Q = (58766707582960396678295057787677529894138480645191006189453999327927079758070, 50333425030739688827446606036517284120875044460320717427345930780623700593584)
sign1 = (38108683717165046463063472412384522773127015502073496978839973215098305520943406598111096325545606303974576154067522, 28099081664979845389750421693236303811872048038307472590392533092789767494061198722986980236000122086162824461766404)
sign2 = (38108683717165046463063472412384522773127015502073496978839973215098305520943406598111096325545606303974576154067522, 3437083827379224420686637427574320273081875040488050403432712980955180808957906242198919259860816344610104892916348)
into_secret = (355870549852629171748864306048447444667058104131667430986835804261252355969543004311250262498689509558908062381639 : 26050181275798423518892168550829791728711528700302307331981100841292779173192409458758084676625170875885588237825958 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25174734132194101592638951372704263787213144404322191757692815029039085848337616606774119004551535252894520079620197), mpz(7681241843353787450354396290772721708613822430294020735574127247314707623523868012470047665220261652423134147994028))
P = (36554711644369196705448933315447740212262944247765349055326083560135594758615, 70537374475345445844509025160805847756164511397562350599200176346597588024524)
Q = (86811516601549539793023655166820242548419462512019826154857096975868415994954, 51489103179780199262548814315924365014130760240159897880148834617325358129036)
sign1 = (35126198725010912520752933682366139657868930798688667093665836510740750040497632694454277838285897757820677126281087, 3797922265589695080250574127283007914200245286161510367903985726383580980099835727340990217331797179216133775942511)
sign2 = (35126198725010912520752933682366139657868930798688667093665836510740750040497632694454277838285897757820677126281087, 9056082431683590507047427813777996211773602259107264762777514472010467423348328099140544312190599690762845339839629)
into_secret = (28742034326226031303812225848422154071023428805160992794106103808361928315047199769802056396482143088556042988592562 : 35333487980488865543673288266522979905370926342355057715952022609893498928322670229739946244121747985505563720228125 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22684338505620039729235628359453162310238152452213810273728225571308603365435456178369945225563949845817731562520915), mpz(8009211363790388865131586234425388745782101161411900147827269320102068579581227331971705143224138211354370042886952))
P = (6988394312394864377912735428827765674468727829653171093102115912027179104060, 13591235259582174348873103640023353589128073542402258123403681272920880613871)
Q = (106927749262623459657578790322566403428999269627543364047357750831784301431809, 113436586257561972464701864592090162210039621485284211633605631715290445701175)
sign1 = (38107901813819659310718174144447478932952238046961962817389066580509078530916249132399417400741169833989752588591244, 34689203549517330595015737451619094605468529854941782448159779166416363375520297874811105027649256286038631311278202)
sign2 = (38107901813819659310718174144447478932952238046961962817389066580509078530916249132399417400741169833989752588591244, 39139541924262880703467776558321670988962709589712483120626491137443568229828022221719046944842977581261740951678597)
into_secret = (32341759523489009176444399000885057142325519027287327522416669346841749684740100872697011522655668796820825476938034 : 37063932966170219949297581860748441552254484882201135403268903688945828219949002273758480104464079544191620678668070 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(20130959450203387979780847950747653100745855657505736896381112613361737757351361588415064797873449714020324454896674), mpz(25494194740945703685691855436357681633698781482003715740063599094491307229502474756982640648568972871481332796956676))
P = (46151067171546211127221660255074440966037929780715766204037298381701135261205, 42351761902687974137453496436555826896822717952508799779550830904693100568932)
Q = (111714750727259664581411862984381687513974160485652424273811212162759822359912, 31821464468417641274801181081856802263792190975154033545280888536264545352948)
sign1 = (9157115561646634679227819941668440281687217804567866947184495644769399115698736497596887817070656494935175185576403, 25020823407730975581325834601116993216902476176232541013664843785116186362518237334495940583607077335335225412977587)
sign2 = (9157115561646634679227819941668440281687217804567866947184495644769399115698736497596887817070656494935175185576403, 11609636825414841160708256935374076078399714015810966884712746110762005483617713545148220823022050512730328276395591)
into_secret = (4773547105176708055614553925927871661223031860951765753291672913521916402055236703729595166121393392207022970987575 : 37397001330574247298662107373730514551907190652464774976445848951234226890086848132196229450816818437985554580305411 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29898280099647687336717900341379402903526773516906843595449847085953893306793230292250440786954212797293983868373738), mpz(12631174146832364890895055840804922063099136282182568415722875435397534972314446277397278342478118645039617540571640))
P = (13945129927470613299908689628661299554114930813032610503908516612362657588916, 31945198732805479681888974167945313143792259729647233648158834541118707440006)
Q = (49707279778414284601236624656558163151990289374360864763183362914974604091796, 38063911748226013366691244374688749288455721546622302490635474968124265192491)
sign1 = (9469503894105147314096392875776544087230227754274254947652446269700992815834427415187133352239888267093133303232580, 21532318142474302742820982261695738029509441145172425842915351660701850783678417153419111340427399308082582797355486)
sign2 = (9469503894105147314096392875776544087230227754274254947652446269700992815834427415187133352239888267093133303232580, 19206292296049611825655787698466688957039782757039034690335905219903704864682474467572849724957701737133217614334959)
into_secret = (14771891220105708701875230055547086250680726609989218022060105253735144067025958996595474397411389234748689097146662 : 14555831914607267489952643038657681197319156047093320719790773274567312165695693511370429338348642188177849626369586 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(36469583814342263197542237266600455182688899676227476512771769406910224810289185427195363140640799791226342783711548), mpz(6810455701087644402668865181294866882979146743482767403029396502911283626344181988326010512535998656156534300878426))
P = (80481641181025421731448659685983143521144882727409334943998795496090053180527, 103200644791911629697586594584381615960810722719162256450167245393296869274578)
Q = (3298707157761188034775100863417977297788482211665060786738115857267777346654, 115100956592089646738875365387054064087864499555219364287582408434760469312846)
sign1 = (11301044887531157352691450675639577317389801070434294700240993336209512197540811676187627281996201398133198430202806, 34336481204306695403191956558929401052735865018787408601522660228009954999360619342529498524140098431552109267982384)
sign2 = (11301044887531157352691450675639577317389801070434294700240993336209512197540811676187627281996201398133198430202806, 4387631088364548027379470663324381116178461667192503696701409721141567550660952036538690856695138037616810939908649)
into_secret = (23442239873000595653340688119858729018118929766898585911290026743907037909753102359838315606270260155112571397669095 : 26236053869792344214083221414986717786914252666989711231279949838831828836794254218800689856937527452708558002787288 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(26032682374898239112628036169047433809089006901865139065334045031288810218224806132436296547751051493048841424587766), mpz(25805789459200703248135227159017101943666485663023441505777505091650623409327023547739454495997223912437844535541911))
P = (61411262186401376923384321878608588672707617659028066468567108632404482437914, 14664694834022643215431375404802175077408252320238689953858160232566482753540)
Q = (14440952373581626872661300098444480630112059784765289618484146490745680982880, 58514908126064861341340689998311278742155132678077787659390916881023620234594)
sign1 = (7301546770563553516844608355339239390474992199505123155282956624917776903763068065363032488540943176925827620683020, 13418083547156572258460932134535535129245217182385809174005216643161155332595051898289454832531928305416894790249986)
sign2 = (7301546770563553516844608355339239390474992199505123155282956624917776903763068065363032488540943176925827620683020, 18831431738701939658715680100786288242221472507182409670710350276641508713171462925411908250771801480364354587326938)
into_secret = (7279503604066623032565743633480632906455723203029383749304903794832431277608862801738231800272297711419404835134626 : 8636054062340739741359255434490584004627746462196217996234082255067637364272790770869143234154315568390135989420993 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(15755003613081941388900512920324818511628666476365948566816570852732174407154539963168993741287744758054568593680701), mpz(24034671514941041304219479744036998109965640213909687815643364271728902508449347593388819441222800142213314143390674))
P = (31816250015343812711351059195493161319827051723135741222287389957929866544553, 83187143199847185882869452949583904514696905541384769753350817929432861835363)
Q = (63517523574242823793668062864903322125708067560899071943616718350021046071093, 101555544758027670650085611414324275140708605951709899782378593466386734252369)
sign1 = (30659171882317667537660864183912908197386853210231486230271478336157260046348198304837203800161137399661135438867844, 18698830535975635880137803636383247354215644099178361914595774118411767924548570660147202561188670177307699900442527)
sign2 = (30659171882317667537660864183912908197386853210231486230271478336157260046348198304837203800161137399661135438867844, 22839799243601251949104814806041580483335955252721310432631615239073799940917609296802198981146266593230200272027027)
into_secret = (38429805609872206791335127661393927630344321179646140648509849678249279562921023958865106921953898001133871183255233 : 38934985864534875749824836791992949810903246217863735204906757825796326293669834608020120973344661001032203641841911 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(27706679961374471093890174768644986262628838242904231184745396948288885892446133234047757148509509249854585745589920), mpz(13765791194555465619690668677549336970635139257208714213081837352548600681019343513464435611345566809821087651249437))
P = (14319308963438560453975123974060859591846545686748530145984091202281533350702, 107213689514855974494435017143204252823897856561834646487019269447810248774483)
Q = (72160803500163598896700442144982467821797333664872408535905979761737324802770, 96579435527176871719341202451388057528629528412334863499250646938297145670545)
sign1 = (6945360795835946031235035642672303316786783120915052871910877395051564149212812540826549445786336604023190504974258, 30362386780923295998611470128600634636699389058515672720676853713491831553471445048245011750515029121435934587872238)
sign2 = (6945360795835946031235035642672303316786783120915052871910877395051564149212812540826549445786336604023190504974258, 11792169060234727688976040578597837458722063587868254651325534932167922794574729930812222097084096789280892760029451)
into_secret = (7239109846026942488145280907183689385076511976061866344526161550272639364940336850564494868990089641449998463995062 : 25374479769176563284126053037934445230115204136277161114653441572504712960243884539404749874820468029130636723845119 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19010219453058656040121526182293557764496300721655018926859350941699999762989748039966323128221139098860900399270545), mpz(13796508226374064773283938791720022487818193102440551427250334718912865406265798291522048529830803460375997149373308))
P = (68410882093079066492688939801477391329554616568437256319732715165256835387459, 107641908057970268140062260782736612523004405945977331027671899401828414297005)
Q = (24159391304662876357456754513498209123283646307445104661686934688738317605378, 48106607208654568057853846087358159135974418572594989853021816939354757537359)
sign1 = (35004669078709957419144529216919038601657367042243192490504146421174684786857713108442351442493186016357216556449728, 1981261655638888740018971380545588169329106848971020806299309301755458606251756231615705799695231149866455349725147)
sign2 = (35004669078709957419144529216919038601657367042243192490504146421174684786857713108442351442493186016357216556449728, 22444984968330280676123666490568660969880792901690794693162219173094687520023154147343125449566450273808143075672461)
into_secret = (17918555431087132285511453581878639765859880819182281835713170882242933384928836423355003317334124752782113323094454 : 16469960061321196418702460676819995648850740791248554983821656611251639325085624698005791000907472717712730159127479 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23732211085997282547567797527191956919838570635215358498202399374702397126466317794544497788478051140543767813293235), mpz(29057251657469752904590411036004917923480613270327733023334874079169146361346678886872128248998538844704486146466804))
P = (108230307031515082529538632731123064043905118637315360851859624986577010524717, 67975862548636285591275049819903325616040942170557867389251441273027572221865)
Q = (26235759480304597232786390249323066262836987297241689232897699086398385314745, 74836408906263186726201235077232420369503739001582479636050900399864898353820)
sign1 = (33524051420937486089695088224719204386117469327944006516278528418785054244378616415567618217414991831487955364466879, 24409655976956427033013969661198918144444678647897687948359478393085441241301287922683817577909147096523028074009596)
sign2 = (33524051420937486089695088224719204386117469327944006516278528418785054244378616415567618217414991831487955364466879, 27565153031869554088528736515934225927596954162336936126427171323489988910835941998990796564644590294309312433863784)
into_secret = (5334481368851592735014528119240536259192776953003206078599285389068624903769081399293619295635320210587031584399087 : 32237970080693532549853068911348595003091624754790499979520690899280011536359682639903090989535091215936963738856245 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(30267768389963705428183001614100029431749140061548438607235289786023565898766776901691146573279013164052867670428968), mpz(32855902471884747812143877189549609488411939209267743691832655646131983790570571326715904915535089355158006941316765))
P = (21966869508114030969430077262962423527567858361666556092304946575533720274938, 27846271711554677341547953706710778557648450716493222742542591723059986336891)
Q = (61701968670283012283813223247547064818662534001081906314393395848517626015146, 81775494114683310502679137852051102264083848153056076349965517273499188538036)
sign1 = (35469391771688113268152939737310244242757344936709198763522846143999735882216514656388701789547792403009979942123967, 5401536285256335507213518957745579078047682468980679815898480064867799343092636907710224109420064100994597904264241)
sign2 = (35469391771688113268152939737310244242757344936709198763522846143999735882216514656388701789547792403009979942123967, 5711965931667408092075613311473157861779370015426278305365235252674913452728671794319912270895383982973771643357433)
into_secret = (5074510584847633811832535718087815710641343815142905000804760355653006852016643403066909782045895454449264367372274 : 31102257934872884454400178890198132455093632651262568044251521115247786343004643171336167830149846447094908945758180 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25245176926185495106013507047079791069782451012809226553950847955525516195936383990978684226770241207462692696011009), mpz(13479120235819410505564543406340729139241939609491465275468760186301181695683299215449041630175673024367370632979349))
P = (44577034649991068788526946890294898077435663996970851926228237223213107336760, 50987698942758827990958215590337379053948084463225657681048755851557573159117)
Q = (22300161851550198282660058570885896888433535923048001926941284275253052060059, 106713312446779116462910876624646589346053747510342327278932013764176756508014)
sign1 = (5342791842502520128709448190754786025722231381860534888608544732681717379673994924357265603851647692294927013530100, 19500938984333114418096340859304836602676524512839707174836648250987807817821195255654434143567404825186382821661241)
sign2 = (5342791842502520128709448190754786025722231381860534888608544732681717379673994924357265603851647692294927013530100, 32064851226148586629190310473105380672831301346576099828159964020124106271751534988641549348510717174011681728128610)
into_secret = (5495798294416591882167081225754978143477760004008981362706031031079270064219824709304359135720745411998105584073175 : 23131794871890690218888986440032056276579802992243091849212227684615459985730584692742820144820920344287889951143375 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(12354423926910647171967252079399953763333506071525234001564495366021477789491481780689947998329948633699728312406007), mpz(7031805381201901853322910504861962969561492500440597538452846529284683967958423975477936440076120130609119839062088))
P = (39071429812802193389537944036482585638232795933047880165701749950681746702245, 93759626889343631359818689724032155919913131223803182654305385685483979521625)
Q = (30486688123727848657415281571369770152213929579574942374408565560023164190669, 22997114715166110652183324733253320399681465809525130779834928368757231632648)
sign1 = (26968873826223039762337489402028862431360252328474483437367800275521858999615522742850094704254225445903864850533825, 9929778987712475846159665904238612462653804956142193832347712225549038940449567540364463991726216548421957782479619)
sign2 = (26968873826223039762337489402028862431360252328474483437367800275521858999615522742850094704254225445903864850533825, 34517233369541555216626364677200680405779061531626120733446761904768083101128486776192269967359799182251187269249109)
into_secret = (28822708773442551971944877778286993578308258543332020001550907987368122349386349540354948999675886652139178558481670 : 13153706170518947831145318000311544702179567305319287731417287037414497055841354899881544317459101414245845545113525 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(35348983067293671217161222956783887898414090128496117285408806072231975930654013197777475769942086288940574241518784), mpz(6618699644668063444954248141416772404709185994101653806098548336416540115059390030238189304937979529582313526819529))
P = (1535257034308531403880650168370339487650201529633977102076127360611208373987, 15492232498835354468307890743482128353788805270006251098216931193372999319145)
Q = (49326636818530086551696520045566507806259967387631651102869132641423662950048, 47065380790651576039999479549785409304022301384644169293318757001842433414097)
sign1 = (34369173346650360877435221715814221959212991951462700529943579513990352291894244646309739288835495965776124298114379, 23505811637584502214103551356153071256781067456822938197685046505752691804866353125276467308887347570485973894135221)
sign2 = (34369173346650360877435221715814221959212991951462700529943579513990352291894244646309739288835495965776124298114379, 22110618277515564251115117867305203079050648054515621501707539965680944787571735617207678576528329363928112257483027)
into_secret = (18897225557745272085006787710057378934476499080313093084237624544162439595832359286998330074040048277022152182092679 : 13851722399239060648431548297340383284200242227443258672369511170580962902210087994657059861383403986964207434374087 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(20868406463810392788161570443929086700776443390832494750815857438678432631902395071168630296578863907272932866145022), mpz(35046922865725474255132150636025691340560116299827233567098626059445091380589861756665385945970566789922212233698487))
P = (21355173686912793882386862770253149641329916728619841384380900669720834466794, 63656259510170465264788188874875048865400076870660634945875790950054042964556)
Q = (96792826155273109362214434140586477335896761737687937799391183421174101782876, 102311765831860418129547955288461270662756299783803815409848190731161598745028)
sign1 = (7932319371303752169893763846620259022912407957143702575740761761789425648407636002497829017259143119772136707541181, 38458197597032232533623356363547305553717015313921232061196696096462941214839408410949342551633876476933759790883487)
sign2 = (7932319371303752169893763846620259022912407957143702575740761761789425648407636002497829017259143119772136707541181, 37205460383186165899003522336905507643912230823781086086854874382395188799299277682536324813901440072814524982170418)
into_secret = (33452015817107084379450337469814298252281876379728094623723295453571227349104897623129988155242627230245106426637348 : 28344657924513213542057276881870894031899138436628435385006907600012129078734776765978604957945147697235171311504637 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2025330888194672971884880550730445777238888767204766078549109641335909654730025912490846705035047403045975049026408), mpz(23033934222854050630091948576252140420672912745938240242036008095064931094387552640021092289952931603154402247195036))
P = (25516213196969049410368844297576630945541516411568405887591938564231393277040, 20995526632390513615515696135423768253473269314312563931103565669552324897928)
Q = (3951826168747057911025528240624629050629794260407369741975435077084342776145, 90421837643615438142753979630423774822722370463987960048774562570253255522416)
sign1 = (32329320870388662140799780536829952078579997768915373313097070815687993985436707854142768996953609569543877099281227, 2283122431884400439326949535256613451349172318013161683350676859120919672185664837978365574182902510911738734116747)
sign2 = (32329320870388662140799780536829952078579997768915373313097070815687993985436707854142768996953609569543877099281227, 14447459395518050812554117948496947576261138146935767362604335775956733457714536820166497547433453723211414865625769)
into_secret = (30313194361482765063264926041909901777935195225800178655856054934192827075095575684958253146483537192741952645985425 : 34389748870930905211069387522792979875102724579074500510895207651789914534748264380303913441666492325247280764953252 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6096345367515341418455395964702472202148762514827007375969283919423165608079704621843362570403255047093677255139101), mpz(37865204642054765193292387204952630641560725153959571724379863562533484155962292205182665258836428631223670595674472))
P = (63787802874395258742188323086171683361293705391121768295536546627231984620659, 86187114603003468001768636171382264563731053342567599757671082404508556917472)
Q = (96676345327278226000476317079327942791196943501737308018427569202955427920859, 1995493974995796921169930898132063969076281409664768529060125852642365893183)
sign1 = (36199647325179487225853815011693995938972767871496200592991221820419220321856071998922164851925768808093647351733715, 6671268119736781144335349058908631105977401890454240051878679009800099669288861202333587537839371705750307177927484)
sign2 = (36199647325179487225853815011693995938972767871496200592991221820419220321856071998922164851925768808093647351733715, 21196130448267774922981148493119430151747192560210565910916753099122298419244683503228307447953892503486286658859679)
into_secret = (10626722689792401833081332959398827929540437385533725878459579173569701987078493143252738135459793287966300796305786 : 32988125584579510146878301484395117881022317132036621032248100726849913597628822231109428010208121751040753554379990 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(35267216980285650525212360390432252859339377292959098928039698703787728796343376343951155250552653158721830853533813), mpz(23009309769424093088270383932715453277766501962197076911672284626345901299288778482313311543484908022135752550779390))
P = (46317571180709217443248303069047799064999047008435382720236502909407296245287, 94162204815300769959843031055318375242960567311852817201960762375551441710148)
Q = (66845494381412941610213902268239695978104379783371854533158202125742743045523, 115351092093661600533374629572769451458928364231700979210826855426120466218057)
sign1 = (32594843209918444870895004818517325064700012060187680672520889774768021038632011735404849454496893356005836429055545, 29283733287548574292627468083172107555044536594371713904784588173935656333738615824641552989879690526099988885691705)
sign2 = (32594843209918444870895004818517325064700012060187680672520889774768021038632011735404849454496893356005836429055545, 13670921409711083728510948197716008609016482926375965925194321213416291582555214489189689041285082760221541998847571)
into_secret = (1287349389833677246312292714651124094695580683448001834188731557192958205405819222377981700136809290675006883452694 : 26093733851079228289919925326849762530960831204740125809278028070773150808929030834159084970955674475765005829222644 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19209067213329975776689471280011443793273543778829405210584406948392273818188935410957081995201567498517976309553489), mpz(12647946184559139021809198910860210182562433522885779607771876994175249477624184751742502619816205015173427115729065))
P = (51103150133389181509164951414628737037156165581681311481953406278387404116033, 65240836509605118732008281938946446178636408606104500077040155629115996469752)
Q = (4346649237862716233496905775930699168968229395370895242775642567119517680583, 2465998044863485527814101171068091806368416386970219792635525462439492262524)
sign1 = (7758752259298950350978467692632367140104448113373633708859536164791249648420557251939827326519812725732851250116664, 12690835535371789594651581918685426708929093350759801154935518036235476495269211318841463912970797632805909494612989)
sign2 = (7758752259298950350978467692632367140104448113373633708859536164791249648420557251939827326519812725732851250116664, 31486174756546431462239669243772269596126685690032886113900887305878075611194537645772358820126755532427164293692823)
into_secret = (20667197277935110925319676901856707532406728806046530090860647682982645996185181051063909239122049133133391036643873 : 24167136281110176531555753578587655646323448007905621955528464314751799459345888646033121870713469304684683864412572 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(37562728445277753583212419344787904420077001174979998668593727793661982856504623260319024639379664427836650846936444), mpz(1841681089765974467161118214844413789622561376206189774517276312190002262516240239904646891098503766045118284117135))
P = (89318551834564969242703496494578618279323023677243057766402250419203412263495, 64858531950867916265479569092099236506416993755554097348296279084480556461252)
Q = (30520250057548579927029383376800251966185588367323834759009763385080691676173, 92396013992884936785623988411689956779197361719315433490530984212697440157249)
sign1 = (25449321237819169170425592224097817440635308386980497913330331083686411324810741292778571515429983328061652882796607, 28863130586571074634239306890466035021717821544115791994821426995532449200986310905422176185778925578195227053439965)
sign2 = (25449321237819169170425592224097817440635308386980497913330331083686411324810741292778571515429983328061652882796607, 37339348330089937260615106419092947978119134453879334865173604166770835859237061817891337673491199136503706224515162)
into_secret = (8811671424446669036874078144742730603727177840756021040294923382022637651050443544467973260771716723760007843670200 : 9701038992562580152088520066738946187657710061142057651296160346577654818285560170221821414859415982090623835386852 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32040370491349220203444301038653604006796181459978410098645995971710723620136732423153150620685919536948098915527248), mpz(3347144075327571659542417435594058707514140499390454770687591053287876190480682369511181412543720633623552277546454))
P = (76889436305290431145401531033728424971918445980316910304466040805603524974863, 83611017209152720435314606545009882517851670115712439059008072448706416102645)
Q = (41109380377416294988496321631876995936143363676326408398388178121460528886685, 10037810261333344345599263673054159133424125214486587046333224853106535371045)
sign1 = (18126341088217996690812712078859234613730653908724575590913981817652626394298769665232945155098252370664238028482801, 35244645765711084515290489722090919432720449639991115478611170694531537044493351881528728166200505120996390158395704)
sign2 = (18126341088217996690812712078859234613730653908724575590913981817652626394298769665232945155098252370664238028482801, 14505662054892462100580392361705229229452538567892780943041618572439876476955340566791035090268869345617324135617003)
into_secret = (16755533886887623968857816545879850702574954624547495500365526173120243572905531270531892498746095352058714641006479 : 31789123327729074641340164540229788398993538526759798612161549689306205834941504652769311574141062211419886889432423 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1718976369050214317473137914282175117749927560016784533400379343126590678751361366765824998013258949067560482406009), mpz(15226248011944356856101504459242858622971677795013450892727338153696465587027404777127055136208270737881395363578047))
P = (94599588420056751887901799644825860873760125995687583333062097823623831976919, 47433081684856819246705607136313904925517978638589263102891722428178841409177)
Q = (49032874034329417005318735645238510472509539272486790010673873393614342903452, 74559455751963478553001879523048478468610625659495564336129100435486434906855)
sign1 = (13803559551745204479812601161322538115191270938615560523885232820624746961930940646437219657483874182479976199054621, 37646074585752725565192764745497028524880836935529749825197373332410025627167720310696260619520718826790050646514098)
sign2 = (13803559551745204479812601161322538115191270938615560523885232820624746961930940646437219657483874182479976199054621, 20926740302440883170329035110358090914947345236992287889600738247027577711632862996280465193632096645153835869754774)
into_secret = (11517230433029812216800573963421903456176871870481329687962523722972022303623205045810163421320653697549056214118908 : 22713603917727960670350621523081597144871925990210800169358571914564134003648638096312073948352874818909305559073484 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19825872582962247820502029272695319241479335371958799754991321828130199393662006649721382363141069615608652921106478), mpz(30875608280590003350678354692346992024500252344038958538056807729556203485995322346249278103612821727052304724628483))
P = (42437294000325577887205324509257093179460032199174673304715977858490448774326, 99108391145798544523594686507366909842641115293634094866661622533802945097792)
Q = (45882322154172323628165860854911465871256773377746722067895434002456726523242, 10532655837280793603909165092997552951364607223599612416672653013988534920196)
sign1 = (2060460030964908078610064064406072978307222389647587169975389520631329366758973374920410337645504019120343339062336, 9186459784000993215724369735139545986623502576664092367538343185526867098040181700624936236009551890171148855543106)
sign2 = (2060460030964908078610064064406072978307222389647587169975389520631329366758973374920410337645504019120343339062336, 4116507305015766738964843455716740357545828589571749259320480859103987667288920040777113770934227284553382433620294)
into_secret = (36906827689547878597303203818860538944686266670644578785764471702902854740582273357157413835841178310382436251835648 : 24554161072275301436179607609359988455578845596637123831715374925651322090381298650487277534553860795125333605304895 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23654330490486763317292389655740418935522490719118844131684426141816879954428197508905477797189330749605129234676836), mpz(2308953295202991361836908434256200781867334940133360641781841371433260700288952286547243434543340224876970115020474))
P = (80701993870805836492640448221560762858321243324021626865258013759772441540529, 55751055144365078761712131528470988430286335570776121645850260716308221657348)
Q = (46985024901783927364466339335947720895128871404071402871240754046460714568075, 109475524914545957786706626062274930542277751029100134988871350303848028664006)
sign1 = (30899713816844701097447464220696864589644815886754785074959177787414856931777287082195257644670788773095564749320467, 36477452174069001353978300627326943357458145513825511802340468910768463675042813106026177086174853239403736171710932)
sign2 = (30899713816844701097447464220696864589644815886754785074959177787414856931777287082195257644670788773095564749320467, 15421394937832718140954806978433106005050059848245522392206173128465849387839950107706190908685054330874641684922378)
into_secret = (27887271814129158254490819247432346742732949472271561265653520410426125769846393477866795372140080448667888972748082 : 30649420906202511639206590084866551471630076153060246269261556591192229525816394245182470631068501354779873209787157 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(30106555655316839722145650110683314491820588670045923691535945877090784767376617528868924562878571408618532885144823), mpz(30842578997233168827114875455676018639891210785780006634833358088562039969958260008260454601348823505533604211448302))
P = (98281689487040696866897932885936915388767245109839645981841978526160703152589, 98777344627835469183508016488589119061094630711328232234377434714564675369880)
Q = (98136297034080804838893003065628168728101849164862451480006070844580871264396, 115416764829786492314737465730482045163533692268771481235248798505227536200976)
sign1 = (29250304588832827267126978895266537083610996278661774793884295692190633187680517658912326020877236230920099998134861, 7230888004937594944317993970783063725211329897708373078761075117562891318656808263755622835324908608017871603805945)
sign2 = (29250304588832827267126978895266537083610996278661774793884295692190633187680517658912326020877236230920099998134861, 1988307198551840149036236839799599193395786598379870698203347971707461580673231242560012495749059249405134659761922)
into_secret = (14693517469547771558162716597745249264837047648975406126982254658808287910501188295351663482528312674546475243593605 : 31344295495427310407608521641945836909750541588624391542368979277197777739144824249990614888815926518600432803551749 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(27380846784118473039793469171618787463965924198674826595067680784520342123969919394143398220388997966610974496407839), mpz(8054970053158472631033064124473883263086122474875046363631625850118701276784911148285187192394629772895740065811967))
P = (93071332317433835988335694474158479454776770173940340274355778909322361429193, 102473449974266186309502559838680679397502566610219384859927917877923100729900)
Q = (4393153814804825988394234561802548057467458007467757124193620860554660708607, 8250855177230946422069595707815045325711377909209210714700134423567542965397)
sign1 = (20082021644475531589528474728471459413970205575674040989547828825873633033142740672226183715196429657416200643134589, 23759407172612264455887278954788812155799361471915484022543687330665939200662723643066319150726428728865101641754454)
sign2 = (20082021644475531589528474728471459413970205575674040989547828825873633033142740672226183715196429657416200643134589, 16283833087560086718592167665290864713995970559519075155131900771045628567842386859282524897454967180322497741997701)
into_secret = (1365708847635931643569248489569929146987308544308027180154501338991567057226466416382471316239889569493218045367689 : 10417934711647603447387525357286037318459928212279151469846204422115424200459918388932900635576158631065506964561313 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19274483834396905442293531089045760888161303673567933785390526343281741159550114942369647420796284189652877733624548), mpz(38261369353144326886219291288018132032581789203775092860817725582251105784607384625490720282133424245465765397769388))
P = (76766676333581330715510288966461503886419459841196347999476598063866067519331, 55784678474283676772348658133033443194150644006827682262724207186327068783096)
Q = (78597998738999169418184887789868859101307703626953778225770340016475207998577, 6126662719058061286813670528881016924208847083488940324206119714396027055606)
sign1 = (24550673527015514870335371758500233941713140563219211522403664572678604973340294366563918170853790662601507702802200, 2337248873565575916959644639047812302141881518187465194167496858156427165423927280463559976524877342050844096176423)
sign2 = (24550673527015514870335371758500233941713140563219211522403664572678604973340294366563918170853790662601507702802200, 28919851150264874476321359678753713462678713336024146401190440144066273470147467548868649586898335731361105636365553)
into_secret = (12293750189681381054638381893255838861955171501137147349815668315085206769211001704513926787390424955242988571353348 : 25648610215523261303274290711705315251738390396739551325395555327374436931897525443379431510713490621475895309547764 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(15635661649362962883761707198304813310185337977849478455570271446560073350936859800685433984072912447732186830606108), mpz(33059825845473835428880600459909341273183513079883358829030558393778936955385817687183739917749170081092688213832271))
P = (40771111285701010631428981995028828844019847942687636124141725074055714765101, 70609442303819456181522302305300360450675328047559193132213692445145276681252)
Q = (114582314402025303229829980064755675933281830097607079435126057837917744248836, 103307789154387026352358561861862888855205164722740604991084864850790600331589)
sign1 = (37731483222725180678142587315055258729997514336671957933725813359206218609501480446964878395199371798831109040898123, 957550233472037714827321169921757887704205392202423499988479896422878718089573094605631245374255345267868448204526)
sign2 = (37731483222725180678142587315055258729997514336671957933725813359206218609501480446964878395199371798831109040898123, 27646063425315737752440312479394364766386209971558589108050341029182066244182715471210059542080512169743488592327524)
into_secret = (2753722002042822999984020008201067752042361767992615380171840148021085323287343719719838713746289646308378814705187 : 30548451385118275125905158167178302141710080471706319278161905784348614373878714194207048127071555862559764277329107 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23817298926419418649100030686523329893542936383817004324052810610672431062005429743645075748247995124798097582732248), mpz(26302729355884908898752933423775778571115717438271345083726689233594122664943623686698136602563613735550855774409996))
P = (28420465832351597549237954909988246992706740596691256875125168827336165428519, 86812305110053503787519342939560530491890336351334913633337416271277996271438)
Q = (109594325058604541712012760662915576667968158179716090941412484213846361831459, 85259697173754676326738460470379193012332604543804345710185329220370353141229)
sign1 = (17323762140438888917748533394682487680437680955950872455932581690256915600481673181994124235521397559502276039661460, 38612063733992089429353215345048431027399003493254241614406920876566469154289226870024551143237127081116454918401191)
sign2 = (17323762140438888917748533394682487680437680955950872455932581690256915600481673181994124235521397559502276039661460, 14862318457505425842485877879851929904266188530773216700007563550249190751130043265497495537389478966273716469018925)
into_secret = (4544585032053314948653175304809439080832308292139982586946624134357849973146406282232366176605326933270955864285091 : 17479465492043730742911277263080786181770595170380713072358361948057559392355283033207849303597570543525342534109702 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(34321415418459656296000943021620575667371076418143646173803098140891678109546635714339747288092136138033045391709584), mpz(5216888661462690673010842207906420332493487371852422216887307791079715957157676971850525213553002905128837664576414))
P = (20086747351412563050491164633839245273523722709783957357763321153293535925665, 86273392628348881866591186605728669955569528628769953360969330045961488713953)
Q = (41815818287722028850633827015132554456912939769267848597159229788984504926180, 1747482436304903795724529547188441569605141383077240376918550326954721324688)
sign1 = (20255809352024918138691017456569895453226626089957706966639300582038572580698274739791212615494265867503339247637501, 37355139582822058983371351849955967093891831071908553119665945201561137733283093057847743891558757403383196320664)
sign2 = (20255809352024918138691017456569895453226626089957706966639300582038572580698274739791212615494265867503339247637501, 36930212542424206387282328563522172610095499970944213433166875839097499448872353134669067010512496055222154026147029)
into_secret = (4606336619415963141625398374592766338647545427109087406554217245832652682164285769158385529407370003312149713510418 : 17751210644544859130758383245857808149648684854650788856237091654584695976139169425423562107484970981530130043411647 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22984159483138142814092659173732433002079897169440512484044532190934020792890711498508284035082564870021557244733212), mpz(20402133665635473306691968153999853748236369464299754389485884837507776534942628856004592738489542693206039447074894))
P = (46258883539022144841396755481964106544778908430025194305114278161783502525438, 1563672434826560260967609325887291624333031246600511818129866149339179952769)
Q = (31199640232423775650337066370529188663589973875008418681355893548026194810724, 19340896578769116404989422302013632049420406498402566958716534813592359964470)
sign1 = (28385111177584637365176580756911515740538827772194834832691631013883224679952527147500416974178265319923270331820318, 30519020141261664489426215945792335503131157443062343511866374221885539613750926732578076019389017730246140674693935)
sign2 = (28385111177584637365176580756911515740538827772194834832691631013883224679952527147500416974178265319923270331820318, 37833918308118973213075226354415437603837092894656014921062820527791800152408545110176556871499948938653865541079659)
into_secret = (7728260205171676655060133533623706427383305048557921941730462017400317435182069372065861284198833569153393787043649 : 86964921061744687939930206521060210097758569355209943131246231441173168328326679030943590265795289668555145380940 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(24372168760901616279617226611471359878902655273053741855331118717248503980674501806146218371671699983680734298524079), mpz(10689097486436749870801908591056381654353757209870996162934917582035770709478049950398009157695680546055474153330352))
P = (64540184668502716313620035260191077929289199514605442569185907320362951574212, 62069984156015763569238969156663773253938582670242574167871261238930412068869)
Q = (41829435938268979284495247987059694300385064593279319905073164069432108513038, 70486391859995405290460827223716550523492672103361321558853923900685482366459)
sign1 = (13113823837619115001025789607156732778136657034562829147419302833717685421141164212814186717797417783898621354898842, 3842576274733888353044393009092438500257742473588436588838254139394719717156340539187927417576515315380532933674497)
sign2 = (13113823837619115001025789607156732778136657034562829147419302833717685421141164212814186717797417783898621354898842, 8666410136306583766266553598504602516898010321572245748076384349037140555797749820518514221206392649860893523131787)
into_secret = (29016537156116759983392570137750534253741822782066430144332586441890735118398840248291855984321229456645132851864615 : 29753004790440246583033125636236508872819573768347054022857455348613398136881555783245800341848463547630550554923218 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22385887044046585074629617278339363236828512657866652120375974837113511491572521493662951554760262820452016697080055), mpz(26995655745288767696827775277341625721504413622631522904920055923354279228414954352048364563094390134927589788885616))
P = (34789092934627897797133221414832864798275554730187683022927951336273791412994, 24189682927798077147652662942521371939538515477745653279287923021139846903387)
Q = (109012817180045263677966835660708280902632961128226798960883599307564440927556, 64056823507634415881551970319997506430642051535561622214860358606372377089981)
sign1 = (18114314230113144557538344014811111756693568093170896699617509399959776162791512367577832412408718802976483563300855, 23351557565691999447911202207776857450522134892044357213030423467635497867806003973880602444221523094524785271160535)
sign2 = (18114314230113144557538344014811111756693568093170896699617509399959776162791512367577832412408718802976483563300855, 27943284245110303332129610270872552459638339330653409370628127724757200940513296236285018080602602548957318319198286)
into_secret = (28784192519950753547769363112907058746725945671695797123151416985502608949755768340723342638845640583252815850739893 : 34544224772330009405419304861711238522093936123852953408831199720724751421307191474901409629048536993760627095139339 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17723242626113476374727854995683474610888962439861141700072898471016357531062571383830589988207537430067008400494906), mpz(10602850382784090713987338234265375834064673935843655071910508002244708281792363299699174543945447253531538806693501))
P = (57783391788798395433007744935483741874519248490463989236162813280084671638244, 51382860726327987347720234934395829237777995828759469919101779616926918387396)
Q = (75982067036604595237402339331754803791932272341786602006049264064385734365551, 10545899199494855760566197716015535437105004979578534974820990636862350323759)
sign1 = (38278556305893513036001117651605338044902667470866096766289375851630381648736161379194633928021950212189186756578539, 36212431520368133009932582893670687519303124630575569177322274629389319164324881006737406318862816221889497930720234)
sign2 = (38278556305893513036001117651605338044902667470866096766289375851630381648736161379194633928021950212189186756578539, 10915026448908924645934936000473890020567739564359347111253197773295901985067962103567097615434941854610197526658023)
into_secret = (27257176612079046801021089074260041447538817769584716985756028166362717424858522334998542355446051487957559888171622 : 27904394280092967208667824465595100305037609511886913937972003580974105424859253521358149318333124518662798131903720 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(3957047862938960808765026945435305894251943596224274610292765791934886222980487093806990017797356398251680431582375), mpz(35687131806444227271376284266116505789241591782734784808155214340499272439798424822721437408238502593541153392712408))
P = (102338825900812741333438417450506654150251516068460201472414974180382341569114, 81091587235693121936964842708697974890328455222620229322673585594531930351592)
Q = (9988098335305584860124257838734590863630364556960838587452833985268785367967, 12164614397322963339299569693067129778267634979133228361285078584266152668686)
sign1 = (4637227643884560235753278982736648841999469644892375786860934492619355648697099504549459928759963905331616238016077, 10096246729448404004014852877699070630466948514821961389365931971541497297481781705211513146416982355897727687669129)
sign2 = (4637227643884560235753278982736648841999469644892375786860934492619355648697099504549459928759963905331616238016077, 34625254983758658443825613564284347237184025003443626624172418194732342303876660870998905561259617175053884540143476)
into_secret = (23270713907262203255497965649473591604471465553942419536874626100518276943199865732886024366533113505932188867838336 : 24260770932192055299199808154595136336831497428945340378682514833603511016528597961405818726857247238229333734012997 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(3772792467945603958172790236534386347778531341348306177908221840105485709390625833353773615738006321479462762984011), mpz(36393732831787847620922271694941064935723523720642552448857750516379994525084003804893911850437297660183325509721530))
P = (95551702176730508964773058722903857213413269747712508303290346931717257634616, 93012732386555582462667116199106483117382539356499232196374021598055086773622)
Q = (2566451294908865121126110416709080329375920530216828905074303873035837062572, 97241193442763610594184028697951368874832004713471152348988534369628554643703)
sign1 = (20443306203411085868322737693991966616624677672094468320114395334424511968592421807768811982527556176370170901858566, 20730684127613154993050548901989261977504227882877313976535736357781889427366467388021369461637011283048085058712879)
sign2 = (20443306203411085868322737693991966616624677672094468320114395334424511968592421807768811982527556176370170901858566, 33816965521792919816063076914049291402056555201551234828221061645951545852236042164957774416209815085391223834638262)
into_secret = (17036708847438021591959054456217490987377645732208125343682326324051291326843602355158812235387408268026805834683635 : 19017861648505824875001347103967829120480705393484491877215053033539558474403855156209300140493063009439683392426052 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4098072537837114973384601685434021840163423026872341431380048894142156000819751799297418256610757976549837959304498), mpz(26087155350232734452829400744384980008895958426872133113713689045990141666783426089263911435276592822930583466267653))
P = (113776216212307258374184605646953853044314221947524179492179295234683496840742, 78054649541914805959041764296718962594468759940731462139222168623530881948564)
Q = (115236229719663245980306015611431581122391173702413345613262571654072676221087, 40760923399447860523127620522735335765643152204066707310460445031830210177331)
sign1 = (11115966996206446021990390898535362723202789670898824342941934183287095559007040890796155000612351102584602996997507, 8767642841196542001027701728985039659581723328886552355679047574294048413325282570970796489276313307250906382171249)
sign2 = (11115966996206446021990390898535362723202789670898824342941934183287095559007040890796155000612351102584602996997507, 16119904642919941805363422674014285860085922380424865914523416399206697542673143135756701965900177495098461569614481)
into_secret = (4194853108495500650029145731289885152675798092864311268513250904947239281494671293048018521681500975495825705217226 : 32313496005160955158010339231050070331959467979285733717937476689637301384162172065006192745750668418539864493391170 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19901573023872523587532928696975566827713786529966304675116890026810750521553047362829061103696169733907120858763038), mpz(34861368021330646852140552671423639229558460254349246667173150165770251436421534023053936349362512790019220961310448))
P = (13475804236796468667247776372054282669162450906913422148295116330694826579507, 115778053504036652592740985643047724325012660889716725524151030783784628257922)
Q = (93415920685883357062588966371799344488419800336843422511799780554618313444867, 8672099761386934445976850445336881375271129248044368353249206301693381928763)
sign1 = (4315525644621941127516409021068128687978308869637455344911041172274356593452869412936298692505607070226043150539155, 25588181981520214478857729993670187943309020356769449777354201845428579251481867897779176749963460964896306001862571)
sign2 = (4315525644621941127516409021068128687978308869637455344911041172274356593452869412936298692505607070226043150539155, 36854324294236248508849641791601017297557124624527492149890623960160539830303706774994560814095194354039460993802023)
into_secret = (2032201882472895924624894130719440991503770503877805953996941374945034832275282253880540445662356810199589244163089 : 13749025431484197504888429319140233955671049601882102279793432851396906150983233955778346530332724695739458099434357 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(15130232887317764598180966484973071951222849920065552820959738575752649650691568730069166343835591772623305257271670), mpz(27534941401993725567064100982152502606702290405068524913897195584699562151229277861961934961856006652957805338825342))
P = (31271388007976523938873174879728377160757467514375148435845254252536614220912, 53837742126728153025744089724288878501011736747987359754333476497965005685718)
Q = (51360814792318294634939261404682670034758281530420750556246451330134726599130, 29700791758348329154492983360327987520063726303866411398503654890957957029292)
sign1 = (25072314760325604460632724990975881478662238609147918506143127601422997096674012807578482886849250092950800956593648, 28544515458477962626126711973582687479430807147950865432425911698567321778146621646582275801476194109397570693423564)
sign2 = (25072314760325604460632724990975881478662238609147918506143127601422997096674012807578482886849250092950800956593648, 39262613436662854608679744130919546103594823725918054954210911171311011392334371146439098777423616987308137532757779)
into_secret = (15452911796567472515334017349458143115117705841972348413612430161218293745317472764416959677355217740416735998588255 : 9592023766925678724983259903114193099249551802596413863679649227507287601969949535769232629756150273171478668351833 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(38922032574347659385683267447106303381879604525063832062656539525002464670015839120127577719536611173524269527248468), mpz(1858465474990695780175347470368341764442038378070473972783008082205641256701787393616078683480814761553831125320943))
P = (44874687114531961492995811996946506476092272250299343717371723058348229436692, 45742873358979256386047010274704930174089436762138877404450887747322504847908)
Q = (25403044535411025898865649079602698084604822851495085445604719899693100578866, 95230256473304203619347858526238369079525522615014699654260180663764468380099)
sign1 = (15452716302781601897461079575974694477274139175358846566900961469951238427167699195662352089025324637614635031084939, 20866079870101758629432994010983597699542324835364420181655092067745376740532662058818643917857376953693941974614940)
sign2 = (15452716302781601897461079575974694477274139175358846566900961469951238427167699195662352089025324637614635031084939, 25724594860995658581693886665878646704598815780246971889463768565224585628456623798281586656539421168056068870547694)
into_secret = (16091652481660183843388272784966082576725835381850079043428557804806309241889712569404083873262101574673608348238353 : 7048921201665123222209882446068089976366513946743498888086105798301308623195775670431997906654804066289069923890297 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2004238507893215101424128437711657890415074438989564625925637779251276724264814676241217559663086429051777392774142), mpz(5322072108292458996821702951994443668949431328634682175671970647211836550368556556267575711521442702195152452056812))
P = (102154649168931644497974451326203270694715122520741657781585777071702721116889, 41384127125400817780449526000143165483112700343100917636313976020188942137069)
Q = (42640786519152090049468758362931557547814376622783164119087065677005135166104, 114686181871400558649889860814875816089136967743268922794838099799834721440630)
sign1 = (25209482417012076456027543201234672592007129588737762502329631798280781513235176997777903814885273128065350294556784, 34229342319290797029580203947869530574913150802499863664684106780865610932289355889369600311549904840186629692436403)
sign2 = (25209482417012076456027543201234672592007129588737762502329631798280781513235176997777903814885273128065350294556784, 6900060834329670372466914305303134679402895483219184211717615481416507034235666348873369817057180934907622720543808)
into_secret = (2234498071552028296369150500143342960040573970300384839059098352313925099273610040223208685703281287101294056929479 : 10196984477557906687305035801719325905322848887269296082805002579760375481481687287715710471036418107743501521762411 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17021680354591828127247687365619608361532301995874314020191696309133651715365062364542581666743344358408723214273058), mpz(24663662879517537894387304132675418965495368525632235925524110304603319186695129110235221291513171909123129741463738))
P = (101092160202288125898977309207805783075522784391296846351281181580652812978318, 54386986455336640272111049289594800346604249169899111441690614562381746573897)
Q = (97746221442315941363559045849861094570415351008129580366575643075096159797693, 64247310428271997526757228169464606629789822716154533094987770447870099391542)
sign1 = (19732317549064432035497648946964717888810605091133626214604956077696453631464008472849914121840153731639187991851105, 17117314690059847863734284807041352759299159836348670194981364771405734639331931496888460102080372338844043533474735)
sign2 = (19732317549064432035497648946964717888810605091133626214604956077696453631464008472849914121840153731639187991851105, 3567808988005968657386336238924516765953124600254307138317820409291727433058465347343924272365085969406543119348891)
into_secret = (5003105816069227410752367641738354889399575055065218385278653031965286730409295532902137766385261269864422061273089 : 19189682810854178138551962242382579708434085205733711161412734315074455731662482024134154987731570151333004526822638 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(18239572974970098208710960005374750502664964847457240806554188427287479113202093933428228740203239703978385895216854), mpz(3231860207319875747214436879657619098551997738898991505935614665614170153240602825666918990138384479136420009782560))
P = (99874931394051171608229895274126591895077054603317240685916283433939831069938, 103437989383230129475908787991937817384845879897124446063208886321551202478271)
Q = (35233533615253624176641947530525250501062428933488081557486243763072851482682, 23855872219602613122760863923507417074275688366095528346216700849150002928171)
sign1 = (10928308108302856045722971973020825645601660735069161126151696544246429178757025228111629534480134811853397513598453, 5712893406260465974125474625968927399219554304095063642300690635884485560309064831140177640675842213081751916037352)
sign2 = (10928308108302856045722971973020825645601660735069161126151696544246429178757025228111629534480134811853397513598453, 37276503314246589172339901733936652718853300176303065420857370182823203091217834018984014648144556836436811270658289)
into_secret = (3955447675685686292539359469666730666713199194208327559297507553101688619726173760979902034552666115863717573371692 : 15991726451000397249438160286623751649409294196279734039457549902447175184571182329571960791839859472432760775375354 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(16179183346703220874652698936538794858667526043133539503861053922826845826747112777984222031915775654487717913745105), mpz(20231475778765755799197868792435018894188311004162211891631119568136590790743784264658715097801515578074620605104348))
P = (2138552235235431032434964866521773512056514448783275184747564824201346973718, 98636555649996465116434540928268337399832349297062964219728862657623370445527)
Q = (109076597084928287434804556986040205308800823065328421349940540623740521464700, 101769068008991416805905420896827480662120479603534846515143510792726125795530)
sign1 = (1826654029987419256168708110279650814816847332539955589512242419412590692869028383011320493843170370334119227617117, 34223593650762400968058049899172955840603420855785175242432434457255796234423119778183970774858399991022657557983365)
sign2 = (1826654029987419256168708110279650814816847332539955589512242419412590692869028383011320493843170370334119227617117, 4380004297719474545437969260392461336609604405496810606654610939006085823004007562953400697674447407289542245203830)
into_secret = (38348045827136898672322420057843280102894718829849589436688103408072646542910370982392489296193967621223937883909265 : 34770370974897167624260169987876899057527926522479044376180683473164733723100947005337338948414340831202894283851525 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25150525420698111477393091086088451395422369144113180364096203958990242101329614180688800669525315516606185711756530), mpz(31409648198483108860231514954521355480001241925371627955296528915870969972415861044908860237402770665819862663036739))
P = (99489135511866456128884237268068358283185075520285932054429972946703761944979, 57116489421828332276952956196963677729768409784113336231407609726354700231362)
Q = (90449073676062869236259479568411210407790163586708276281320343757090137536628, 21214398388821990549777349478385135225025781096937605438853015001374889592492)
sign1 = (7282468427457519166449290434185358369188428004919649185769449613878371269144428820656788967597921393118384364757435, 1062096921287335644339578216668282886707924322240256616840916034709334974359479156941000756382413488762078883443774)
sign2 = (7282468427457519166449290434185358369188428004919649185769449613878371269144428820656788967597921393118384364757435, 21124595327979360656373680039860119059831454800157177537709683456754610630155860349685448439705862777414181388996591)
into_secret = (16071101935934038463387708678715333988062869299785087425219736754811461687817633477921691995906791837867474696699810 : 105576740533457416266700375201205818984759252777736102400982373950591099270558183295638950668141251855511978195910 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6634232955201298232142958472830233949594199764513514928496222610444723735471921084107092051177256485305078123836973), mpz(38825799687786863187180277490643258704037958698099783660459501455427872598664815360917735701515096389893226904560160))
P = (100583633995043877677386689123570312229636284169048364164413865647561868262164, 77530331586620645853279387611898200640938485927862924342696213767131798893026)
Q = (89959235581404031220148701643820024782826715410253790282278374512960836930609, 4864664581009344667144574152107631329946314185410984048655007237200744920284)
sign1 = (37573955636870518177693179122908600581064433815285647390565025941716050720157361779523449104828495031638565512029038, 11334464835979685672992132030307214071454896467729443923979751351444288695562224005278842613853086842187332262347751)
sign2 = (37573955636870518177693179122908600581064433815285647390565025941716050720157361779523449104828495031638565512029038, 17702431300280138687097447092081579873706801444336919406483089034193157617157132682828125534051154996141313916733561)
into_secret = (10507694679336432161709055590114107795274296691854421250981803343957845145678357750805183910440451162779141463930448 : 29466887906626039191409501348627559921905866128496069959168570439264831930297240376495297660702561115243462658363382 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9663626668541480534890865937207618709910500280781155807710936445912912218995871779436012948891702936718077935018609), mpz(17243455551689502414190918392277998338102388023001931046569549153566787165116296485309154144530115599750504219129331))
P = (62121201037205874686576442885553750744215428623262279917065551315474895959554, 41621998086467986918650131315583611504774231643897596901008757580046198402938)
Q = (31749958483493426134086651546919082568669559524481728907394105420073793784839, 91160379262631486548721599461541874264574369215904990849306619796277093202873)
sign1 = (34973269276110949143196603847709529386093198466917411024842228217908224978194233060360961857995730216476464741614795, 14461194102161645932517811819330088905566742238546401348785551454998060044335600192869103556342170844563633199849689)
sign2 = (34973269276110949143196603847709529386093198466917411024842228217908224978194233060360961857995730216476464741614795, 13909238619092289216575763889699987796825682842317417401332795334735243728707811531111299721485371139889157819785458)
into_secret = (19049365181516800682452509808752217924084240134028586283672598230721224622478663339963059998924044733808656608176484 : 29289584660643720595230622156105102892047206121326933396910009015826326429722338959176782151595871731927827266742484 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(13081796555568536686815058932978913837654513666318698405437211281653088423370709706014170911471425470090119956877359), mpz(22400149473227918253015137469831645024995292579169014936414225571247274412310084338377689006738959197116336611176062))
P = (27877353851828844593663989333178411519233663075888077727049504798450757145030, 34890370514411788699688413271287466580729902410211342144823902031680957569910)
Q = (52399843973883221727136316638156161354713507502007632430100421832422523720372, 101150152878805161845040333339451703398957189822895886522435835367418771932166)
sign1 = (4224081474327358026501748947325350647173672714777368094998911291060837347525365448093075619164392732435201617875356, 20958765220259744151170268195086436868898635299749997667382105574945565689812679828960793664451433361626745640009700)
sign2 = (4224081474327358026501748947325350647173672714777368094998911291060837347525365448093075619164392732435201617875356, 23187040698559071676222240459237132163923960057472302861383590414594335768426555002069418716217515898732402108256788)
into_secret = (29709820430141342578718621363902741779328422932485035355954939292362437222007275872000908365185220295706974741424909 : 10571912981099786264997740618623126466772783120151292098174427910016287985824950909468675358736897198593581616026951 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14237064601901655394948188840493331669710461711038658079022846577469248016033724179060298620126870886746052109831160), mpz(32703591262314090775433238999238728297971039579500350690383286216930980535813633701518366594119042521034687180145157))
P = (14544484899681783702819328358658850482754536511109929671330437602271481036394, 37756022353438869924707975187249324584916989166485438374671639225617570712701)
Q = (10558179231771730369062960972057259156868037612521984611288052900400549508443, 85829270980761032129419332667317829754499341653437976022830934423700894834074)
sign1 = (4106715365194239860516999542062527221551019874830291559344881045926525135415217292874513879317687392862759488326033, 4747668451431841130965939436441548207871549852556491280423749598614232275329833094859670021085616521945387846029785)
sign2 = (4106715365194239860516999542062527221551019874830291559344881045926525135415217292874513879317687392862759488326033, 6488460856482359333853030869524078653733825677711253476141307600343508856789599510078732375282034886613534585108870)
into_secret = (23615621231788633634650483177988195181013674413113873294772051363326788247892600685417670925767770399577226289793609 : 35418274505409210879186602034894660559255181456476335795534451225531096594505945272060633908906383626157727592033773 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(13784340086886467257866397606299638438444128983815170613996204317879971674638418741672606936781329373088426121629147), mpz(37301684097062081813717374239400713363437420676857311083762722714770338204586100012211512872346049116475094758929844))
P = (88265636783712779705520576217699188319580860453180747008831959526070377723914, 14698068939983135071807122782313700723594394085241199563729460844313355230539)
Q = (94025133022978741479131398614674488652559582214092778229062974320270907329046, 64207150452943064956060271509095360412191482877376025032844187974349005380401)
sign1 = (3134433896470155783062588717483129114278404376237666205835597304875978371230604473546788063339684906210880990959200, 2883371794319431069615912708061484480546619594378843853167674026988962710962281399440435510173507769298619443012706)
sign2 = (3134433896470155783062588717483129114278404376237666205835597304875978371230604473546788063339684906210880990959200, 27978521300013730433198737483677311117491843506049342410369763802090842996307737473421076456855188518554974912514073)
into_secret = (16430735925735342856280226874441134506348402698856670375826152645669092489638892376615685436763533483565840541904720 : 12153041681364952256850714646086517190931507541664317076872635544381407492973471428443157634830583567089082524359472 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(30666131502778767113412052778492081048024787328759908183825110000194253229134814314300858033445848970814849088871441), mpz(23558554536686198347034221109716782787537939361683959800846017324191072916697409503251013489234114168175966505979588))
P = (34953126875900221233223700102440290200863777770761600465101690274863590261309, 91437580771523025261319844835477569570092308411729688112775811383610522961645)
Q = (114868839883144746518856732760866535613781261523873727164883639015897667248239, 19881104987466557401563383439694378944332256380295078253922857375056818489034)
sign1 = (6642548677120949217360087014066941699676652526212157817888403279463698057905240546840790229749074399182434786194019, 19980643609314436882553262218075824784707685959387359298529597545621842300098348308288858095292314434214622229575978)
sign2 = (6642548677120949217360087014066941699676652526212157817888403279463698057905240546840790229749074399182434786194019, 7011822764175501477392925699772626598213644217099371807362952023974289644428277275910943910144604442851391696378970)
into_secret = (31665265206809025291121038357648574787178411772216380146101117585269803408976551011743953413597807784075667620756130 : 6976191140661293128499100518753514254121133497681542244150966398358399659455654973826805239383637795959060947510221 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19226794891552205902414324357372261541047194626933212234275601041259279146491695955603026684841750669168905207445452), mpz(24356523005151350135169030063177679252386215943556482324509293005459365955466088922944169410242986677032245933159907))
P = (77880037389314329758202814360446982844063648931118799971056058949682745186062, 84416950107316877353547820633867499584524036923876772271949787161151388510061)
Q = (115746664376486441646662770510535461571481042679943857455906005075142014557320, 24550600609322229853683014412474294408761564998559154548916197947039735703823)
sign1 = (10078307736244465184550608859113320292399324581655674800612640657087310914047897044510394034332508134144928077942505, 4709214146360137697481491204952095067002724415141643479482235738680078009436238748440351819675771030769440439994886)
sign2 = (10078307736244465184550608859113320292399324581655674800612640657087310914047897044510394034332508134144928077942505, 12573873971025950476789871574338289974042255974315924671863289674607575597069899685238145541101716458490418982326775)
into_secret = (24443690158121391258564283926761022833980599192108464297137761335823895441874477590972673380667888529294437109989646 : 21012929061775526293037127908490508244632415334110094194405021824081672292155212983525074489897961653927288727933175 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(26296127216338240842058481113069516311542676702058187336297593640211728806243706776891919601689851001215361524297044), mpz(15121354892391402697464516770496795691084011818149334631251273568255532998862192157633834936120158487845949054358607))
P = (75345547556472676192618078332659805915257470064151912313429068316214899626834, 111332701074979151172909170084074835957812985977878601148878364430156821342574)
Q = (104634314679678347939730372064397754688583120014864409834648758162217349149549, 30026733383944515303821062767439446749742705769521583303902238810889668988382)
sign1 = (7049815713100213838984576562273896439113289619631283863830184578339191748100690277119131970926058301490735305284219, 35972847257205465997279818285187620711068662524810161257392697717133384632093061794125392281791162928512518566698889)
sign2 = (7049815713100213838984576562273896439113289619631283863830184578339191748100690277119131970926058301490735305284219, 22887884074054363015254483903687346747410412293328452646188410747037375998571605312568970530697511546971362598836325)
into_secret = (28711978598259942530760676773916576932723130537386872576819429344966664824518695847350892910242620818029594134731105 : 27669851503034279895809215363137835150420860403130841775672364396556502141798683766740732059243270939088021663554463 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(26373669063679658112822723670514311869578713113331803711693642450940277273299184717810776319559662732835742272795062), mpz(25604494564024204064211064289567529513259313648329827144569742524106195319366689123147520203265283470553695743429501))
P = (67682864900725625592954799464979958121437118691976019090369209492350239946890, 59399177176565852109534611767170151824276042842159143213000623023869344439323)
Q = (19231716594092813109373563077940198498718154624891879507437896525201400185463, 12448762638212786634176780361356719619989263254821420663826674800600406790339)
sign1 = (35909111240099585419916358390676352664748721850032923256808645063666192239758595848839792179204093487840490433374414, 22671539544213051652960389980429390052084089881925871531550373070291787934835645282738042891837451686215173689049537)
sign2 = (35909111240099585419916358390676352664748721850032923256808645063666192239758595848839792179204093487840490433374414, 26096134277101045869680121866953892565635455294233566651927752608158007988678511584404217942198992743185826854634137)
into_secret = (11933276742477612690514074391141884837359881743632207824983906327410805801024298156808442033341920822890953086193929 : 21497059504370862085694251687593557875993442623548502059009309519724970423325432533403274566376329639362871701998980 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(338540728860538656452487627935740311751847552753339178127901499755311806830667198332609370764076981574509900729145), mpz(6919917328955955404210166651655106591582925983983185690921341097882155968440889920528789657504867520538829586647136))
P = (39653348207437122893820744601574125959739864591618404624405344171884760709262, 80681451685345693546637104458462098068118410996191682048359124111488009690631)
Q = (112900293662197433056775951458782261260480622894218294243586812946318381159495, 2639133424963845772861623315533515223911986086075415765580681683856576449985)
sign1 = (13145343192847168705159840849111552569516816137923523021120022440891009049668964158499646430957022881143064200175027, 38668101557122624611325376171865475539460200260202255443405934057977576775248030677752078252780619335477919434948813)
sign2 = (13145343192847168705159840849111552569516816137923523021120022440891009049668964158499646430957022881143064200175027, 30630743856122475472346565105445035978293221648447632971031010124392321455260954710437348775447472386694576622588558)
into_secret = (33303457860073863310503592966147888114674287626666232368204964678545352757315608061661385712260800410107049338453225 : 28183529577805135201844151511610739358072920204103229578986489339987196209146952980907967872498523546147617759601373 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17522409639368125864623632506709325789652648455538766163940000680862037822899641814759366561121166678920661539497316), mpz(2134163212086532685578529593596127498085896550135565265238991711547300683540586638322292080691875522933131122554271))
P = (61570273976570154725800628370155897175683840724341687437402548313469506147179, 57239912545585771306201674688088760932539853134388601251026857220064750080453)
Q = (35818249848531588437186950167789187829458124610312425953390318495660730201684, 85679989280597466337381881901635615719499555270168848034782910409677516307384)
sign1 = (38527660300817695675223227804677634254332839959445914623800489193206125298756682088818977744883326626117304652374165, 28374722820633052888784343021938248943499145709170954642401841544027287264989947156726693451090130574079009850444345)
sign2 = (38527660300817695675223227804677634254332839959445914623800489193206125298756682088818977744883326626117304652374165, 13687274302813928588470182976166414214667202722221189941858140863998964526563415478729634085325344486202830361246805)
into_secret = (19569815720825572611556329378327467943195817448726465791820165282349795188831227453868495363142935488006114326670022 : 22215924419105188144816103628572956243269927200671488753824483087753824915514494069290307908620191175269645661392337 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32765748223358348040224420100228612796290250927689554488661483700618875923442235479014400738853967343267869979130971), mpz(33439189639472296242812059871047646296608572405533908151440487957604753847782047986482607884315714230395206515924710))
P = (33180722632277896892057130791580679700668957267964088889994691527267125799583, 76133307301548139072210855771693459523859074184840240865248885503561104772105)
Q = (112594631828738658079678848444429529675801775600548884851490216554039037510953, 61923504706852204634208658776884878542034620022017018680794016477929692040188)
sign1 = (6275995932945527787297811514751204030139093613697632346055412846438929755327457950511339180149088399296632322257597, 21871824334340939361333027168161477692219759987906383986222582008286828742161148859437443255092774499821254205020802)
sign2 = (6275995932945527787297811514751204030139093613697632346055412846438929755327457950511339180149088399296632322257597, 4460495385733586612872169906717098096489246746685043518045614293030571709672348703247218620226599868001393352635580)
into_secret = (31055954927279737420207641580310432012335140351411945616635118992815286259927502477473299441542324599968003996806101 : 31623911971553397935286097937207260299893554190025214616277675042981720203972836755066470923814654494139986741576030 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1222966816206260065996147534560630500022313368523093166837036962045082081969485238829955949255092367854357667021494), mpz(24958199267141420212147206211248014991509489725225873771211134147696080499445358614916331267623525933885488508423023))
P = (65969530357360323701944494264217963101464999336864605444206881301928339532558, 15598034997943134280362870019148142433340246006076184963675647837974091453767)
Q = (52449046882855726004232427280523748988399354569076501433740683587827061698731, 36476648413590902743940578231314659209043451540586247591360848418778305283445)
sign1 = (25936555209717927486639199056164108691515784492334121155621777703976666073824498654810441359256430135724322579231049, 35384910748225291841380231967134627049751776576204332477429678356450220845191832260471614248615549267936632912032122)
sign2 = (25936555209717927486639199056164108691515784492334121155621777703976666073824498654810441359256430135724322579231049, 23154780067607683713133408060111922907873494727017634960501627193202341107554411308177004053932368114360740112453632)
into_secret = (7648992528982260523635590070005213616588853981888930308935817702283676732049511638860086384752938122097001834773608 : 1840950874447203278726024554739439100787155022461095586722607420291017529453353856837246811679350253752922406850385 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25414703065717100898558734510020035306724119631233439177850824284872991037830524805263513403300740808930329828519547), mpz(24953457470166412517207049428097130779687272797422686430802659647306834734446975277109954063378671707245834930171888))
P = (82485866857573573887501122123265304094657912743064088305558395507582860320177, 111808330321153703042229967765588797937979571959768614554897426696264440963600)
Q = (79748832417608735741229967386255842246306246563644426449378713889420297552223, 111603289711210260697744155870368986414917277003271205102451167473069850335810)
sign1 = (24433694625783076301514276183854260181707254411263253400597664179283294132533946987614371662031635905061701167873510, 20484007123742492050578891586354313813577228972043687604925912346099940642517233580693864116084838440807281715162734)
sign2 = (24433694625783076301514276183854260181707254411263253400597664179283294132533946987614371662031635905061701167873510, 33721091078121211148305556822931944685990568965945259707232815013482438494069810699668266530316244871488507961428431)
into_secret = (13629934211524748991495510538169050022607146088835698050869283254301461029909432394891415980807281654398793321337851 : 38442032052803111015422353703477685250525293123218126438447036563241766521942485645164326579566662737223652486773065 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9741860867012786625403242191951169159592251828655381634498896250273481233834856650773687432756664891759843305549590), mpz(36043440352573649329180792047052444365912986268829666023424172844989574172185587429894351467053623585976138573092071))
P = (22276495148662299461447774660748203254297355718408868573304181332279503705968, 67894020910208849308434305783468182197057394003263277111707794218425401636107)
Q = (31647549340665055109105939234319202599980875188578059296908918579743321486455, 61242135778486135707467038003707119759914938381012390834956037004648964302211)
sign1 = (599430009046559025835663481661847502760025293099164678568431742748134589589568374006652747626729610402512176314855, 16491198814126327512042860903091840788632963391049793719575786530672663433743820644821215998485146883683246056124328)
sign2 = (599430009046559025835663481661847502760025293099164678568431742748134589589568374006652747626729610402512176314855, 766787263020987575202477802798568265873939767995396909414211897678858354423222482221164137091826696284831049547425)
into_secret = (12335684209919606950864616659873499680808104274209239922330344605807995090021982380455873382329507167094100913854136 : 22488420282177876659109015721328460211118408457989817238798944476890043586516282320371387279246459686835508559340076 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(16084765768615303655971811840097888190316790638243751736574378616597394852077165906516289279239034907670839759050101), mpz(20118263765304213308963863419549924073294165772648551951907455353407121700360121190751757977104421000769724521346556))
P = (104502993792570287292600860604776606542826547023858994442249660558051295365523, 37673832234540722371910271896029356357342531090252125037198148303032269631595)
Q = (14830491924079230201212015446895714698562806125702827743130796168932846150525, 82446601877110102165807993084855649170951892091176515735156223623362582185040)
sign1 = (10099938955068155980795083776912116498896711523100048674364127137383803294927326502794213378943059829392354684933879, 4751467941156133236568889250590500936311194845746073342423801834640557414431284496772697177283325412431116244170104)
sign2 = (10099938955068155980795083776912116498896711523100048674364127137383803294927326502794213378943059829392354684933879, 6857442066101812110021492166432669645597098660701246656258598267025407128891755302432071094305673636603307817852826)
into_secret = (14322890158149771034614011757939759285216032053892131065237936727822531894411207184350692568505363300952382242973180 : 1760858173874176812481197888334294430702566528289230460847003193206230946641163063007154981189458190353443951294826 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25429886808100285013794701659493922589974214963585410867823012609653488722710116863563597225799285008883908355153970), mpz(18676203838559342779745882243240557966623366757043715935977703024161009463082042973069777489283667127405027252194714))
P = (92987556686039443362199639452371645486746445369939998784447231123278876698122, 62114635947837510551187048881983476079708344130126266309536870777840571842239)
Q = (31036525913277308304613265806732035128873611862315964667523612873538868456821, 20002978207204817073098876780977794780733331380042828739533742261796743369939)
sign1 = (35355631259253214787209004640858443997012229883565564436412348726484860674527258179373974480409122445722862020674602, 8853162628249413435517527331758076383310057583981277923537962060515224781886095393387236706537701656377313898758958)
sign2 = (35355631259253214787209004640858443997012229883565564436412348726484860674527258179373974480409122445722862020674602, 12914651821400994394417707368971481030975577522146229219323090114759729524293831165373083695100326750871444631742881)
into_secret = (27145295758475311692813549780420790196313131232931025526120658287158687022261029003984872780018056237776183600165548 : 22273215552195096867878503867247411907786535011685493488822679261386280964843330621233148484398570792630832861949352 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6509170633461910781920311507218734711376066795304661497908732924904140804997851483428314490947236430974462915356401), mpz(24955145681552939948909072093028178583480583600050026000559133578383154681062590103988724391650840185200942446288228))
P = (34785578784100417823788195688759652177079217027859941610247132713390155063763, 113392821564635487707973895025003982212991932207580278293135888531821997019335)
Q = (7593313346130690482694940894611084714997909391311304646041133945071469302224, 17683323027329020693253960877208264685463174037643061302606252965199518399408)
sign1 = (20479617175009420617101985986072834712763888141502885761971648184856659088095012491339764002309824352700132550561285, 5120566826310017987966925115293488520919096571910648296413648275481790995754737422743632664743358317284636040894617)
sign2 = (20479617175009420617101985986072834712763888141502885761971648184856659088095012491339764002309824352700132550561285, 21947746896275098136949568962858434622770847398410811157566478877396651713259914547242721875282922276488938483649342)
into_secret = (24147128090664941686390665282128049463063765013159795268451563945563723227299614232438177622496551447058812516882763 : 34249966105981681384743261106729768540138851037708668149619845790605283389914599983585112301255664227019113947256250 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6201061046606555468170500194237683512742679038534272144521834847859242072740292609799704617398046644268664101245995), mpz(34396324822132298086421512527329009766649334506981081000802085285655981622525866012640521422496748231721900939527976))
P = (99689763358848227531411733520198875605331998954948427558588627434709339030020, 55179882499683905436710035187360960041381668776727295393702589793895094223961)
Q = (7197523443965858960330884428443785246532131019835616685445683714936625242214, 35369127837122249433929057951446895658592359337984253956589795141256972361686)
sign1 = (5579879222479484394244164171935879763123551888159797016480911024986279255687560827127845345375921811126680907609545, 5583467743000494663606354904940868038985208791851335393134930437586880990923622203084181887546582172200092579810128)
sign2 = (5579879222479484394244164171935879763123551888159797016480911024986279255687560827127845345375921811126680907609545, 34197200310174493536120016622348452365295886400208223584444056677077305054035939532299938293666332532040891727363670)
into_secret = (6946172062178042831087753796180873418237926545314480963737861581968440603509376663009183480071748153020963807180679 : 10758122024298110926956823632917441757362066483177812025311028927511348977639318584916594498962454382496378173291326 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17677439099468603308389740689759968340137525824197938778866256166476239550540160099996667251858544716780135370882268), mpz(34322074167108838781920535232635882820205577441886393010138478826855125088352283480696780203986501597887895569415857))
P = (113115132605823587262233983135508998424301155493583944371982477321221065641973, 26857937540784041694610022300526204148679902718656512333972833354028712966446)
Q = (110379479030792772026299749876153355190106598403792804133351656118717471156147, 7789733438890460019959375416033539837340737104071450502909868382614249094884)
sign1 = (4651778830895975226162659957638748686397091849665222101692369051735214126901486227026093759353719353399886568051121, 30096955828821831487047835735910008212464847503075590655005585792634208742426131623488112908108599455954283240461934)
sign2 = (4651778830895975226162659957638748686397091849665222101692369051735214126901486227026093759353719353399886568051121, 33652339924758906716031533545303544780548226827542956891523272761725484896146349853830767807994172314237904020857188)
into_secret = (2493355514070403353481374752697409630998803845284105726956005029687216383028478734437782140761177502267993850681599 : 37284359083065006917378992361741356243773996028500644273472275338073071039353423866178761181175020272123909997440674 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4321523256004512790358982871173728530151877304348020979968974714196081997672101323682774186183147524878224206913621), mpz(35531416399963781442871154018478600684507882576124524896707421930410259540820316822553263605358288602655280672913819))
P = (46566186192444759802622806461838995219185310947733787952663536848626366361956, 49821866288121750257386979421461988086001938255690411344367078107456421471984)
Q = (31250576353425499419897329337502185486228213317851729142995168481348756514226, 35429413394204779899626585573570253689930157305627483887584035531967604235987)
sign1 = (34521228383181018564158000034236350752134233222749445324917400865319205191285124029011095866446117073092625308388767, 33839176671703930245289546254083625183151974015253183476700135699262072703737237498449781838293364528405382586093187)
sign2 = (34521228383181018564158000034236350752134233222749445324917400865319205191285124029011095866446117073092625308388767, 33797325649781214250156537366803433657228131745334061500972109351077735208882347832011877557155324411352777232498945)
into_secret = (14847080074931037668141995198227365203275696965438520789354361647245371399820591979657942805340947300327089383821886 : 30831165083032708405804687988277475431978529518608164014482943663431914965107728702371827811583518909519155199954293 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22618756708055602347699737041832142044460032965555135114053094537033519873224595615020436982622974249355298212303935), mpz(32844090907126044338815309108088263228451246542789471496418743254897858860842507216078985483753218996798950809611322))
P = (89037648266953791149967595779878098091813263138604154354636162644662372708468, 77956825869766912388890208940332003038374470038545275815199348470812136602948)
Q = (2316207528322358560657932444341788646520692203722856937365704355011291070710, 38599937025320586003247011917876291336715384270764622399088073711989144845250)
sign1 = (22873079902214835187329201879419695506391905402899828699780771912573066863893545219823134957124297854325914604296612, 22532513623877797989976669348478422899667149188990873084369703411549413431675971851206718217954886028125320081626709)
sign2 = (22873079902214835187329201879419695506391905402899828699780771912573066863893545219823134957124297854325914604296612, 6737054599397537568974294636848445254351675715352119117546050970100889787915352240748846127793227435599109561954244)
into_secret = (17183013986468698144620254480184963680408098388481027512684853428132784511288172674133240339275648007159201367272131 : 37315555512721169938710346609920484769294100702280045778895388891806736506817681768788841867615826628276119082560684 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(10559879681325292693911205647530545331486422718187938417932178382811168128952203039666088780897925634094747673687149), mpz(31334559315742827180668851488378422585725576822544766199950353335637426822414217948224099881436481199674258644024884))
P = (32708457165224924530048290630100880658762184846259271553975628514115503985697, 47107262815225812909030939288474744250041610601804323091124186046705851049160)
Q = (89655706760405716789944392496795925711411474609662640937138861628727648359057, 2630254997020238065787417001137164162483700530348073856723911581817558685046)
sign1 = (423535283832253056125161344436271642608827729405600380087596189999403172056102644989998991090606715964058021147587, 2246018052925989054954326773079365761086885822142426407233315412552893827785399567368185137018266852837027890139208)
sign2 = (423535283832253056125161344436271642608827729405600380087596189999403172056102644989998991090606715964058021147587, 20939247711651892915347158570602427143480718049361525938923459633295152157885675969290186948427979326819822882986808)
into_secret = (28343816881011230604305632552132549466015113197901483943849764745887783193681067287180514307419451866417588547841402 : 37965815057965912584907170692235504372171032057640296620750309915108535254960125983565410467273902605787428213126627 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19038299793380561355281520266266370741199933709491371236332382006882448638341865905825880271977203759882610759105310), mpz(29110223411956605992892275783125891948513247821232423258302042252000505569168515539305914395164181172078159764119793))
P = (77460224478205057413129941146452032749846286288229980357443562083304777079447, 85292022194304093070186632774949948623375937187060952588919204828408809918116)
Q = (40141659853906070685982530050484868983587296999909640917619525812882682700426, 38824193611236916815307711627019542255749352020822722126428176824707852258653)
sign1 = (25586452427582548750215312137153228780727845006252148204243952248975041273784342223232860939746694870061335141884031, 35536222560488612284567712169313411808902645121613889495209227890669423601057280159888821097069624282165946219448651)
sign2 = (25586452427582548750215312137153228780727845006252148204243952248975041273784342223232860939746694870061335141884031, 2123607373688936499018161075845483197003589599497738165226304796241226499079719153221150048115256967615966247875337)
into_secret = (36258774480720401588206784856869843644033162024541925996329460494097926942529945129950615105701442684884883559738648 : 30652508370751082392862385606796356410008628215056925716551552400610081388084850268149959108395416676972087182176114 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1480401783396906186639935508394889217732090463788727393016929292956103473192323341411302375850765661518997252033847), mpz(38764385885300051722428994642780924417944987547596755063480164631405443753602961156476221842641456377944083491083475))
P = (106023558055128973975665545549540653022649636742355879086511788838426406171566, 24153440685820504443774921171748090288502094762929752979406960682463612457156)
Q = (14531577215927575270862898631301275246292049158117266842758773345878606139489, 80516654825481043778495738131793758732394404584255460413942733198598622507391)
sign1 = (30050076525377065937004132767222460530875687058316986342925270792906756893872173106690224875831275919296389026046838, 3491673252980557814600701465464127110450212051776225008216901593910542322950119562971959272664868654765392632957964)
sign2 = (30050076525377065937004132767222460530875687058316986342925270792906756893872173106690224875831275919296389026046838, 14454503531377778182472540401151314949353447378540288154322262205945986890515978400097460379488683305711210728343318)
into_secret = (8572218828764403145005825072699798422658331387801930352354921052744533547451459078600970367526440266649579065926213 : 32704452762051320017123203098272510894710676645527469010087552266060487275068762619292416214029365353766755426695150 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(18235693333543452979467472371798356853839622672149216818664293752409551117063082985313144188691162451715971127543627), mpz(28715079760506310754330923210516519267119649983802003778390992388670073779670984431098258113606989157600429804878152))
P = (91745944828335681720597805365672264891729216715424141499655390129599623345012, 104932061763768288708145216816237815026870020114293961845067963082215540847676)
Q = (72676537763558630385624138507878539334937757796027649727854312850781553587265, 30901359400089455603091943463195312585732864601054699674788506022574955796925)
sign1 = (15914347403173952964940820329099823855496270136657130441206888968197280299689553338162842869366879197836376390566776, 29770580119803539942957119855207498677862144743866427918734188461327794935002073290851583927679778575484435528686799)
sign2 = (15914347403173952964940820329099823855496270136657130441206888968197280299689553338162842869366879197836376390566776, 15682250631708967291845168382761183405902285323653946167901960726887593901689240817510563722369509790853874947177160)
into_secret = (16028081269844484889287831695370715947185562248290982625045243834088074085437349302372075459303640577294446125566263 : 18125888786845028075311450339187180776677785289314308319707021112694528116874240882345662102566391087346164391697245 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(33446730081713882452135854384930776473007229031514792243532546512527710683618598156310566300893678804081705509261183), mpz(38573775068372043661784790410146015373654252872899965055300581163542489016410476360352892381595949864496234165817487))
P = (94148639908583834337563285830722647198888792419560113984746668776360899699201, 96199484616454954342842712911029548654469710369656505583470342143848196468116)
Q = (56052347411746604719564520069779299021111319077541276795393757999088258121310, 98933588941448678615197044275869977053545861467880906330581310170962667826533)
sign1 = (22677008815538914428017751000683655585699955195837023133358309604731754730284262540185394550558824661715189371849129, 34935745462668891454394689646627296324723139965079334207012917263642631808294282218767172332086237825667766778330323)
sign2 = (22677008815538914428017751000683655585699955195837023133358309604731754730284262540185394550558824661715189371849129, 22666232633814751762462291304115946865529525396165914491193313231251017023773663256320636254999706041157415368703043)
into_secret = (3509471713310506552951546912284684570909757596746709174922309299959383947835695863225975356629026275096345718200293 : 33578469937844628679832851269598135747013160460053609382230863778143386032028772830670966390917516058048176906044113 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2833626500457558351310643385795776500043844677404174501277940204981628987585258487477726551424785766721563853101303), mpz(18364421510958913161150140604206078435851611046394605434614780033044532029493302012866776057192221170280819831022180))
P = (101674585398856943382759487545674662780193003449357240445341472152284965620516, 82414051144484880489228760074943713235528749081254470090646257707257410557656)
Q = (7773901208074830263497925712487401496704074212734944879634378615727654312678, 42599732382985489591421955147684600431768764770282421054091853545831046411994)
sign1 = (17168002134326686662385256060716749344605443622384194034541000059075840256440940477700577295649895658733827610676665, 23552819536925848202813996900166590805014597145484077912916489027647283908597325176626866376741179874392857440566488)
sign2 = (17168002134326686662385256060716749344605443622384194034541000059075840256440940477700577295649895658733827610676665, 14655802629927652875691148890709771613380078716587505214975747801915536077494078634889572531929575591872541342955064)
into_secret = (10085038027406815693372765423356359345005408648973239162887308598667049453281975351164413335044295610435913460940867 : 31382439878934203874832700067636041228312196465013022900496312748552645480586187715708322871322421785659672926442096 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(20864981888251049094742499787654567474619774838967006890063209125427441924995304596116751875373451648344183261983044), mpz(38014430613619796216571274729446366174869689019360670339783183991986058770848807433377360848346736063748722945554998))
P = (114937499071578790933013988767498372209567370808292694739287007454515310150553, 68180486283857422923848044118383403628291646927037567453567967992548082902964)
Q = (46052487524556216414404315606048504617861046640822149592026725472664219886803, 47817259142713169511048470289506311264189891563311053551482238914637149115357)
sign1 = (925546207590632122974391389118855747175153378191402220501230314797632871356092927648239695742421467995416954912761, 7972403674521718928133360969064995916543406213819642978945006489200893461263547286636969588455613496510530456360008)
sign2 = (925546207590632122974391389118855747175153378191402220501230314797632871356092927648239695742421467995416954912761, 27908617200451688174246705557121771557030357993916587483883778687214389960401371178612473268987131360983746333131605)
into_secret = (10583877239684883212921662211614952566199270748958353195238180329647713100640930211175049466523535849998317885175300 : 10699546622639163360624595890617164992460680983207247405788631472597264308916561289574547984302795609756594753110150 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22829643600174075348526280926685373153690760625717447347734218382135595947637851346277261559811203202807281690947524), mpz(23387975608734323397234993845790037974559484532101305764043021219376333269007058028946815021129961648380406217761920))
P = (99240299281778457529530815580521507357939387697745463976983926723505890295566, 107720058326778414494538602806709833754091214738727527949787499879960235333516)
Q = (74521527721058768301280990175380018462271509859270839763873711212999359692560, 44575543489222692261968750883508831746900640181835176444944924401428220790272)
sign1 = (8548126149844950200346312330346770216088147714993543754807594248485938600076588570171959728251757674310932153804456, 1621178582659068647845187324838142949935795250546775855671233817966719064378161307326588518616486984567347485763930)
sign2 = (8548126149844950200346312330346770216088147714993543754807594248485938600076588570171959728251757674310932153804456, 8274232729161149493455794601404413331191255151704620323628224325166452871241602733645106021016626038128609969972884)
into_secret = (7109490266750542922812378499577370642631866949761061602529299720271110725992099013562666780522416738604641572774557 : 23110179844027076498392152049670096578702663541404987517567284283091352351969737314051199283607912651065260677065408 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(37069711664986931204202716510242978872139824527768576058755061485808052737725530944873891632407248977105498969911745), mpz(25063102586595213592259208619585515262740821164411554503944878533952657268405670632590140086698336208236643829047702))
P = (2177105095638880739312304947054911287304326972527866447547633042452913010166, 13674877290109746890170047074759810198046836545815905970364691374947029315155)
Q = (50835117867512907685287833417694231120043298421557794380760170717784243644178, 71434805979548749825321737548632295428403311113963049382943072085248551886218)
sign1 = (29573286332896343489057322736866178973953796848665179633593578598813403879303325026044862054742059639250858180468420, 36570465632877637028915406868327104398699755431327464707751065422351746731753524644135566896172220778711139943945122)
sign2 = (29573286332896343489057322736866178973953796848665179633593578598813403879303325026044862054742059639250858180468420, 10032151548112715645500870674795163921706015695236294592529477148789044147558398051557269844478250268747387974899107)
into_secret = (1469383596234895633308451345187394110688643845561475303603126508671840305080263899654003037690723887477352322039475 : 36330324782302194010690710279504672790178912678134942577771332803063372105551636614412079294725003948335332693374155 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(18941511212258147337919100049140012845448798648441352278227444324268369899766224953141646513498324434568260015097812), mpz(19249533422602128402907441792299321378937436593726905046376901520533616797519287144599338805343355408592414925504999))
P = (45016909238410265065754442591007350929764731177150653259937469815253923278200, 53405356293157482226258423019169793495807795040134609500468809606227523694167)
Q = (85662092176811627055110923853418260175425577395132992846300170686212483988745, 55654520773010165737949199437680381451800008437569793829264511656018880847055)
sign1 = (393240791617388456429809868917028354115544838912332890389921815728024326526765534948956731837750852458577861487138, 8559297131754253754890919572118476628650334476703822265734394313550278899187359444196694199291324610544920321274875)
sign2 = (393240791617388456429809868917028354115544838912332890389921815728024326526765534948956731837750852458577861487138, 10609156585772905060561213343964703647306182381037206802432738920665538803544732774388566995234644987023790017441875)
into_secret = (14437529146953202588768837801918970338559555038324668560222205258914106372344208439940945762889433639717935356846418 : 5696777361052388422348127023200442274345554632988288898030871016592449238157286446642100220918650094711769956287260 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25368893203992714219577282070456734591759607135977473424832071480535224712048663369841374131547004253729397239261994), mpz(30742956978203197436371848168967357255093808179189333971511684969426432657799439301755095125240063618682886394292882))
P = (53868508900528645740218142580999572627422682018001965513243764011902248852495, 76321226866715602780792380661966857833854002524677348913532198020300518581773)
Q = (102603010197016541469836934029244734931158223050235564635730117302573261901499, 20979484712068671843333115327945945358181481713391911381440178723928948473988)
sign1 = (6826753857523953206601011723091944893819991146513927434975600978042441700965145892075778588371383146796545462059141, 16358961245389500216141223129007868666832547972095212544374676563608501705851116735057337549986008594258282631607797)
sign2 = (6826753857523953206601011723091944893819991146513927434975600978042441700965145892075778588371383146796545462059141, 37025618703490091050261217660102371356168244742040096151822575892619942966980785452864490117559518328637527809362155)
into_secret = (26198061575637478360176551319179560692178006398591031554058869894483889866366796656458394471505508668673447159775493 : 31614294142665171510429875405587890985205819956957096820608180965049432264682161307009929389258382129137514742727294 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2330954056461481775754466724693291971262712870999341404856187693326004842873629068532663740934918615757125313979248), mpz(17147144950899723917205195945895271303632893768304858487077222354922466804254856111259071760824234060309728542856675))
P = (66449373203095618343524881722326159663821397235064013544765791820544569060679, 42205659004479847937933549358667074102986695357064070689492529485175219055134)
Q = (30311943863185523992444464841170031278951639233868113860783882078836129750401, 45332325943906768080546559245732606100163440804362045280678625960152470013511)
sign1 = (27963520983896563959544774190497613451579286231420428235050542005396668679389946743159151798229704553961782610698218, 4740472851773508952999952800066835570123894323186382858558823877436543960757269923888166016775983152322571695255630)
sign2 = (27963520983896563959544774190497613451579286231420428235050542005396668679389946743159151798229704553961782610698218, 24863622834970410413458499117521055112336799189038477455074504701957214048954138632537302827338686872447963986078564)
into_secret = (1328225972544333526345024976593520974944959961572192614293568997261795242371058246247351976893642300435733880064168 : 6367078060708659612747730775665696080184562474209342229357403204323950389272885547019412241032670553141723779933038 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32809729497803768498761096163090298061463899442841017135722185899322454882700129026906255057232317401769427743708991), mpz(28206389249493349405270251183240096063711997935794881188548930114537698214062239717045446725694210321968593629459512))
P = (5293172567073701047481708076364553737843391607414287735798509234534499673409, 80821337226794934293416775284887153490130946241655032945346428481403955446810)
Q = (52881365110472436824912854522198958013975446410432337761150210898542187171189, 74826229579490864032041755090711540751469460660279383371161002728474963547380)
sign1 = (25848607948291707149834087456468394357342682165846837338297533587518797194089737918674539376765047006803911419606995, 38355380686620167141851672557995402230355545953987734757698755657232000567239327053327838789733694468406808487082271)
sign2 = (25848607948291707149834087456468394357342682165846837338297533587518797194089737918674539376765047006803911419606995, 38423693887244139575716270376734826201737628550604181387112740479909623542010158867098911579140073494580185871437781)
into_secret = (17642659140755368179430820201675379208282652830208353741520116293245554443110794873486551276451563063492978473969802 : 1433781099749981566219972870852812178013169950665130303752753225174244279797671488719231538077602665091815234575335 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21472159149601154106391512247015143231440040442734361662723289101710546564947383702584033942847073165320928446728557), mpz(33186691571295701264743597390213571703446481075903661256143084233255143796013004561123183376075758437361227239045653))
P = (87575609308427506872425102947587885342050056109917603017514353911913849662060, 96518263441884938441010254100523450447880761135020979981250642976009429413812)
Q = (19440166325098800074011069569342787437963679442358195802368234480446362215182, 102819997335467592715164389790081361794463582198650046980469999491212767892929)
sign1 = (4761045599146195027909181442911233352534820776036792905489388915101479750527732887699955584593405225768204027555585, 1869922973654211216990557931062614624430711011592602372833005159959931681520159093994774833227593667769969478172519)
sign2 = (4761045599146195027909181442911233352534820776036792905489388915101479750527732887699955584593405225768204027555585, 18432447426600403662396770362418458047814813769296065337055812153209911396662020524310719487328917859707550185046153)
into_secret = (29598981928324187785599892606869976520152025605127475783058671994598956755169003319573260946665694045157484989276724 : 28811224157654928695360544818899588020944887253882415691050560545593252165661780839756356922177157148481435436798637 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4763130219411467679216183998993489937941902913329714034237727279923207377608573608678340842056859466243436061745125), mpz(23665583315791210340089122478197248396905108318328395757503709774863570401959510631940229870244186151524740341870645))
P = (6331444071106823659369184363713089694826717015192033385241512871493345142821, 23798991212766991703458266165424632317405536296419395993586170179073895150537)
Q = (63702647156306818876836385361839886074862401805440949782465761580793231069742, 70832073941027618906913556606741670868557130697032377730730335811743970429272)
sign1 = (23839290601366818557932430247492430358805662724118511356266099632668426295659586582653849419064529677048352105180728, 14132192929991880313706848875545130417649105153072920971403330879516552702995221376560893682061173758887704520071176)
sign2 = (23839290601366818557932430247492430358805662724118511356266099632668426295659586582653849419064529677048352105180728, 2926024706961950911385918847063514862963442441196290134547176324172058669382037591923043085491405730493018960224523)
into_secret = (3469878614588910224807424026949227706780603722242014527825240640787430105624008437959319774852889505983855041268391 : 5451471831952603023916275668692516869388489204785529258832066565709983453341674533393518611879602113750928582493206 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(5323170392390165799493706041451149487541614839063857624114856724470227200979972334970332537945121582148519519400718), mpz(36277966611075999314151190266369019940692448391271400678246720177639644430331830020591640087229921837359953898581568))
P = (41660997396549208079407720200805045347115787742493149095944858199786814783791, 109572007599069816395129799267833843619386974635203109924707862275714006630941)
Q = (48454151264973117477268360227410014403209510271259012762821006352633769646802, 98071445829707798388698351024681867930399278538220226606617328249160856116475)
sign1 = (32959501357269064503466217297208699349463176879958334447623913759933759965213081980026091530017636128845771124879000, 10106339058662623288525407525895750847745178843751054525271267057407737503859131101807419827681321883482120107149216)
sign2 = (32959501357269064503466217297208699349463176879958334447623913759933759965213081980026091530017636128845771124879000, 695104240677674010260238344166050365186820454265064587732569384092772349917680294515732575193003603180504240990236)
into_secret = (30597781262900904042430346964326279711788624238251673947135035604971648089841841601129192215930511497888622490622242 : 23432009695558529456379561030436842707254003314851842074635058458960150032225510064404970135484462743502122163189062 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7282028405780683866615567420382645746892464724749996178504577960925800283385197517038580449768218654418005923778155), mpz(23355813913957039205304591539482655268192576789745407041610138436153711258931435561798640969829850900936898654377506))
P = (107997014597581058268158626412102178688828271113930644380351358288031682415514, 47073596954445741227171412984520196357616240908585468648216088921321173194485)
Q = (90285158369335720098922056416543213071492205471130243577493442100704876658554, 44085654172090341755104616304196796664952522825382788147945773556730708840470)
sign1 = (31107242972500403018389706445730765644697318121756193919449596538790480537611687759375143848803709888182165502829466, 2419007511569245900598946278016495485904071340767215784868997097239204677924678140374532960727819639891013217264864)
sign2 = (31107242972500403018389706445730765644697318121756193919449596538790480537611687759375143848803709888182165502829466, 23719973029482423705009555035674116558532105072811839215405736927315553306924123212866468703886778690042948698075479)
into_secret = (29838550533561020478321817980187520629961651801519475566029072822667972862100034818530837631122507659011174840426059 : 38141277630749505837762892413996074326666847132246489502911118284961991764271654353991967354084905666791263305254263 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21739236476754049297077233458726178665910147137764081510222168020929595383739867648675729226531906763738528033505171), mpz(15244407029758050801565864246411126333899688254436623840695300438960541483706977361508765007530704991017760392036427))
P = (77319687795506753616960578497335858896444766517232650925955423905845809146938, 87181081158974299040739803198944048616696452307580572651017706862368954099516)
Q = (113571847591349370540549807527923450575244989204800902761362147265418408356733, 108035909161098032581469490382359722001247887952374003789584406508816257008203)
sign1 = (27622780081143125015543492295579640486746600562279184335587085637147681448839933425574780921224234194775241526635934, 26976360897066392699700939080930917694147991748699616248296736043365191163206185567063081671816642039192922482243770)
sign2 = (27622780081143125015543492295579640486746600562279184335587085637147681448839933425574780921224234194775241526635934, 15015497148141900865686963653435241390820578856582963476369627984643906544422730908396489415143145319623740899117864)
into_secret = (31143027266235644701323756325935204999787419784749637092564584056293919657590187086364544649894413249119051825870470 : 8616629451773453199421787539319124709389088807130980993535610441044633486271261562026966303549964987832927757576088 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6986064808011742225755472104848544328439956562054666607127998739269179477883835390252837361640427272202901197041425), mpz(4645704450449987779184321247873867187041063504865321497916235642731492448233502727697461647185366072526786158773716))
P = (61516849555578325256977869602066697894286120939404276117925558718278614357628, 9263288550642700790472123909484807884928950077108317132031712769012482616047)
Q = (111513038213080484730610099520114587287756956639787087185358542839227258226801, 31856471179162189026258150759646658792491215193960146688350211042643265596030)
sign1 = (30048292423008223357833259401342096172714024437592072337383753772761310048070007668857609144270643260882456596997185, 17073720614856775302950856853532425344873074965958222299597335508821883660708486555582644852174663301409168924250766)
sign2 = (30048292423008223357833259401342096172714024437592072337383753772761310048070007668857609144270643260882456596997185, 15405101548052043745148147068588829674021735500973126694346291626978135803801843505266928762579525671946175595245211)
into_secret = (12308790107408432002089332420702549013957387351671306356121751628875672270958552249413116566462983607977458257047838 : 19960827509477741501775324722786518238042754218922257005095788744193429636345920350112800513893767192708865019467410 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23100884599892753521394821762972285742730012643760173527167499077984736812009420537462303924918643785115743527361411), mpz(3369569176280230327910743029146726511423647675611120706010758401240463711525612939910556268629416473400237391857919))
P = (16738458813622906973990257192190248609137675917567717006427304796164937039817, 50025410040879606869317505754174833032366061871057339755595723959923092527733)
Q = (63229220279560953552136349680396505493790966086875860018567794522193770714390, 42433904454525228336411158994002517810524723670210709067222204646467161928009)
sign1 = (16700399043125418030670431368229198695923144530282545396182040905061513780558773132163902070272004355154910792306674, 37139331655982826042221927299394644954731252035256919784225910453316264020829689991068538791856674924535802236838087)
sign2 = (16700399043125418030670431368229198695923144530282545396182040905061513780558773132163902070272004355154910792306674, 1919652749096129988173308318724683408429315097701349874396473292465697419788347247618997558376245607729909932138489)
into_secret = (5775322656378641025543338906807794218378357599082300727456629900133057950962931138523673809897094402876066993962047 : 16257731328340757595779987998190861331294380380375786723897405769876855076681065542943874924189121023191136569029595 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23304787528064667485625791234726044663530614942809169507920515006300774000884162822921545218008329059903137073940677), mpz(33741375365096346100179980637746729195610858747140186874856241362924315955649506735425197924162690329989495962736234))
P = (18047139883843974063979771342565995591806119523957601714214684752062743807980, 63486272288836753101270518904671263807075115994016619410524252531439328731586)
Q = (9031790325342566199146418905484149170264864796040662082620296038457743602252, 14780578639105046907680883437145859750307443461046914399121746615126136140675)
sign1 = (18941725697142530349896428090426852325169298897074682977948388156493767723602827573281632841513484008942381184808061, 5976671085147764911387495005427982363473205151373862109616145496166910783926265026067055335324177229877432750328969)
sign2 = (18941725697142530349896428090426852325169298897074682977948388156493767723602827573281632841513484008942381184808061, 62634732273814784092059987609945303183738106620370229880138204207027405569353195132444992105994121358013151350622)
into_secret = (6742898697952718506677762640927433812758931843897169385471662982934949945527999585370553092504977945766026288152881 : 9394088021076125663292745485350175371211788595637621996051435120355003418689045574055079266886092122777957377718515 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29490471634068005799172506649406203484701277589008587672609466862290751133546547454724701719132431620721861044857279), mpz(28129923173025335085959231237774401850542867319478528222311433248817181177198032577838857458521008808774819570059072))
P = (106638921793157630999335459122896206687219822469127375607642208081341220223825, 31204104958762271946936065502379186158217233025928200591048784867073786832628)
Q = (56911343845888805111576161784266311973534519509593162730112059050650198769937, 62041031848981558760481860292588809936353307729336689351490470824250889473380)
sign1 = (30890054379227582636369163104219251450079439284513735591779572454451406050342258608292339916755100200791969828257711, 35891271656479090152788059377713385958560698475812758998856129098087620310047956223129070427164478366143861383176415)
sign2 = (30890054379227582636369163104219251450079439284513735591779572454451406050342258608292339916755100200791969828257711, 599337184978129927258836778227482243372185840429583267492318587513836861327079167645255128892645932013016385108255)
into_secret = (27301634096971675267718164066292250673029872081152732854402651437697420165533418041491806311465017505183743161448344 : 36899361914379220734698412865405041245072679497617333096346232144962883944425598766889061272016116482246885879427717 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(35924663518889325165816927107765736900400430684864522697341890523638691566784232175435150514529714950850764355036045), mpz(9689863003989377085932383063553731610807386028863908582700092755381510227233405875539959578052029570598555653902826))
P = (78147743245714880245291960990476695569466423121503020392110453926058745444666, 11856456200620769994647120675479509507557860078261784697981466737355405604055)
Q = (18872484095534757757270914672698334157799722323377793344805678481269855536043, 103219095898527843038004858800898762774141243245768963448372024021789081735242)
sign1 = (36780768662882968164786593457858909228569289833557913979252140794817950623900973739138436836568944037892513124234048, 18707382281310015230697727655039996061112854401939929978542794617138869479908375884428773672520721499719235564768016)
sign2 = (36780768662882968164786593457858909228569289833557913979252140794817950623900973739138436836568944037892513124234048, 20821255576955782831692800370813993261186680194178565342858891861000271382095870694369919009586293509983054902330949)
into_secret = (9828907959449285189932564643338998562664746537258984602473012764999939002125283347387559899221177642604241107536886 : 24093487002750308158162734570974905310382802216712717662185561398926888303075303673633096268129206392900090726431952 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(8496048185082474307144684102128425881232664919196560696129467427585221405888325600062459604872134507595444916698116), mpz(29115416254948414169242528040871696257338615493242153912273094964191532312805694781894045868276455052063272186557184))
P = (65084569785324245263289224364943717925077843251678013574399906707313010122156, 49693928838115408509439895053657285397603872667864350592142582317397642749115)
Q = (44700293116740345396366468537207985778318825878086624694682503428043728540345, 103494268129823404127498702427059015386966848101101413509337074576326612791367)
sign1 = (36929298902993534446223170962713452845379903773185392108690972682706872483372771079662936492930770077736321775791958, 15770350786531280447422338591545428848287762096380454622677733060849746407843489497752375922063715110049464172011105)
sign2 = (36929298902993534446223170962713452845379903773185392108690972682706872483372771079662936492930770077736321775791958, 5771402816671937412123149563039342138770095220044510375490902827666004659765750608339881886817568178099049993162629)
into_secret = (25734047767758098052752836437973430883242109399892568898495373564990018753213356712594890308971296533574068915188532 : 28633815454561481792472790529647688144304207511081809872033780257621178638546417556066728010974738991071884612053662 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(38489964889736147478028220165723450006227045108833683296425855051034446604629936304971611095311471813058215113899919), mpz(35160730718375076189947283607800392380507900001137733989479033784701293857352891987712352408286414524043792503109726))
P = (59589368952487092352617239920290648797416547602286850161806001954926331350770, 73524222871233489988591719004588967745012770902277015980831187562848425892891)
Q = (97701842689196435868529334197766662831481419524230241438646275903018208561234, 33328990492112938245123893471913061231006533242675006566793799220416988008502)
sign1 = (9844040328762820363467639261616812024658037584543157456500981936346534798523176409695915977105403978010483401399363, 28741192379368435308151615729817397889050852402385702347562977832206298679778844468635421769120726478656458249289951)
sign2 = (9844040328762820363467639261616812024658037584543157456500981936346534798523176409695915977105403978010483401399363, 18493128949597394455675355774004033896633015938942142361024351047784663500679917766823280201553125867530567163252914)
into_secret = (19103251892653596639605317581183185396614641983678287901072379312080614755412647992237839520809670653556170455401265 : 7246555147376602124304116641167939377650120781341001547561596266154973512442992379100052595442453085185951476425544 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32449610790815772409916127091297391918392918128260099113022376537872191175306288061182382672668662727092783875140684), mpz(6014059436153497977948312189595952543204334671904840502322257148402614259492995412844090264296669584792143147257259))
P = (96233184190882296102952827262075103356636065852838469174806684069854266365202, 113848041834256032347815088805571599603188932251023653541587207246077681929796)
Q = (25958471552577546885974345100039810749469771916022325861140656399655166634398, 46235882686915036226479552193068964579149261209030335619140384529567076682931)
sign1 = (21049424439495843120171228204394391142904428917470826747463164127331025233148750082249517442634851967520988413673197, 37121244628277481426498351078541716936974611355556797986037807788322544261767651727472193129822135978379513993455733)
sign2 = (21049424439495843120171228204394391142904428917470826747463164127331025233148750082249517442634851967520988413673197, 39339117421129515831850635023138612049448194515015769325958136078914848189633913689895245172438123592300455936876627)
into_secret = (37220387875486310985894927626230200699642712017644543901922553822448011597569647572185985161710949678131373492445219 : 4703765769059215643406640384020743082436921714440130211736614505961421256889568705825877932294695458831060682586399 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22672015503522054156759850696751327951095432681655124795088211592869096335189543493427323572907815615698230216736122), mpz(33070858472316946361634329745069981834577066397989574151250742324540770014241258225231564014205307497706568324706452))
P = (34494861966125686424248055546554606893118085485943764634461751948078478535178, 85105293146915167556527792678951503135273739441041240054049802849763393122067)
Q = (9640750016531023096094090542907846086070061890569810369662930294735927285751, 26863764237663397395663765267690668707377109341870092735172060583552163574703)
sign1 = (17095892984630903380823649270774095244716358491860590016795784756236122097689081388372182898076723599064284326802627, 33125280058232531286939418344086692833790574864430506860910024837778784192340472966085005272609624437710844327146140)
sign2 = (17095892984630903380823649270774095244716358491860590016795784756236122097689081388372182898076723599064284326802627, 22213030326233499732268726951388694859037121911177607419457438664292175076672176066721497949512018450981281896464579)
into_secret = (5687406025350271433498759645607969352369941320167854867240756904917680606481025359640333962345005675742981568869768 : 843445434576673225179514794676769718504632847120787588450649520935255223561188241307397835065408776883459116312212 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4223342892792354797850709015205998739641725472394682801627221034164845837663757362663752621904496858115700550129177), mpz(20649801663077894745315174789324145159854326301758449092050171660602505999248864273091422667530529523508034117847481))
P = (49784354248696317092304296875109243514465283325167361933826788049015556363759, 18410352484164718382665761834813777222985149822559683390922795199800183354243)
Q = (74750878581368384330483019643747773492035443172632772613616580474926891220483, 89619963240652903115855509154926216257929441319744127068331898817709263636044)
sign1 = (9639140665437834081794226384370562782673201014040587025429260895980716472556749362489277397291613347562610891205403, 21867983838259820339277819969880860278095880366597241707878773093809885463715893807442496408583546554953100022215660)
sign2 = (9639140665437834081794226384370562782673201014040587025429260895980716472556749362489277397291613347562610891205403, 2623767074669556494640500491163689976132545757522368569442490551988238860148182428480811551642360385894146347058193)
into_secret = (16804540909326157199668552299979827257659648692847626117246610547453053571244131093766119801846196401162030171541690 : 30486430815427556834084857152737908055580201051735374693283063521729612772121775964233965757075013990620629429602557 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9282997850812844765749583026997638619295199714215202098205160076231959375178780440114084223329484603891473659372536), mpz(34996402415359677647360397531932727032245763507095637770274480256571401754845004068321773181575433459574911376317454))
P = (110752759475675504435759981291521557066592216396857148002964490462516143972199, 4076951486532489978660196919504640502267162945366407728134838052097201534354)
Q = (51647756163247106786898257413077793930239036492201220964834672255063722881111, 13068435520327543545927884793425139266742155627137753275265883072262562621074)
sign1 = (16546215812746022777069333823678116032818230115501133230021297464775886938560092467991997245050639040669575237194724, 10105757313950029135579614439175479160252225194159133721074585534849142120264309759289217699634842941739588532867628)
sign2 = (16546215812746022777069333823678116032818230115501133230021297464775886938560092467991997245050639040669575237194724, 17404439034224176604401689138099157248989506689722101371932771289935980596785422273412562249708625752351174025368325)
into_secret = (1769545360100572516618858683234204516934921252771653354103457987838757979507915350417469865753443281157706045449459 : 8338632175749159447493957729958825644206418567384648471144775571210193272022967923259451502938840749117145729931100 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(10903825247308538492527441175415273939353493577086234964162830433495652846731231128100414003474730995510665835955648), mpz(15229557265525191172553057803012386137883350590234176289201329967933975236293501505940703933251635104764913413298810))
P = (50148142761205723025206875975510918979328935009265948459640877967527559399120, 41522145439885908459807076999260685905324274194134603499280543267255716440442)
Q = (86414663811403148174439984627049248088352182290172451391211812548727349427270, 33448893810843148207242660678439012083292122258203612803838710249916306732062)
sign1 = (7825441296077455930146459702241251533627214966533048534264648704570131530813773640419168258664026664666647842658796, 9899229877921815528774130546577559301661699129741631490383734213702727910127710001469902564284123993155359129610950)
sign2 = (7825441296077455930146459702241251533627214966533048534264648704570131530813773640419168258664026664666647842658796, 30861442422879889074984911109893023965249050738403118877977002414340726605753990374513250944736143437895393718584997)
into_secret = (14050724391594526071840252655842700759591286561744685088024464760211614707798677313996566051124857080892191853781665 : 18802566593590887468671280837882632659134720931465838967472177089602472393997573461076464622788788308114482649642071 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29012640424548297750709955289339264707416411052202896523127847098586079360253086216185330488600400815743016827450739), mpz(24560738239439293103497158956057745138134779109193465959513089353226967897327434607153808223981445159424460447562549))
P = (8772850280397675862343370740301252321086867483812696587881167844603906219946, 81890453537293176300369754977576853075210081151954552934011265639466169101207)
Q = (20905306370307543084010933273180163744011332797345207938251715179974080139413, 61181861092308906567985593695912128531144970720210672663897749911087873725385)
sign1 = (38756417572525666521132405265415946895696079009271622030621195367163534013172083272144435904517345275168826553158327, 13148276218248740773653977651635770094014621906830849556035283109290889281496731237508512920627397359393490011565224)
sign2 = (38756417572525666521132405265415946895696079009271622030621195367163534013172083272144435904517345275168826553158327, 16184459918311990942022686111045016971092934192938645916611576437472162867525676251002649477623488248206820617794484)
into_secret = (31370160194906684653339513339059137604249439771804671304209854331680174238170896480495835271281005754377966055317885 : 8703786247531364757119188451218095965462388646631630726502361146814558104694040722208629700814749857297932987252014 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(15794847748369787124009001898382066570346714771265897287284162526477219254033044628244757177354928095492222908019143), mpz(14831305754866443041310716944507530094953751237755318443059206188280748007158907418746212217685909029596037891071380))
P = (97041088918969822155405612976172942996680996514245182106194061468128586766509, 92452786975786493586641012074342836145965595432625043231293715733941606107072)
Q = (43563760274605965959080325783120133275103589885784414481708366433977233169161, 89659891927594988196613658323572182597211218318761759905446051984299326708519)
sign1 = (2934959432996400714447294816415503345437159972919132284643312327086423427544072534032842536346706453534803062405784, 33615847419800533182434314671125358829233256311782274499589749390723499240213229251692496495034162379336703462968916)
sign2 = (2934959432996400714447294816415503345437159972919132284643312327086423427544072534032842536346706453534803062405784, 23622924525073786401179429974040202519160952941774313117927377333439728089211208524665960442012724675512285780328116)
into_secret = (38467735600272799350230438213087956393568790975016663023061992410170003472454703586871490190455644406145942867533815 : 2322886261328378908345378743063220830548288427796861586649436965396827380538317376793177749459789285162231458243103 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19777100489048999257950380906440598437049675372283145953605781335422712633238318485590307066260854010785175360376027), mpz(2567259552908453722585932820043436335184388501408726132517732415992663066709181685664537107728026945018655958806544))
P = (67481545000085507502548170891439776935915058831260279370678206800657966578933, 96678063689590560824290588829787247155907458962785851136821497416554940077503)
Q = (100011631815500104183513628025618326809485663776555161649827455985040378726427, 73535310244795206345309587151306005149109904886264825259506376929926668154195)
sign1 = (27749765879745811509796364901974190994274239772305229917819529552009108191915474950989443079515730876441798035232085, 2390133285551162988680578982693848433489898735710986824840462879210087975744728249688078895189570189197731613766072)
sign2 = (27749765879745811509796364901974190994274239772305229917819529552009108191915474950989443079515730876441798035232085, 10685208933571187793748759209110400372198443939326695349605479297660585591642530262305871342439269302146573936713602)
into_secret = (20729438318128162997659723766149391467906088850691490253705520380138362732439941117038282050240311112019572844803327 : 19352820750598124616558442148813323874964460276488903966443453462429076249450695635322772829972792100203580195286988 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(11952669280770337338933740808650416707006555557633400406510517155135082557275639320836203730636773959746027994671270), mpz(9440108202342385108819769533768178322774677325411710537940279661067949188355519125789324161601041686283623535340071))
P = (44705235934189654303757485802745024145032326757285536851056104642895809466296, 65363975531363472286338090631891000479158168999774436011903205802935590206623)
Q = (4726840309471489527153153913650366593316586766501709311078477780992508163743, 36359456172390852890315666515799174392707304491558702707709347557805902059248)
sign1 = (21883382574064886477722319321293124343575295147402265820258254710994405689905530621971105208551290499883166019664321, 26225638084644928088513459390280857274170657361596655877768501524319119366333017037423310149542112865757125694972128)
sign2 = (21883382574064886477722319321293124343575295147402265820258254710994405689905530621971105208551290499883166019664321, 38223515596575858288995342285240279437222239394429944983185008094329371544609557462734252587873038689400450022967182)
into_secret = (10559640212929646402815458454882211485574963704955875420676904017566041881101600745154785438047131358668273836614567 : 33987357949974167272589306439608226861353387645362470932183064352137436798308254843193043386803574270849662905728554 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(11670862749506988039247334883976092735732633170410073711439870463211529447810513380925165182754736214321802858926600), mpz(4284946124076201600490025418464761039667201651209655041311764045367992417196514320753963274392140217023428531035822))
P = (32704110810113020389978026305940970920913491006624795301587405203733628911164, 85391476155845073663314427930221845331584716510342759335317291151648611672173)
Q = (1354035092264305621605113148327085999614932726755168040533911896062010818107, 92719797823683830199185471263735643146648746777770999725266949170369426746438)
sign1 = (26853231489531917903485907249905213328861885185408960498809823025665595102626809435159813450075508374621687203679226, 12642472279418812587591268865248507995839705799209090453349592970634459940659189925243554732875079414336581732495923)
sign2 = (26853231489531917903485907249905213328861885185408960498809823025665595102626809435159813450075508374621687203679226, 15867055844672423380977453310536831850419102051006876793127294793175118395804895500357704759938725056514443100152148)
into_secret = (38233768910438259628808495115215056283386880311828871378206953097840844000012285198543164887988073694898763697324238 : 28538325478562840111413421154981354593707798329733083062605345483337921453020386699903731818151483539205426303644646 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17075463956025666813573012380295604456863607698410032169552542982461384958902085109676012626087574319562829230742995), mpz(30414245900901473481867343876753402224510810687683898697557553641145270954376107129395150839836972420391949252153666))
P = (17185835562417163632242394883776293996704517305737752523195849249568886281908, 2939783034077449273706996827483934204101408562636592015104702999481746580244)
Q = (81721558663582746645300406166707400113236131835725564545855267696205626569888, 69300514423966222040061258816256121616833041872550790618589852827071682765118)
sign1 = (11751179704180493536013432455084630868573080563123061328879542094419847664502965821239382682489856765645539284474080, 20082243172466244258889324114632338592892916726235390593546856213439968581542242670224421764956143098248034966131267)
sign2 = (11751179704180493536013432455084630868573080563123061328879542094419847664502965821239382682489856765645539284474080, 19547512419763902120294220179993203190977779492231274771760642064690040801658095692481598111609441460681282235058801)
into_secret = (37201235526596924663806315302688588570238670480290661340406745293040256931737955224596258117634218608519245632286219 : 14352515407092858304960140361921654471148235406095737199858420238511963375817832345134872253299281829508866006539801 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(26154037855966875930968931241967136444375134499489884376457432840716888656224529296232569763980602232514380791007003), mpz(12452030807681576978607351665365634832358061942429507059781223015509777256604781257620341494929338536207532165835911))
P = (9393867762745900863619888515234297396469784826425370173534152061159592632884, 95637715647756355772885391194396435508768889871621298678346156825511783822041)
Q = (5546745227412556296063417374188599921493586948141023268563033267178832137465, 84528335895252591424632570721445882726705563743743578583927396457521100052231)
sign1 = (10552549823694861017485569546734106332406246397034415776195577683253397207769830397874774100799785322960899327599042, 21661920597171140878923653508103616606424926683719285376099329338103918130388822100228782315802903961616764009170210)
sign2 = (10552549823694861017485569546734106332406246397034415776195577683253397207769830397874774100799785322960899327599042, 27048694428589562609924021773761103880130316553083669250873374451701506148910991477980229529129838412594698697776678)
into_secret = (6974997983199096123706204301714321969969448479888732347341020460720645737883061810508889778472914388976360298821330 : 8295543220089090415287537637255708409111514903847384949672182353981111618190990511259299454203229972271562133039865 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23189240324304017023475700500214685363300112068665491913826688590508618607575276222459326904849361164493422666808385), mpz(34580169419984585656895917440379349286996116576375781804237165883683369101969419383163527714625690105328125407231745))
P = (74898001517542816211750117318922620292679639486316403908289380263140027507552, 31668283781241361360854532021158440520291742311239285767127339213370377554441)
Q = (97991510901993533880710718213570074018054096054121956020951095792613916395855, 76164469733252467360686842807098145681952005624973995554408780249862358177875)
sign1 = (35520795878915192669584499132617015645681400349944882566628457644938991043982856781351855254986919711457336907373577, 18122511468220429470820373267386143965848234721871505694057463357619188509193809230944946841427838898508305916012566)
sign2 = (35520795878915192669584499132617015645681400349944882566628457644938991043982856781351855254986919711457336907373577, 17610323385994603049985136818938309962953887678026683490218183341704211321204228688581436773377998172740343512920399)
into_secret = (32371586090098725980194212312902918084238958506904062907658454066332674617568636319649845631584791249311756026779720 : 8570364056583685959419946780056699754413552173062290232497103729574285049176255663368054753299758635915620787769340 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21287985155558017738597624727202634924798399356136709201143813724776472176232602367378416141219829550669660133331012), mpz(17027335109491514451477990287844026962049736348882341788965881971321094064719670342411362801136067868414374823005449))
P = (110783670891163313806720719205498201064685103456644765914153078444300468139711, 15154751109362854191663471717808857732725839544973235821489126124197712005477)
Q = (81469443642183184257637930031781712365483849960228313582161599288564945219787, 95764396813644517346652676730697478608498696498625023345958964320142822896143)
sign1 = (27389379763058183907450451930058169250078927137721412684640082526662768219893205511191183093421118422756413810693663, 34790095569108550026513713102019588312836523552349561842670094399357719156821770364791375011518897162086545434376016)
sign2 = (27389379763058183907450451930058169250078927137721412684640082526662768219893205511191183093421118422756413810693663, 8239552583113788510045494450318987219357491209621729738614758652177919736847205010124149694318111176402879544196112)
into_secret = (7030528578335978137282681127771767961551977051065338632867820481992346783862662449793597550906843639460654598027668 : 29682149520537660188309868024894722321745298238748021082904768199432098181979960472494849423251067942582147750433566 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1258971951646003700886650734106759929222061905203768946352047059583495527194649462409393136961347379037451217448919), mpz(28737245474350564318938636741401125247449557568023033822849108171973683544373733064969007737889017374823439493718257))
P = (39901813845078072475743669938760548816145246639698100186221571065872657295604, 61173888713981286656573810277896816391902277056217381430969295699179218129943)
Q = (19695811997944252031930596746173832828417351153457985745161984384109547275195, 4834906721545077522941378402437288837782000451729289184760661146601142750156)
sign1 = (6417301777355495698522154089789598526879399511926747358463292831249382746308866597967041684106344160744980069703673, 6157166902903862025212237499102156259035960555355398484668025559179692866165803400133387577795080049588943178006967)
sign2 = (6417301777355495698522154089789598526879399511926747358463292831249382746308866597967041684106344160744980069703673, 13026017094856262648388430308027269298710078236011382343293761284121945779557253079854808217047029775652878307458398)
into_secret = (24643520264652351810941293091447964163776121116685434128768723954881578707695795823903250386822968179203480808789320 : 38596116406114159459161534837630319212367711220841782118609244075631226972586130137426154807996974454004478136102953 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9896122657655804316516442118440541726284327035827343333746600351381370103734771307707039618196117722314888562602746), mpz(3700995808716875626322559274374093065587238276359155290045483211135269479351726808710471984798285253866407333428807))
P = (37276794006740786570036215614226419480671043397442916574949390212411651106270, 82611110890766076023063681302230451340032380374798227557001407550550362785235)
Q = (65579680560718080629783979460873638861761797993360499176111222579986832117701, 97014405634518449713640150934175122234611911380648805987456303753232337833129)
sign1 = (36284193319966004979802139719111472073668548829464777160806331961461549942524435110628389649489412326792100858316628, 14616349969662234811076954869401101561361737172915059555908406859162542700555573675295083521680348317068671925234856)
sign2 = (36284193319966004979802139719111472073668548829464777160806331961461549942524435110628389649489412326792100858316628, 34219198323757070152365089355861057798443143976097961947408397527290063317376347663136309522913359224685370218719829)
into_secret = (14328931983567867797125996042148017480754366332938239704970510924346169669098523407417290048341550216517299744411831 : 21201918468520478845141286036233754237770674644502945976427121046469535933519713574840403858763727051459908483008762 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(10553729675750902544065089266840767029006833000877530157381020583756789301945654579068939676908616270305055652660391), mpz(4751044570436322551933072596112281680311500844613482718534416351174969391727464695347057956595039088370762764814387))
P = (51130377748334062599252626208261096925751884427487956997937388753542445211028, 74776883898460315502077573065497116511333718176469504100687551950666108560009)
Q = (63383439640924837721912333078167130419017760394858004914661381668149600658287, 62483507159136711967896251941051884424426639340936659560403077356768469440605)
sign1 = (2676022051289042899440573425348679642583215336958802223423907595188182502053143709818400558122391602286898475441569, 16567941986006034638074565922404185113684679856610907572483799054993800026676952446515012426554376922264477394182247)
sign2 = (2676022051289042899440573425348679642583215336958802223423907595188182502053143709818400558122391602286898475441569, 12812774322247524171342197318023823381878740072760945320097765613601280150848700770547049759736818850616335811829345)
into_secret = (5874126677986394717150807812528436600161976912540819085919338913685942093245746775114497456731989494756934340526707 : 17269967644260811189581261472138972687555050625382416050854928781083841401640696006229044776702111314719948936175896 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(34930261040332249463204494391215464614807498549848216688093275526469408324823183018228395892541900576271269228047747), mpz(18121225600129887902501073628230002512825530910543310771120234710389648390689481587127423453737660708360463184336742))
P = (31766990626325393867927444968565090692499452793954383433182951651764201194100, 77142368077695390092504936972000048506436395530981720677577190384737542461377)
Q = (108442019390906281527817186500676654790129512585439267500164449598516674867413, 82678649528835224413159117444679698007600296011050454468716445948286789673668)
sign1 = (32376450157743357611149057954538218753455909321114924472654527169422818191963254964928322102416786311687710665146677, 14891925789698169243653532235576360154168991152559373960052295832915862993180078741227221828333371330807338762343892)
sign2 = (32376450157743357611149057954538218753455909321114924472654527169422818191963254964928322102416786311687710665146677, 34185537923066902413794767158758454318167775153912132285731734010354062608810889423554602618743867436685523095753028)
into_secret = (18464836621365716427447056015211651521507792678788084784904117305897558536449984146435596658432893347190296868480238 : 20008327636994321899220325363802996431372651612175371378108570912821583246190345138522021743725364819458116280925257 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1837928199578841995571520968659939079735096677437472016285013798332714080380948031036339286026418178138746778871690), mpz(25610926481483427169289350553046037620717120754933529273577396707874144672177169889994223876033480837826872585070545))
P = (50290352882155572101771522697463467436897714520748834649239407326979998911719, 48256255642263919544670711960323632999440822007739853534200795752336124069213)
Q = (115759144899474305768216831133835845454034990772674730601057141020474815461296, 87827407263926074771583190939850808275171094348272420139755075357061846778639)
sign1 = (9385336391973609679796623104065281558035561883191109377002981104147361054983606673944519087244286367122956196840037, 10677495344172667815387079116437288008061508060236870640818861680782825452189771913035216626908544445709929266038813)
sign2 = (9385336391973609679796623104065281558035561883191109377002981104147361054983606673944519087244286367122956196840037, 15088209291930335719350662645061433707468322717209718191115227260668134739199117622405195899665947031910998142302166)
into_secret = (19444547195136143394073729609001385662753595334125788705888043845869379746018868662056227525152858184062560505527856 : 33766220485529466359516465572104679998207985153902108707059407071214796148293841823625868281452460638703541536255251 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(33105921347636348238451459504730409654839867679211366404530535469124032340717529788252908177687116647646512716185452), mpz(38114669709742439952994475007067775506076116314724664221857163693484921762231479097473654235813136542317239364543408))
P = (26712843939864409068393295914484682966540489044594419636059832752405801510190, 85449470808343954331308008017921125825728393130352242434370883229833690471218)
Q = (7143561680070275741502085645898366791948862078768047521210561555253271483656, 79214426667271316502321439133834745881966308375371725586964071880756692468975)
sign1 = (7885341419207954452562092538190996013874296480034215004360381832267404490197191097071552499516064229757128503286394, 22341113141443556999115516774426687901507100037863051244950406644017788753514743981420649848222026158015176491929211)
sign2 = (7885341419207954452562092538190996013874296480034215004360381832267404490197191097071552499516064229757128503286394, 24199400033614007820536571711848399298648631889288600840400708563493704493542150383863883338909287792217562667124524)
into_secret = (3334728498649042410739432634859094546258494663958012268666432567034831275262995825018363586300610969386177400956425 : 34568207416332862168812690563482027593235329935048446162265019635041301925384360543531151979493977960784781750616903 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(38897453398320195366020724577847406663094348738996188981037979133449982553359267596447600573690476132561813959939259), mpz(1812719978172225081923194830348274687543776956310871470912746038452991666689448815394154632160285164659110486064638))
P = (35422407607873295166590556324976211775037276182752733377155221678174665340611, 58822573636319258598062647433754954688674867102296837016042005998576993820195)
Q = (52561395649099303572392487773978247001428571938754284644928073464545702763106, 63474208438190138109802684037975138048591192592654990029157026103407760740798)
sign1 = (15129116977568767570001300878834599284738605999181139177074057336565539447166863258538949278251617867089083096942357, 22395604387504530162206720898393860053026380728139594691103755504830487756266416780799553420479648198119878592671592)
sign2 = (15129116977568767570001300878834599284738605999181139177074057336565539447166863258538949278251617867089083096942357, 10699597356276004546650802743229663203531578798594139155263643024401920801776879305713570646886738551396303466117148)
into_secret = (36733862455661081086619333671085554889360273404022929354301652551864028927860972347627084982514680390969081754302344 : 9822929213726904568310731119989120646872969018330740520513724541745497740429533232759320502928004876013957382653794 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23392959263498364054362951516103000194491969529281651623055639754004083046443639572477925079807116456769900582575302), mpz(22137788283433414110472069382899896097868274663614802495946815223675077854670585899826584295156119099300387505463607))
P = (18538191017295000860432126663051603125105671895874748238036998002374150077381, 81646085124934542617250220797444334856443427485707217349058601972306501007411)
Q = (33886783084476374134057548340481196844067879904371141699675724246465291919194, 38699336813957278535698470912561774555800926936373141101164929266302049433699)
sign1 = (3936870754701559438184698211001813423132459621011208933666467132281008538681240032155693848134838122833257928843131, 30058149569870192629772687927723318710036543822605879788025361162689781147069518013693637934377440576213323510428088)
sign2 = (3936870754701559438184698211001813423132459621011208933666467132281008538681240032155693848134838122833257928843131, 35259693449655193034367225833290720150678218731744299931795036162003029101947558059495041227699861443889768699055400)
into_secret = (17670519818339618447265883152092729001754104834183578845963502564755040883259012505047894762846192730069628145072823 : 37307213570772376684193649373841811230101846992848965231119960602544531950775482009160750361919493554605792194103370 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(37491461028490338101508293576234354455746445162432167791672779379301662359661623058251511300691684812243627665652), mpz(32084707827743183137569751019947094063377260159220008769133245068136333633940380986184463042765940685583164666219100))
P = (30744362249315442548434107087533325483144410164504565447650052380656005767974, 60485694363131201011755227385764161153276144522941871010720958998858924656759)
Q = (69406969670130936636810012138608620775365917840454352673335516228970780605732, 57318679040025146777676522778456537506961531286182533654468878664715736149809)
sign1 = (618131104859670146583805716047371179148506279451974012261470445331452777978647860011564376432401205941159037633619, 1772729904171223314678965918581055308753962956589126055002473946506249296680429562139884654186443651056520329997834)
sign2 = (618131104859670146583805716047371179148506279451974012261470445331452777978647860011564376432401205941159037633619, 1365118590186077904581143246847407671510676219707602870864253699633180168655329662722448499799265848730817067996523)
into_secret = (10211183596700022223374511997706639829197836601260105579385316073836659439895014848822939813870954874862166434660948 : 30101606128198313465222487599339828752898190284021614037699349406269827169849658554275415933961571362439146963371462 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17245941766655269508608991303888006702222740652633277559331676327268682989404200984852806338032555025240349945898279), mpz(31622859246651840397730351434770610414646043302444304580175544602691651950423765656693264363331271933072442066739262))
P = (81692765938634490096790428230485754876314759553392249215483656488723602248897, 103867173310698975716215528417681087343582616359771486969033547787705689415507)
Q = (11391415549179966969372195582136006220777320051863241929632433503251080140859, 59924572734593547192137429461663017777173118177704825081872356303587273125190)
sign1 = (34520459591831352671357429492677686108827283997095334627235253199784379354215817333576588982091448314157096517954865, 8551992071159864487881968101297920942590607895272641530372125186094009940310737743319697803183366867375646612982755)
sign2 = (34520459591831352671357429492677686108827283997095334627235253199784379354215817333576588982091448314157096517954865, 8342108901515015805697765315575759269616003495483329235432695172976496833844231783286553045920463014490475131864922)
into_secret = (34744293622276778409648135997206327546003563304572864533127253594548269749816661529521364552804762811829783493915498 : 30806587683491234169083566447645287486523750756297543701228216493460717061086759380463513595559329249356865933967607 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(27996470634238515396341903310004300222412111718144974542193184199874173097181405226717608178135778819724275276288546), mpz(29767634222989621570323692180639604631252671511433889482646673020110255782349735719232409266240218690671312826576262))
P = (7521491798002953830294440576795472937289696287690559593380755601624285223269, 45625290402901768422013875934806380006066095734680138102600560703725215739295)
Q = (103444327284381751429810151562147800430910464733585445735283657729476753441736, 45492891676255215670817135879467050513034431739429465607762684928567384138176)
sign1 = (6964075888143903624719520127985636548974673615623704844060752539641361016686846848373565269338587559119527338749096, 37914116331596102301143205566420553543147927176031013319810032192783089617150051069845980927291167920705344209215261)
sign2 = (6964075888143903624719520127985636548974673615623704844060752539641361016686846848373565269338587559119527338749096, 19987792357735472883686902300011393776939105025998824272396427717487602660010706505116348571414481184521696944119331)
into_secret = (13346344964497266795394644222177118208417042774236169632703847676531356484330228462653569667220907373359430678269674 : 15011048443102820122371681342884055678803392273806445009558033940875814166620170732688302900523969667251023664971731 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(33626831635670689049381522730247652682435999593638121177496977643232808329046323889105694487346864870501271967122138), mpz(35331926999488991383890152359574062662610920409530893118983347881745076230179898081160271557274638389738763825466336))
P = (33811639917969668156721531226450978919354995781709350556066768709619363309926, 12522587659650320448554095042965621118523979335378770516578647433589704117014)
Q = (26512716216516584075472461449673752730125206395034797756191122336281424521029, 61306920466042284525880987668805560935994472669834593842583829624794147180885)
sign1 = (25838712888239653285553855589870973039751015943415473751883710813193002755933017647657961054554164225162381210052270, 19019386161405441443009985073866555315490691434511666821845328330262254102538485555989436940425507319264697231763733)
sign2 = (25838712888239653285553855589870973039751015943415473751883710813193002755933017647657961054554164225162381210052270, 35467073650368663724892784590133283819526188910084302487621150341676590046035019658825747633219188544890294331763129)
into_secret = (37344632676197943651725692207157136218492938383656766636427552755710903764901529731479343597533610477683391892643863 : 23359343410524022650923017506147788677576134140837380585764324767088936408062504497318492200952306092274228117740406 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23788634155488081406671939543073625064465786168662780468274919305524790373898927996753480981089705961527965503105394), mpz(13526610925772427344048777394118074483507696685441344538382516757891668853793134542526508777574772999733149468325577))
P = (101677404241951895467916962666928333504338115893315253941177259883450129279283, 113423074807702503077448759954743935151292708733996743127765858180056266346632)
Q = (55381826283865413333404706222760333884641292632333625436941795286910863025755, 402838266346346995060433914319980039482128601115581228038957970245830425474)
sign1 = (17491182730973454205881271887115880431491786371715091626678383471784186041169114624785626002294842687816054347583227, 21164413418992443329383216895852428981543530735396211398704370671705795609094251235730682252785059340698553316697426)
sign2 = (17491182730973454205881271887115880431491786371715091626678383471784186041169114624785626002294842687816054347583227, 37973394191355313681204713790037593100066924303702620705039907794276395424505890726226719437621385758014309008279660)
into_secret = (3730748973822886277156184028038407048127529182493873513810599591544800657817127752525878354714217438066172660147634 : 1953231170595887340201382168463619194204373103079125289507840016339046789693564262246109107361504296564471060054693 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14208360316203833415263667427498461141704356104732841218146485003402158557492802459085536159826547274425434690007272), mpz(28676990590518583871448977490443545670341870614166195128881108449007059756082221872655301388764746574339428794957357))
P = (56591683484814259654688333703296803299325527121399114997665889950067499809481, 85424183540841663294342547069215326248308143428238299341272834588566723172917)
Q = (97378998032214045738052575765647251372631387063955724816074176414627484837230, 26133243446526767507586577748143628711516024521854303999986624806827634336734)
sign1 = (15381766319734289887756694452808797815806376890498588101181197016008574041362177773549824031191987070021874693692572, 36311323401810025977427242619872204971868187919595374563745091835556182554797509396495908031086909081707576869893199)
sign2 = (15381766319734289887756694452808797815806376890498588101181197016008574041362177773549824031191987070021874693692572, 21511985239440435921136253430602775933865912936207077457292112878837744492631137885875482063789283851755001865901013)
into_secret = (35516999659571207525653315728946309796951889345212378488378448311267662882619803596900747311646134273622459448609386 : 18633957820408834443802653796235789607996879185983584589914663564809509397775202458636683502963162488830684731563613 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14676024011736708605774778551671691875033356663932913890265406185986105523169749011225008685353878242316409401529088), mpz(7897268829535926606794012430170891891638475768481453688102514634587523794122789224186978309901405473446315867764191))
P = (79375074011056198037846035126542897186033923009795556302238360325549790228288, 90288964683090001685401742351244598279485643516221897079956214920608208601293)
Q = (48937894685461878104612422878319619493720949910479710491806494509074100412357, 54599683701605388567507072951179556548765556199800617711005567946643832019298)
sign1 = (14737531184969814006672102031898590460107523756904444399755494327625361826673611019940308860570380498146398745356806, 11950515923427452639175359402416905153799218412888892999521908539182576597066435547222568967512142792699099813328503)
sign2 = (14737531184969814006672102031898590460107523756904444399755494327625361826673611019940308860570380498146398745356806, 32135907388884380193424534964112736155637915039312547506338567348705746810515964055564618438000267251260954114549657)
into_secret = (13865633075257038021557322237258222022445114016383561185238372809345469057838752617103556747040055506088038163415304 : 33757309323606638260002499437457264622092732372810350307446068197794262948283452578446621976017441087105206820757422 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(21990428743686342850636952937655847859984940729297745406679785761454398013514906216612147628097324628728308051802304), mpz(32166164872512034553626702394724447505922638977646609121269754307301597281765401791588165745333472075709320955369905))
P = (108887636723553184692030675450034310895236478408685588166291927239884300170603, 69477682137862494119100659441544530124449434858278227049376148384217266793297)
Q = (67632377067614403415377679792176859936702258565908356214179941733749204320942, 25796132154027712196877966855698169044243343323027959816875853740008613041946)
sign1 = (6202636485832414641142455596487149632711635706559510832784879443543350792066690944222933311483162274438495002296828, 32826240387586376049283646366056635508988721926934776324081740252912004909774384749804711043282072134535797527532845)
sign2 = (6202636485832414641142455596487149632711635706559510832784879443543350792066690944222933311483162274438495002296828, 17294371297301772642995392122096138282005146301215264455465922056650657532461767957369550502421132607905170962839675)
into_secret = (26914086319440103392518166582620579043196751543171842775184894279421923114313916513257081822442606949783551905125594 : 88306459575521753052780731537303788579961845158017679979074104068249879517658075398109981759354718386840097241035 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(31195880710936108604843752214182998006114272612132814751118056252522724928758443207037819263899519180816413381715094), mpz(27521267133269564363451042109631552383819696672624684235885097698759375557585215009609158553265634832547989960204651))
P = (80699554942950088082952220623866586719892580556081118599709247708091048078273, 93214534403827444046847131796826334629189232961192609186646730607508232014888)
Q = (68128238677094196670906388028829652142658237704066811132022303449306774343671, 25695334676162081380991028092127511495102519335548113819519833771849707198028)
sign1 = (35333137934949290657614470168197163135531280836182755738900671812367420503480154427501982257619463993684105189794609, 13683948672512265416390280283744122644239918655598844992983742963058320628728812610483202220308564805463870069474321)
sign2 = (35333137934949290657614470168197163135531280836182755738900671812367420503480154427501982257619463993684105189794609, 20227109473469629128919047547215191880458019896576010890395896702641487695019449340849347315871654687438267306170654)
into_secret = (16057213004409794512309343479928232215401229847721319794427873264185805590443699653337936517880971163316968146769351 : 15938908057720031653443285124482779375731391148887060850676092017435907528471676135323021688069159316416540433889807 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28598452447340586059962588482043347158792607567457236537544817521836879194361130692536008442921681698171975499957731), mpz(20933127990673140558329635091540317916199016824208803081911842522526870378823076935775591669988855898003543475966262))
P = (65502963255395708974003506258968578386739139233815091280805810757233887672577, 44574261052899493922314238232559227821932590920233429210441377835090477786424)
Q = (14487756718521573633032461874457914668300784750873484690335089763898574301242, 19226458644893737258702246351011661146847037471207755709933770171934288622892)
sign1 = (26186982565908557835906989355495205080801393039075617384914752873919261018376622024358260048759293705032157548099302, 13742785090571009107460729786860792571808321751567731409281114613118717930735930991324310276948476367439546703048328)
sign2 = (26186982565908557835906989355495205080801393039075617384914752873919261018376622024358260048759293705032157548099302, 2843653135954927216998950930816891261079226908580839207280560180004371671515026935105898140946474734164476324301116)
into_secret = (1957662522842011684769769189782926343043097622178410480920531415310484424576990063772734962183357092709729829842846 : 1277139210635764680041447676876965693476126788745377224705834019921677105883536831758954862147569397390200740988351 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(10823592138141847600468871912585591754307236582810792051027150581220840246382524375274728438084902538381856511173877), mpz(29216631661983121827759552413594639815716977837458154431766069086196149300125635762028971898164235986948429738866655))
P = (17229616441562617249060222412578787179994316358685013439916222485799040166119, 92499635835005496178950525504421045865106241593676808428093860512078331815309)
Q = (94920217830858838609328401317472397617651039791313065664579768559389386044658, 27330194383344000656633546833439837222392892176359775245134915590175537770184)
sign1 = (19700339900887861126268027230555569402071039533978608544080729646257554926174410069920660493193793909131956245254455, 3668062519026296963015095301144863297795674446516485074462710110931617583726937717975987261107380882929152658785127)
sign2 = (19700339900887861126268027230555569402071039533978608544080729646257554926174410069920660493193793909131956245254455, 9172038412894320696592158292661302354124236167108200605071253946684021693844848060475114784575245335508563268411934)
into_secret = (23611190997898142965906505666588504529518462457165780178397154099323671425539684464654349006802847153839868387995059 : 37411279654408116417633375201194043795873236349379819397415906857393753274509083042226833754120205918036954626527211 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(24029167872865015667954944167442724032642922390618614301114389295320637202087642221128957456832571628078566070563471), mpz(30865196694708681480442249275051723051962380479668955047356326347090407830474964395950535025091315687052904694577585))
P = (7252246395361365419139622265508204592824058150163677686123177247293868776865, 92790378773301281699959733057547917478208067040188171451222132693910972071826)
Q = (25335782796394276579378474404989544290118695522679438188785122992720221711598, 18790539182412341930689019784082872425524303246378159936772440199780939785770)
sign1 = (25825603567438934037145064482374520908100068003279305019359815980718679596448016209582383326210922801047586220881841, 26168933315771852738121412038972193667563573113804536992390877755086137466270196685745585763400206529442251879502626)
sign2 = (25825603567438934037145064482374520908100068003279305019359815980718679596448016209582383326210922801047586220881841, 18424799628896109109540474525212149236166817096675052926948616124417199406360432293753514936466170978411571554468298)
into_secret = (10912229824464315807214898863714527259769476639109643562804454412390081170929855483377710546238597701634985372539900 : 22179264323823936176101471454675656121249886315564900629833952063259265472805748009360060203445553292420247491967677 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19411354876875122649516617458092439298297459300484387784766905732559070461930190968823958334385515456540083029601575), mpz(21853443513173433774103326646202918757357030604021107102901556234368284376135473152435556827982629745144412037058711))
P = (96096680695521136960359612752255467082336779817727598648344525596520774806323, 4630583508847340871393640803421077048598951308377028370760091918334891956742)
Q = (52136147111949517604166726077929999811184101314469379459246474424225317929170, 106180939716594883481756874062199597928613601892240645756706445934639175338952)
sign1 = (5823476609572687737462283266978522698650974115680222739033925285684547675111976226267517713576206360421212075445912, 3286885159777906759748897562411875595190257229659486638329875699183744166731993388768728108794302134660687420836750)
sign2 = (5823476609572687737462283266978522698650974115680222739033925285684547675111976226267517713576206360421212075445912, 15708825429890927416297140913926852296784575345644400552228749366111252484480324077424763951829942022581758979170754)
into_secret = (17311947020128255014416812860674702937257640076902690637136796578477183495708265484985254837307145571663119020062937 : 16389346072940572670305468205502940168090021186670222516896677563618438043662414338871005396000870140137111095265503 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17058636815280099203801817010349442261913631274406528532280482077674850433570314348664532595346934965676391415325280), mpz(36498821643560741796916076426475733565868948829226533104958778004389347031218129266131291637009373371622874437436733))
P = (62547889413227784699198485395274300950203103056426133621881776906981266316240, 49046802969335936394386360722723966308307463649716479816499674605324598230737)
Q = (107946191252040776619935624106974988883603703090763844696794780944723727562872, 58353524931645200898966373178967709142412154936209027769668125326288477451916)
sign1 = (19040289684330282520484980379800785604368775968495976142414619920583565095893989003373803399958103190266454870824931, 24587655592146824686664789254915965625730658781891841136073735310930157611090083996713112637246840787872157640745055)
sign2 = (19040289684330282520484980379800785604368775968495976142414619920583565095893989003373803399958103190266454870824931, 9266670361990291242883769541601673644622271522831004691200837588036730190177315594341752092337955983729842098710389)
into_secret = (28190489593511011731031239253134131666091358798469950983582237417148133757819328286371935882883357934047395354610770 : 2030741411428902794631561597095671924508975104520976516671692915772038917823858775751152134037399638673140263608986 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(35382259571075217289981523444969859805159033892111248203341343152163733648024780216508693829901933050957542266989934), mpz(30126903825931023580757869013663691049597097928795940709240218106079061737643267840764732572083442248284592714200383))
P = (70393249418015253338493853728275774825228229815689150291735710741386822570572, 9858217065335025752154961830299041999027753493089997596878575172788370436846)
Q = (104382112252050095545987785741718740704200297003898291987307831782716169295799, 109301478649767602540504985619053281912749582186909187602554310285288142075845)
sign1 = (25269088389570964028882852772585953621318580665212884922622259013854226827627208511767106051020181973714162993237842, 9870893261676782898261103350496799071453942762186952967770840506005839176819050850781276784041173542741626766283443)
sign2 = (25269088389570964028882852772585953621318580665212884922622259013854226827627208511767106051020181973714162993237842, 7050021752824136497073443239783510408442826743090719994784159339803366578272382073507854672573127071483932573282826)
into_secret = (8756198341332119681742406945064877974740623717868729941165348755355158770983036521994478133869761500259692296114064 : 26341159620214835978919474009713224661876016084169673748610980299853984984679543006555546991001994095322580851228036 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(6632116093915601749524745515614400352530037424229108993928911466802752954405704061057923840418471934568906820633511), mpz(5811289819839344772281452917916841226692722879164573200339555220704745783338563938160897078467174901060156642346253))
P = (16621125450544768680464855491270011079589385874496453270253172062638040662854, 51041163648750653250021872996356858506122626853471920374211177757479023252056)
Q = (114608810619490390003214687071650200226778589788650115858184298592253173882988, 98313661089782820863284954572243938805105280596451437584712923557762448677095)
sign1 = (5191496637030234852829329671434305170911445438285037392084008856113048526080273310907668860910558069290957519809226, 34548554786181343261600154765139666805046833087495111827895022660496139790577969755094151700719478854291437664706405)
sign2 = (5191496637030234852829329671434305170911445438285037392084008856113048526080273310907668860910558069290957519809226, 7375011474279749811191982210740392005166658537228022413415061877782897324015374684420514583150988333735680457483762)
into_secret = (15867263844062071154769943015526561787823073413872421079436801457722356166137880627812283178761724706173187925207200 : 30926641901401175301523696224887893980761720538158577530899100261193041202466408045857117324484498635816259726699099 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9566772539855129704815295241136884179290140709920532161726783258308300291173012881161906216280116929330234498626224), mpz(24477414627698911522257925643105438537239553999100582891748954867872579888286275592607213450845761159862139566711969))
P = (86983695113244605242770231464836938143255495678190035919646845804369455573817, 98884160129888341062920333965057962441898583176047822288529521621524369599158)
Q = (55559129794367417284785876729682374404257283449659586715453440052082871446735, 31804730519530839881418440091163144325615962141263699442475420480061277631751)
sign1 = (24228223994372492759666267811338883661009156739471075057561046670331549700006121552525296204811801804581549294160908, 11523330262982715666815975483759058840824581916430660436477525529174010874231144304896532006546576651244824111680390)
sign2 = (24228223994372492759666267811338883661009156739471075057561046670331549700006121552525296204811801804581549294160908, 36157604306872282198495994078576895679232565098607492336697529413716822434494324495547311284248195067783664337388258)
into_secret = (5633801046435324125278148582807116850047495092372521839984227265378045119618076257857166451281493025491104121683225 : 26474557282633288521408426199070537517759824982375864149535648996716984937491715622780567722462774109063927116547887 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22665554471245558595006374352964370448308297392339529681739775378007203162171303540710818333858116753834864547410188), mpz(17413295518920897114664461232453430990753320383699315723934475629347567472524839604422204850088274616559336177132928))
P = (29567961352530673504039838175182023286977527030970017176325615276608103134756, 78340770059076267495446894780336938944225665679226574400675304244157358472001)
Q = (9452434587577001092059205438043796866685464435631781509306631407772468668036, 76935917890033113675240570527876415031535981087280430343349250150723952619661)
sign1 = (1195308006510786067105112888179746764893642723401354165511053759948208814952383425082874642657573119993088396186464, 28741001811503549521217179198183503090967320011600922096443704777780870715361831557592512721087129561591580292614951)
sign2 = (1195308006510786067105112888179746764893642723401354165511053759948208814952383425082874642657573119993088396186464, 27049814514919716695189873525909590205903140660436725790415682695027100467243365185148455692837465856107697333063003)
into_secret = (3067496014999742998685244826813671579818959533895718929813259954804177695085786208222028060850539292599001824260230 : 38292082342212952879253471115621720877818704739771078113289853277430992207458517179442271317314366841738946053116388 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(12552997510272850803693188956363919932450638392386012036178489709110201750398601606751363935269873000502392725943919), mpz(17616747996795860240320371259510981835287270332979102846577406095308293357536558200283775773285572192705473690178509))
P = (52468706865760651291610061514089569184111855151123085081380386417335021035391, 17070163845416762366089033576253361886699998188724344974747739739121249357761)
Q = (85510390989485306790545451505818805531580053010779437077572900169482839171380, 67371959982286295221026646672844901740073676648070005594743335412511349399828)
sign1 = (30410393583006454622710425412421748329555023891191614114257061525463464886958699248780965984346568840474720026422087, 17585621458009010552544233973902546194403820959468313814772286612972006145994550086817252463120814295790442320688686)
sign2 = (30410393583006454622710425412421748329555023891191614114257061525463464886958699248780965984346568840474720026422087, 718421417897529239770491397684467309367308676902916111211039047179932405909315044421762058098379657674731533893560)
into_secret = (1637611966808183328420658939177000801558924390104257772157657679783484356244671208917941614212513366847376606704295 : 37426538059799161523892656078883773399793580130822621234058209645577316019106216320425130320271608254676966645102261 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9594938920647048249042080594036206837851243718028454620881482390001591034603180801130152252486048746480678220014659), mpz(38469684254867681478066987621081889691631238616166491048438383747001698466031662348243899024371011578153019300489266))
P = (42229835578278859546463492896821462545589763513454688810463799639997058273185, 21879915928353534318861309043678775064672161978200333989209069077616732664448)
Q = (64459194298332713265201439592453499897315009525516627608067688723422001108322, 71066046359171095061406128380973510021426731403303220680937062850247971961674)
sign1 = (31454602044943369910949373376702798851148486280907229469533936533215724349953275711409987352950024872899886595866837, 38374465131756443250173210932801398933693906600686388031964912513188061707859826295616768031622768228690142306695761)
sign2 = (31454602044943369910949373376702798851148486280907229469533936533215724349953275711409987352950024872899886595866837, 27615366291518327978611516751236900424350502532759670710978389100445837511905518741361067258165951332672625465800364)
into_secret = (23516335884219684987038343876549373055162948311512143108918214628998579013289777219698071483355191108961259970402034 : 3752944914389962693880996857253529359236818093655484972692900586627798858508802512967035729950447035840434655078377 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19900559335816726541566023686239215648833210916510529306850310060731447251907638068759279801124981363236339108018932), mpz(36396579889045272645543009680430594715443895483079274117025279168162897237563855906587128173259905731438169713685955))
P = (16730978623968929612180313591180800267116582330090254691010569646183628772098, 93708718565343844292462608251640712300710174493623242077346527394916856568320)
Q = (92573697625897105570258426322799096204714766502564862480156405919296091147111, 9668741083433280711635848647975986653138249810058706887295970036879732334770)
sign1 = (32421883421174781282258231962814300914206830370323647374378016149721338625545179807583111490005003137600123095170155, 26258730998601509454256235703318528138968411863115345961660070750673100041816643706613944374647203131488800283728245)
sign2 = (32421883421174781282258231962814300914206830370323647374378016149721338625545179807583111490005003137600123095170155, 13115667359945644867574731640349550800778844197636856616239530459436516688376182144738664375195112426075153060820379)
into_secret = (28701882258256073591765468593684228058070912850033918237352966066818348699850435083967687067233818673077643381011009 : 9283361521116369732620181345547804023882925289588687013861464873621462925387408964848961120028536962423776229546648 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17219607784355663441862521728913546995886527907198086263057193359052766103813706027572393804306534451830869049548060), mpz(2567648587029630825747876834914678766415567152565027629427787607520367161272086041804797761771333948283955897792601))
P = (7536544414459234979146474046375938006537199091402077438539391249882705333844, 32110560314877205189065156535444516027371751856099491973853052907188388569947)
Q = (5545341579106431221645721050769286504469372725521273178412375910476190806235, 67862917693766654308551027263979524772741398003136580555236167393659872779772)
sign1 = (20616312583594077430717460675670882878952332789891234865869960251527824800735943008367429919115067233101945777288418, 25512026535589935226160651855992807321867521724725376516450664690774554298506088637320263749521099660041126702338446)
sign2 = (20616312583594077430717460675670882878952332789891234865869960251527824800735943008367429919115067233101945777288418, 18701546942090579780754528016402790414388882390408386381538692696419900041146268788774683185999597739829662112401816)
into_secret = (7372170247635087379183657265093560511060327599419773157318864000417948998689633304930254942850241979893475900401884 : 37353113408433603937697353631161849812138353332588499731593194428598266596100211929053124153759264833052173715466625 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(5035860950432052529844205542802949458706029929994615645969207659462041176836467880404260456096145669821118820986538), mpz(31953110990404384737430804596805705258775067375778141445528620866556355380538726750411752280151876527544867063699146))
P = (72353761385383904181585022941463739236870369377800863543365092274550517954346, 7740947223164745430973662799989460624701334213737463516304898785607883088561)
Q = (51639488398534740220007251707309972360390740244350045918066550727404396987360, 97651792499442745335743909251688989461540323771287821122303351892377728467223)
sign1 = (1941407595158775270758249993087667085137483045749009971484679348263351675353369231207768498307470820513791691357554, 32539941772795015964998563797318510240301436611018760972222541765505133690066893570990135089571204181376305550897850)
sign2 = (1941407595158775270758249993087667085137483045749009971484679348263351675353369231207768498307470820513791691357554, 8693170955342581809578233535119550422101967469674700185676994303294064096845156738168713912878741013403281255860106)
into_secret = (34885369622060057628365057317431501758050590198926395987236321932341502503079808635894387465177277724987996015905060 : 4220367702164297818482367074150474817829645524790172548273609916764915473082647677905299787760523980602078813708360 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(38421675302678194981736702415384525745460215603467970615581444498433242505086173829173947294270120175628254327938246), mpz(12491223104111398786607103826597879747881752248387905565194929723337395226689633551091830629143755304508237620415830))
P = (92079077895831447183131469044967345616703876917004406121529521206846244859168, 62565002541257526021474898919789746339917696253204987729128408923771939143404)
Q = (76111588676790313984197933201416950309666884535770538586066441185422237656512, 29258787094486246201098919064291691414131849335138131094630027925326126470669)
sign1 = (30406523534176794870569255072998364187917162874475042699330590794717818418823119854189646514523712551343618084144371, 16838104012744163509873812312548008899172975013035252332112667748161421477167724332487908237946394347276677075703620)
sign2 = (30406523534176794870569255072998364187917162874475042699330590794717818418823119854189646514523712551343618084144371, 3744694099200007253461633636571893164000248067587445832869690575523432376748812620790245298224789902629325819453125)
into_secret = (9577762838723209331458805125519337446797963055142811908357212306676921421926980654294986681913112402952508193408052 : 11672098860217168694410452482898179966490029109358399257561136762433880093719438888805804618757715220038097134385480 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(5990891355668926341117548348011333309105356879457268715268318345633644822920473759914078867948423326016358400104132), mpz(5489104120792423075182458817363960935693428164343859631737781658284758891301182738108690849468651260400236588792818))
P = (114734002156448203531635523639559076522333250255271310998774620474413515509178, 52197022789527412645150323171321953438164005074741880835411514623904400236664)
Q = (99050196517190799325637247505827973856690440598632163731323679300079571224897, 89611181561377838414959042288572523190986240584595445774750896049709639849836)
sign1 = (13170608001896253673054367055880528595377593699268209152502368862145980117883873860122108801705051574166347898297128, 35318545127922362950333065876380786664655703608670952626370958159670002874489242105559445045466071337661867983435792)
sign2 = (13170608001896253673054367055880528595377593699268209152502368862145980117883873860122108801705051574166347898297128, 2017574466213216599822563571374313760660743354903622782981894623290665260386220047504766429634825138973947923870807)
into_secret = (10759678107110408657344377368285034404437994444981427026522553399843455201990038183045332884473170600221050018925610 : 19671337546555500217954009021473747367625251879624320316302982533444845982950646620729802004669470132201987056567796 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(36599203113237094940711108041969887346030404887104742584899372406550186112102400043202159456243802717588234641348748), mpz(19473554970920903723314071467778612967985343004915427606782159436113349977218638327629721654531410287743837284595527))
P = (63327823440575983282184876189767862112258318566659556940890702808087230749516, 58548429038282836786453804950008320645480368358862962423093019468313748639451)
Q = (18327087622990665510813890761536991451744964249121987307710962591376327141792, 11013160128355351005036964395199721473224094876319845811631505697524113950909)
sign1 = (26357671935744743749657008288235837873399041216160363787728195576262131761821544432082993404924139311727284654575619, 14294442773394078819701852597934350948121714826482486924419616583795448017273662879451351856156428763897590800183879)
sign2 = (26357671935744743749657008288235837873399041216160363787728195576262131761821544432082993404924139311727284654575619, 33673262629543578489860146395115055587470190356895223502955968294266644621916069323674232558369046170759475670190708)
into_secret = (12858657576523942485428153974214907854864042504462342589992565432532010982861181729623620359739320353595556832934340 : 10560277978315158152795710705611374663740628467606684492190231208829579177825577310573841391922226145750494528533547 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19667987247380321383743580616762309540429574358780380026260520146770439086097236963470946809959439655012367342171813), mpz(7182812111139107494814118162015766235857730546739147476862031544420536105122923125431700235594598262309988391127626))
P = (89920546864588894099036789269057311139213435939893740416904749213514485394033, 29709157099782627243694165643958834692463007952198829609547106331014735606412)
Q = (771366599570479582727535222191517963438914030130246886473001945681981501712, 111306122049974736386907244893305522096787019226512433226017710198539872477257)
sign1 = (13896668260970851576742936915245075179059448891601932138389240316144862460984825121359528491045761686589708584095374, 15128030765308151942105490363740020203549113387867613021903866705434337746819526008319949954260853042506006490431864)
sign2 = (13896668260970851576742936915245075179059448891601932138389240316144862460984825121359528491045761686589708584095374, 9430428033025849130908837625275987740116323626912713842999614697049704746205393923657218407557517730523419824068821)
into_secret = (17182523396263290351259875357139435713690204245805612164227855147306453661807979800197142914600981678485026290606043 : 8663741101303579921868833233653733046618879962235305640999582353123729355337172699551507261098077547746718881938384 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28755031854603106112551863929291976386385131375384351236845544163481593766778503977872888872515841579676366016323177), mpz(4403955417343684559317572239885935266617685305089991708977373549475587658050961430848703872923459265959865667306939))
P = (64885740989703413550330232358179016172512205916706468943387349342757751021888, 8830917085180096441666137789448109397834367165110146364044159032587173980984)
Q = (42984393717035631034451059920405528124253320521157897446656039865712056811338, 92236277127876428845025739351324633368499390215255687463587571298622491398618)
sign1 = (18619636423394535496017223469598324515698767236948722813160876733440989909925721155305316369818816531194730586209462, 25996121555129243300661442399691071175233410971008680564417261341163289446648900708226808483554118061875721404745912)
sign2 = (18619636423394535496017223469598324515698767236948722813160876733440989909925721155305316369818816531194730586209462, 27918166833414989587166343118875633841276788154650405247793045077060126306478597067385774512865096046484847003738506)
into_secret = (18291910427567118669064110061987485724533174487462806923560460895273374173160226494996981867936491630456097980544271 : 11420720509654695001809324943362686473522231305519280188535205347489084669266455789949171939619538950333792827247417 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7856258607351363101917985376519468246446718388325551389694071843861497819633050049507231984599711486334683639804706), mpz(8999791562883690414138281304159114439048083939717661592706867474665552223304615321957264634864191831406281811540633))
P = (50080045045377829149857352191881818604459957782356990290746160555981584000506, 113959744943271186583224979592138502020022819645111207994297725399912203387133)
Q = (60669290068232848299750929401095966505174338933861182332667991914055994402463, 110749894608217326059623667070979351524031211113938635675773475548640127865338)
sign1 = (24984333495254352798269717253439373284169561177984063207219263884554854877720618815315019733083527484532168226025924, 30424868396473459490475371558286248261662711696257340573415053854561765539833637384718642489255247364705873557115239)
sign2 = (24984333495254352798269717253439373284169561177984063207219263884554854877720618815315019733083527484532168226025924, 12666721137745254432775419250873942099751804288829756220544848676753010953207106316919860685629729972062004606326824)
into_secret = (1348045450766804127532515395568333206753632465946421633823793943820459718534870456925129630830731969872946810194213 : 7174648339983097430228521126850719966982421903719069409128120538849455140563312063837619475928230839250196284392218 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19472086669598747876351149584409349148096196885334274616124269993592232014064874759595958036923450210117157497975286), mpz(8196439994383953929754955522743877006905540716035252647567389315125925247323731037130127474849916464186126805622428))
P = (91918282973941797087111635560247535656112407703802095959520312434853298735478, 88496994838767315219820940171130762792685766407394619968532769831003149047031)
Q = (87017432847836715223907078242303287681408386746095782827618413826749152298404, 93429781862444964599545199463593130107519295271738369876328803679760530935856)
sign1 = (30650904448841564224388959776213448694897649184719534077230301309815246161184497417056242767042567408489488336884791, 6010446221263404527297226375503757275407980635473996481017591124061978809805852781063678935274237950003868354656820)
sign2 = (30650904448841564224388959776213448694897649184719534077230301309815246161184497417056242767042567408489488336884791, 12457792292309328328359481462590319206838566968266193920493617682432181713541117366794842144473638439400302487763445)
into_secret = (3399268604181878711452539665860322133787396872166159393068260166659872350793005474326406280180338389152645534022345 : 36905482397201908148616423125279301667490864039391998735527946525084349546077013853115275152802279956516456457900293 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2410160358727839554128420730856795895894710108476811417281419378312189006001563627365264719472816282442967925291039), mpz(12117481248216215048909229347744647996991684030246191275490095958739028154213054684888261061471108276914835569452330))
P = (22932731879966563183213706230600641100054905077400600962997418748853830871959, 102475361099859359259037031794795820907910833767159050116436718515463811133825)
Q = (88684177048243501684589615995796710501125986773485402538660235788621294634806, 61488219566614123880325751458797707658195042185151046467478626028826192390277)
sign1 = (14749261418080167508652093542718876734617105613955316809344379691892141279117254221092049566059049151371419197357668, 24596001790526904363546975523886743884829102081651795830930868279461978491759413607644360688542321255316316537775779)
sign2 = (14749261418080167508652093542718876734617105613955316809344379691892141279117254221092049566059049151371419197357668, 35600111691682395347627156589611973834098934979788481107507682034084782840668111462307630932483968263200169362601199)
into_secret = (38406199661599893552207933441147245509869265582825327249964061786194723616539028304378110116589828577988491762839261 : 25573939639271955919057418276373770002833630922401324115718950510393554842099367801348878821365808246861976377452162 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14380558027445601592544844134748962950693623613342765846554626754791501138617508502500087190463522016694990279529203), mpz(2249872942384539573100126763466294699710253869208532473466740464804620947572465989592820717190028237967372920256924))
P = (24272536947528415535612590717839281870605836388564382031879777974544542462438, 25544581931487649209652242371944425554879321337555678096479377345142414500086)
Q = (59265592150967073329234651830772744359425024339917549992591724783869533235292, 89150090137645502576034233378054251012394382041223471456631242886329637813956)
sign1 = (1720742879924623521761494619613801757205987757853055731602312845355775303143598111713103189194200504672492664607485, 22127450949646007609445245678809477459884773719687413012745277896789609880208495257473752889961387615503799438782091)
sign2 = (1720742879924623521761494619613801757205987757853055731602312845355775303143598111713103189194200504672492664607485, 16876835748869486862643910063602860538481334092630147878972764569179813553857166863362849451541041272078474470420836)
into_secret = (9442962647369267541496592187869724103176162554266276276699374830158299064554751530507273275781151537033813001143928 : 6532343719028478932648799490897798840593000619450933118607490878596843886903112708963647506774984944747044657490713 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(34612437137151180558831170012589008835003934262749516651182328608921770013775017204805095072705258836319774147235732), mpz(13160375422656693801556066518132139384242127639235929055058360400988193514853450916793739564484363900948437575423323))
P = (58524280200017739005862341199256062613926265646007671562823230535820914185685, 26494603051583035987831241272340223518626411572932001777664948215257047032583)
Q = (95640796255041238675287340100836160133637321568905564428791156965579880538194, 31123653165300219925365352835948931392222981777286259501895784662358087041113)
sign1 = (4745629354684316163537366189999298719743484978338445949028976048428155146666323935614261502088229120062460149042135, 33066689288125822002172309923549932282659301433405680339149754183438365449690688105354132232071188347668247785299753)
sign2 = (4745629354684316163537366189999298719743484978338445949028976048428155146666323935614261502088229120062460149042135, 28391176543264415470595348755183012643466214105534809397233419068508615055132958244412241250180196721588193790675693)
into_secret = (22138077087449441999437149812807537048646605616144050085454692552303456885198512590203268004725651252937895085077219 : 15788593099335113439025111834512894325554667075273191786724670035105224292435529234497405195203320941049590473264296 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(13073305260450489418752023246310400084827681062718249087656973138251387312985397173200402975355417641504627065779136), mpz(13857438224057346054258007489828379335497466316192273369222736610863223716016444027545718296346551893406234601023726))
P = (104922555723827983028262902228282909310372273564065077033575275390029142243232, 96465860415028792477947504259594020056965567069063384202694552763289209561026)
Q = (86760346986084431806506699853825729922864291831808154407315637822063919648726, 89945038285858093704034844778338605104593466534256255606867177322128039008510)
sign1 = (7150274438016447231493560567486873538424407953641246790416225561340555909020557309385942373925456630545757513216857, 2673318181791404743243941827980141766292670009629038081611884141197161753425469951659983720752505719902256359104769)
sign2 = (7150274438016447231493560567486873538424407953641246790416225561340555909020557309385942373925456630545757513216857, 37164265597745376288821597664694395871250897070352173999415537520063412588907254590183715601211292349082189620326019)
into_secret = (16517709439308529069738959892284832084712675307934571430529112835930530064316150981760925681028004673209875030405751 : 38627057696155209389942905711596652067930799490724002613452326418612358570661148851148274322849381363504717292702395 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(32372313150085076352619894360414703736435465984005955735686298237624367477578537274648229179111914119418034653937732), mpz(15053160554636427978245120621904333110083561064694465956455646645673604150254125378770759822246651491000082042697505))
P = (48910839789314949218447658568914880441915927015250996645071309948484359242091, 25743945635924712527882737614051029471022208524324105894761368109915393779836)
Q = (66686583093904070287462073046259846460726714742907920250883120909960135854541, 51052017903445114433590854429146029280620508353386250020338639915367344851525)
sign1 = (23598264246049937827097019736509617526425774909375415643624703247083482403712282502957983167400471562100457446408962, 4662207437196383386505182544781208663315016632837295441026539532816430362847668216409797072727168707076874202000820)
sign2 = (23598264246049937827097019736509617526425774909375415643624703247083482403712282502957983167400471562100457446408962, 651132153169709116419366840749096543446790273994193653264568692090963703062581339281373181037995249307884059214862)
into_secret = (31650976123220166029140812425645412904163028066189033977786002996197689709955640981686572748106166890013993187521274 : 24674769487467428720948433834153228279910310593752351593685264868802076997373222004507011932374394664205100657141440 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9776379494152036609081690213320779900116861613613203448905743822948039509427201562987561318130123143895727754861591), mpz(21397036767596902292384299295255588279856973285958389944640230649034184441432614861261400238559156649008963800831622))
P = (43840992847255589206569870530408915031433194217470339682487298667810405431441, 16372060946660029897542023352005854361273969517837910255361182712285303526323)
Q = (76600534703897023719533941578145198891857743949432857475465404659731842703458, 64584572027177198041897866701010583516432269540816657642432751864974142528918)
sign1 = (38058100516510579509681732537728712199948245823637008278683857281681702136521500585160842688965954806926105361356642, 31754448643611223720774056687222904459077715168759542846971072739071424008668106065848015693234629376065405243311466)
sign2 = (38058100516510579509681732537728712199948245823637008278683857281681702136521500585160842688965954806926105361356642, 36028080556046971498196388434867903927992649143712076201184983740824673940401036972231286554759141428065705275883279)
into_secret = (8186581015328021187722063600002455887329483542206488014212859239300772956816650107781981383602843661887519735872054 : 5428528207646208390404949650294350052690494178264340542329630330140907099384833066852612787990901508397473274834898 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22159359602658246180803103467460068905129337514265704879191195897633707054399564592954612817055783527094094835405657), mpz(3899842444857209026633771361612975717721486686078330859249986602540012384322849017613538480843806903710392366746573))
P = (64326748454989244447354786877722014251910685966641841653966345728162329729244, 25231321088714240263820017761549155281521777283357217111689589862230734169055)
Q = (83700794653505020810556908710381456274915232515214839943958596998641004508399, 98801726163181939397228749811736770942334293388107074245327586682647261373185)
sign1 = (4777196407365870079380771071270229397408719125443455545116436290281127198648443687002358397179934593041005082571791, 26257596738514960380529429321205914859098140706836463651975478613647461537512797716089866966567183102162453972446925)
sign2 = (4777196407365870079380771071270229397408719125443455545116436290281127198648443687002358397179934593041005082571791, 16094529918357595356993802734794824024001215369170995337103781319067050766603977898103156693108362103668171658237509)
into_secret = (20902964749232040613092614504153026506224549111043160709618983865816115210773374872488131499581516385025096662995751 : 20401608293761596675534898717463037671740807057184543903437723652404307804499773970009264868370697027131702163497360 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(17076100819567914289131087243476018474981488077081861456754492585824977863255471495078916085073768245533207570898391), mpz(20033377373428156505728561038254959873296334768532288718131022488021226547215042895705714614392222412576967595197295))
P = (27440901862254711254743426461771932443918250615836695918442640579186595864687, 101823524493903297500400810812031366150746677905354836917451389641081345736007)
Q = (105374482304988319936207682311986451298492201957776065036946020888092368705550, 104875668330066257567182739333460376827824121001243927467537456560627476619209)
sign1 = (14187893676002495643745594779387601595737297654760727619829561913637313938628326679535597270278835558506235152320480, 10715613011177201533622513353594429367914585586493132309627035711636122624419203584786258178600829630464821456746684)
sign2 = (14187893676002495643745594779387601595737297654760727619829561913637313938628326679535597270278835558506235152320480, 3517450037235519528226244505782124230905391899335063175871530783812394272545251573880872047322828021488296282999038)
into_secret = (20997610388210258575428075469329269619586819235859674715751539917402562931754855307519483790205689348569300852909575 : 37042543251958322407657987003672225314577218319942322925472813009026922053315531082640161700968949872662308926691889 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28611386209658582017004890559995846236221899272016658048758047503837166365836843283824859483100217497096249076545012), mpz(1065560352638089910694808479831845340090517497473126382240332851341789759423489000372191713847062300956988870266038))
P = (27285965490513270458048993240191112874353859180901018836841952964272598259120, 9623310554241700498241561471230503252589045233569606781382779317757588429737)
Q = (89696065881193089119751410995484062003187069683631420138641830479348266141793, 34105615372679257464062353630330895112208483276213358031571362797132394432549)
sign1 = (36492625707624134858767020005365793505198480055770424855509491518218521367820398587403210283389610418766387115871195, 13560899006484069754376004898136976893673146216033793585864246209166149917618884533580841961559179579298448415067522)
sign2 = (36492625707624134858767020005365793505198480055770424855509491518218521367820398587403210283389610418766387115871195, 21290254185870936300007722460109180382692247245604946044635172869113494788778939011254708803075922684420333573476801)
into_secret = (4960445955798856612505901589798439791213340260153591426173399383986367674648480037532405533144541301477769551993541 : 16879405072395079007751439162397737090706896005931650556111176966321906664737027173258538606882729257213963148035921 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(36419979574584329165414216711121692216333844221545265522157120761403563228896855531042812704655150678687884236721996), mpz(39209429330800748489490699382092391099177630531087025452267610071135046513992316550615951190346002449678626073885349))
P = (61171278621885071721647563327412224905227216997759250113569536307452596807761, 88178601981007344899567582514591947731943987102773904609581483013201956351427)
Q = (11539391763493749444249697253546616167373105923405396822427575464105472853098, 51109418122525289258023107110017370204083473738479791257589520113529808883746)
sign1 = (5053805077925459221111521231682166554900132503410847627297868650552791338456528365310969241802619812078946974779192, 37437126651037417752374598303828612333626676115581745051667065071087175853019256405280465855869230847710385430646805)
sign2 = (5053805077925459221111521231682166554900132503410847627297868650552791338456528365310969241802619812078946974779192, 3223006286248169889053247011621987938016467055689416295139378687119141412967054989876310284628924772381782999490367)
into_secret = (30389237205957037602322024160444261927428388966113227027246341032250421543803048495447957518001496856152419442559630 : 14864956998502991404335221667330423182691337211878662507318290328739540964210575888803208508955294513952715365851175 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(16598118896660991493932407099076258779869698729895644312364461016921144350522213573518693075959606573146096318399859), mpz(4449342350830239340050682843188758095760150908593052914517416639220161661626388570079644092709135482263090819160665))
P = (36787032939868971153995622946602216373895948932977609729833928338199916626925, 110300735631346409422106247545544698307181689566579936815275087395954746612183)
Q = (89903774498001426696487818455446507814197946854175895702109401398504463101495, 97798832077908329890447558767453731767289866345542777299558782771159390694147)
sign1 = (8573399691722289082828984289885578156341234543072048610450816250334923829434001092465582135198959851318900248274121, 33924950221324397769102510779085348245149725763810802468385077915461995502603835951776693444222984375057447382992783)
sign2 = (8573399691722289082828984289885578156341234543072048610450816250334923829434001092465582135198959851318900248274121, 38992398230515742105613290997456087449017796719472093184818459468904800233701102698745906372072460392423005032896392)
into_secret = (19719949808982218436885609082154906052613025154550429609465898500770100875570272529917770657884425917237111933155586 : 17693426844323365470841311430185176969278988762310274398428853539394272211039331679883773058166978795813206463364507 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(15197121712816989520632755979747209777476250191324440146641511486524268464646957794457167139050507645915104703839306), mpz(34483040912224556650180854334384166797365339087377930884790730585252489014972066444448339714731997332051283387603167))
P = (13325295421748956053070210448564402404055534802222903224722451836488637329710, 66853779306642732586349696683763997339496646460289608112533808382331892528240)
Q = (5099757431951187213396606594052233032281623626748620374513788038023832567387, 78489794932687487124554602101507197896228760850765209167171256946990279591586)
sign1 = (27195284143490574511516325817209066125654781615422534373156163505248763058615408442362191479597401713446977904745042, 23034088593411113919370807089570841963709785094945715980989119999700161103278534002024958623271437953943266914500423)
sign2 = (27195284143490574511516325817209066125654781615422534373156163505248763058615408442362191479597401713446977904745042, 22530738652648999284402837119002997146049464928859616073070599834217200964088336263748769045601916785289316398054547)
into_secret = (31453281389609914891525918346379675243130175654299946212914055101061130894483198882464227249796881536178262703034684 : 29440929120367495540772921400668889916426293779784462145135249009130966394490707960193690336700128508113886920150428 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19932233366025562688309472126766610112478583581242273283466942613031794540492516476203866372091497567594445256666535), mpz(23797722551303925682808217794483358146641234512664262982897865765305789050996366156793041611643411279818329718510599))
P = (25483171745941367021071407085898060814267895217442605515898408982400179856186, 84936179972786919735294446996814230260503461004180563889435596690421355484829)
Q = (4761628287025837479967623711352047134295600180741325659331977778599110098225, 88098981773112675858137005089489475741561142045270966624270120711597807422507)
sign1 = (16840701683999739618356415597945993544523304776092236826376467218776682509934930912288843378244120626830711226227200, 22339777397962207107158028049733338370480526662466127020023546913186989084999179013049888373576723751786506685431524)
sign2 = (16840701683999739618356415597945993544523304776092236826376467218776682509934930912288843378244120626830711226227200, 22955325190545688542851264356834830510087805419430113144249700065832954655655794753340089295321179599833419423600990)
into_secret = (6968979075555411191148259382455662439820503952238078022454953633395356795933363638888223461989239016094362740319408 : 24541097592220585706025996715306709225009985044899849904069459263846860493163224306142897006544061495570746360885687 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(16599779583040709591701822760691681687323489167630081761471342239846564458754057812214042933284089092213459479986201), mpz(8937418625048430401285854224896000436942333415745305397290394697583620329095137220068929669301010427624643930089283))
P = (88387730180638714514671331459813810067977111569299413730464678958279261369534, 21743461382844607056271080636629039106912335383149086225803905531178294501263)
Q = (81067480119437779720198020958120518453222065119233272650116093636933249206341, 36831007093634436398163542450159394821394746238099177184717395691749942857892)
sign1 = (159663162586196416448529517984698349110816609903499113562252254032180438127476075759027853874159287471105969827178, 26782783698434830355447873303321379134669367536935646832169428225454062019949388800235824868940173932592644992958360)
sign2 = (159663162586196416448529517984698349110816609903499113562252254032180438127476075759027853874159287471105969827178, 7555570619955203226927244707066475673947733187827006289999758003081268103145433411993073386898559407766578043586131)
into_secret = (20857648717489160115740487053543053630571893470644314788385390537668244056978013946649044696025996546677584134661927 : 4909224571662611809746818686778821856092515920982689995726067687021514826437155166406642341735980097564400427156939 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29138852211610962522823828605319420398089018632211526352316502147873595162067828494733617697959819260497376613945724), mpz(8048742401247794049292606947632733379587670613975610561043237389473610439454758970597534779279197451780389952097434))
P = (59956036823700903279554995620419182453571376832320959034048082204262650336499, 45922658056845313496537630140667963900696601634101153256493136926735788114314)
Q = (27229243406620541574007810642660396639492773059130492778707039079205061368242, 108563899355760122051105340573729383709033692078483929418862578574197442688837)
sign1 = (6442344335347320859123931992088793426263092581754954102217170140575652252544744896392848879834774619635659415299361, 31217509097407341454986008904381768807731135977136152913553438460090122882155385287826132223097258302384228412617535)
sign2 = (6442344335347320859123931992088793426263092581754954102217170140575652252544744896392848879834774619635659415299361, 10396771449007525935856347937086787181978900093405070580840924886842376915958942233798923642703728467687231274346379)
into_secret = (28552210093048085264210962964565933783859853241704670594722782796867222796682154573340617798461465067789989360731321 : 39092218088392941290814491050272525082356201702500988189265983299565068469956296777440559012544133013367114419307633 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29500542688276780429325441199230192013646461439484290187329137609456792191112854156392012437538687618042890678133570), mpz(30573321980989726675836013403845859229320443879210500092870002423754819563858369309914284749700736892490231102286888))
P = (111360411732913192407248633107150236966469338902125226399444645336530138796501, 16594635614161006272008753822839548882060389012139983362503997795629872663099)
Q = (51071289432677603060826559777785267148614734120463095990174135178058238351880, 10884248323796894019604410903355264479539213247106018128408218784038433011914)
sign1 = (1730790195018274923119344827611900158519162773234058675408195677937634827864334982477271354735733024356862526283554, 15367768107668037024055104500848916228227812107425785217168327360497709910127722818076378768183543819755862797190310)
sign2 = (1730790195018274923119344827611900158519162773234058675408195677937634827864334982477271354735733024356862526283554, 16529524899425051145635453544449001045915815403878154094817574267413960401659896248085121159702501073250970422263114)
into_secret = (2721993816828357680768535316369970590470288725944780800438969987333281755036420492581801996228195061122496387153157 : 11095506378758367606762219918924360258364336899126454184843069316202408751373122410270777413380677982440091977029942 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(13718624878584860621452694343063353113207440106436529410940306267441132350300067301410783669716100871572313166210989), mpz(148971405531124319134690374479841637529326355257719780768949981851103077335970351739179254351297159469997028758204))
P = (7113241995376425232534880140375211897750432128405786760114732620849936772519, 95252424051694385161349608694580233761062505486474832522639336398404672252998)
Q = (80291156684636278733708172153216654968722387306991641677908321690973046072158, 81450338461927349025689225051489774158802856888712140378491706297688357729629)
sign1 = (7670744478081578035232371679767534001590101699148706627316302785417030593820444691388098103541408823439061070040821, 9497808358032274410807837197504760548323333971604430586877588216284428235973207740196772206049358142056059292694450)
sign2 = (7670744478081578035232371679767534001590101699148706627316302785417030593820444691388098103541408823439061070040821, 5731354488623059275517423035868074718126986199792662500534543363752779486409841009974414235579578259545990330741917)
into_secret = (4986981542190697195736224400869915331857214610738937442202200631765326114865497090135467038561443434136175945309901 : 16997927184577161436757618239940836845941538898244992500544446827783696038697832207140484047409370399944915185788159 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(5794541203234779902801179022832867153182048077896280806523747091906384980035235378607968171469371179913690564802381), mpz(13080070011302911014578068595308599907170055564952111507307980338888530708114492884594223955851927715386936249584241))
P = (95841990584977411723013803489698497343865678979928444103145162634707014050319, 66470672366124984954415034525928184549319536329742051630616619931654583548463)
Q = (45223855644132831448695267885847104324970844158376923889086491991526240002579, 15904384150575575809970551741296542260186315152921796901765960020952792726995)
sign1 = (9993080571916634679133248393766623801969379229601390350642494775092752280775580830303802072126375028103731611509165, 34009710053063363981288284872476503250460682398797337080577315798192583941365109243934638298698630014058517940295524)
sign2 = (9993080571916634679133248393766623801969379229601390350642494775092752280775580830303802072126375028103731611509165, 4204478118740426620976366471946738022329064779605672199092161276488487516114102071941499651810530528993536160888152)
into_secret = (2944811093442030396242668067071331580197240685719847374766543835187544256566459581481685068149638039745335484599899 : 13718368431011708519667982614295925676471446528712219373290068183561833816617212221720279239557086243294724782836285 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(20692658575428688337785468428578430176894816977525612374228172312131786962793951098865246896249721317632192494113140), mpz(23538339914777585049402407215168078268605193796706270060365088522066760502218706634149113011050278710721334138195903))
P = (66157740730450180855398637316510988278235139392355741387172641102936439788255, 94011920466613600056044134684452566343938503033523360451006384518333287428459)
Q = (67787057987330652138108228165042769731567578345784943893360209548596438351222, 32234443344679232582324461395735562905822161837726883796536355396261932431644)
sign1 = (1001241338838690332712447230234659152655665250579343315414470292125264690131650991124409579930383088485234879466905, 24603482331183357064237018163647308733214462734828943956049718637371344725571400764357934442700839565401925090817913)
sign2 = (1001241338838690332712447230234659152655665250579343315414470292125264690131650991124409579930383088485234879466905, 13405866390186164076906073173577716245400178210909094356951734171517914914924015762879275031684506534636938799858823)
into_secret = (11087615164540586052166364149262271898373002985836217570435598862946751327104221470614165663094757314537065554653295 : 19438314286733054204786281174944319826904367389655473804887538855230656615309764705206360780673701727802408853490053 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(1274148832301282875248374824672648622808402253720380665405675832524974347677138055492461715666805369305333553361829), mpz(16999964655271815944107063614537665603425633301212212435787621864106989976890692306219171914621741003153314510187136))
P = (103423469598472822219979802579434014419343071754588431408863399515914627300112, 75714020115088943074938550292135348549086002194949337770955230343246544098109)
Q = (58417309278495601659766716066935752924977199229888355320973310642928164854201, 84886087930565356983596850687749916518886669797044400570225868193531752700367)
sign1 = (31537599897706437574608594159257694682081531777000189719337812392422670413619961498919248464726452742022464947621112, 11117462686022896530736313278115523793080707178999605554836743369703819886049841442042998546647531411772117843280595)
sign2 = (31537599897706437574608594159257694682081531777000189719337812392422670413619961498919248464726452742022464947621112, 34395969488329345813295699086133771608397278224520992845460074108736420261152779700467968637583502462288332526571341)
into_secret = (25076897781013439898290546637988337343222646010044786628783561602555075912494626547933751050018283573769553269282954 : 3214979866629275835035845044365289465422807140571193087414398361631912798193910472298057438822447524844946139976511 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28264480874616197745119982141505729969191562483076363370953902547837339861969584740172713303655975501024665475312495), mpz(5053127560564818318522373217467554570709329653688036767967962774269228107122458700190236525928352814019014676216772))
P = (6029947821977182656079668662321366578707664055290379090152627603003611071370, 115175815586176806550072121953570943215244612155689794432708811214093096226406)
Q = (2294781493531456108068236728391897155129120950717903125878499493677075363136, 63295708393684696253264115180184269609383052497176120635284386100736292322342)
sign1 = (18413848634773338179501177570952491281253073104725121913285983946019475889096526792690018940288943820618741379429575, 32796569465806113552228415057327638047473077699152831024985223194199855649648609288159727376270645123957329263321448)
sign2 = (18413848634773338179501177570952491281253073104725121913285983946019475889096526792690018940288943820618741379429575, 34037189214919961370517210027258802175941766777230692772891689709397093700533010494971294569835741146003584887995596)
into_secret = (38377292901640739112133612644731192608530097563929794726883381797423764934016770318835353735918943294462438406058121 : 36577372583581297573180114442860553286959701657380418491970956007738476055368133956328755856663593028831691798247469 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9967145415065316789718570724708160876058217371595716321757869723194124008416000518998892090965599870134800041952790), mpz(21871532042234272192815090925995767293484546046297328443213537120368819108378135435954064406019457021254415401147393))
P = (83100730527321613684704963982701215438803662972900522927274329689381954073646, 9208253934304227522049782787063196263638887986954740070813769496246210240508)
Q = (110856866899043490133183256496762980665971754168668091766243928586600323262770, 337551959917439566248891277461031056513837026470827240084495825112334375371)
sign1 = (24953570156987423997786475511647236443754851347124778664510452493051056524749798918089800616634373524037820350572165, 17639342287226420374350994982691917779798302717081409536196577225785255488792693822053924656332524940692580268649770)
sign2 = (24953570156987423997786475511647236443754851347124778664510452493051056524749798918089800616634373524037820350572165, 13654562295438383615062406255908147395606344570174498011066592992825398675924635172270101944734736769046786465334836)
into_secret = (16368454737224159716261295335924541887104685494245435524045821783154619753606801385378977689949710990487340356855452 : 5533039866294991052424177391125641237449343009522664859554810671350382180738249271141392981273861489390359448469650 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7241592579585713351430832015650505291815270717155143621740468862102785652784058663852923296558721363512572899360050), mpz(23317993521942519167462969445107027421238249246165008044025232910790316439583605633387890986145075384641830770208455))
P = (37020385168953581537609246475190474021537882956844068638835842104964451503355, 97156581365660355612528842323663194786648734347200937387296225234164834528163)
Q = (60036633581255853909234920236034359603108985366241184603404077881067231182883, 90537281598984562358819508030336913778110912812893021343013171973410173513497)
sign1 = (12905317505816250275153908517290261412164690904369960551866485954389086829277202463938980526807330602709805382536523, 9517231964175645300477330292858273907491401705354044419693162532210986506760700812204775361910174344497598245880336)
sign2 = (12905317505816250275153908517290261412164690904369960551866485954389086829277202463938980526807330602709805382536523, 30281597641045858647738238038476910726027584138720578087303763406099778310803246850810887959902775087111359911692829)
into_secret = (5910679443625316433496121107045787758635305685065919146319387505266374758921854476802011610380906776796362572356535 : 23513357681919684691434045904133538714988278646743150555761969586065321566757886682604109896862270216762350651928107 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23063531651133054044852146745751828065565652508316078757465526964945889829041322577333868291426745685755660447945768), mpz(38213774544479557349161813523787259744626407961805163166366401345392394160489749007540120063131112167181615738936602))
P = (99376526638506705902714648195970871631891150648967956889439656483745513799077, 49286347987713888387330453808791204691290920954467279402308313223992253330920)
Q = (95979043517822469787247449840043678535429394578371796773017425344169131078878, 94108817998367868965643129518919867199519351407755146103464278196693149407197)
sign1 = (32594514971850903210957109229029032596013744664454613348001968983388557886022626485537652491952756966982681985873826, 33822531453262141722363336331985371357432586409495680846477948429687072595338746861106767975593900234281162130620713)
sign2 = (32594514971850903210957109229029032596013744664454613348001968983388557886022626485537652491952756966982681985873826, 30963116078493244587396392437563800584802728459796510243236725881496588593849796130551914519859427419450232539678279)
into_secret = (12219467168510963191933866108724307399115854676119007622103880230537250338471252977689989738440080704914043187805666 : 15140655916234412794356873631237108843402057349206472869810848889771783263614142207164313273971781373595696054566462 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(5187396696172886635407408309843526575718315558286922067010230934874291572119792709933145865244272176188494266969321), mpz(24183334061569585672970487987796548543758041332146059615885150379203368451744339459912235751430976072988164891950025))
P = (105915793908560430576610182713959104477779122441785446585337291152868624771200, 25041102812130285770606123837517037741866670821238525109804991070660936410949)
Q = (96239178488168802522857174468200647370495519740213557052685453693750727595970, 89575026562389930966780871490348045559878234852221090264927591131693977332104)
sign1 = (17258531805749573189695311071393970421375146036716404023511611106463943193034144776268033324843548128024691035746394, 28193108069956498662457861641202588615127121714890917933914233311031098997308965360410633872342393565161326238531449)
sign2 = (17258531805749573189695311071393970421375146036716404023511611106463943193034144776268033324843548128024691035746394, 31060117516911956052899997920485700140869611050433233403799692330561999865285653619795070481381180046476856975549963)
into_secret = (36345565033333065184591345161137715591826847451885139899037538009539283090147817630778727645531724287504755793655695 : 21364782014850886900527778643117070306090954683300975851162530997177811214623960556207640217639978767481911224773169 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28953178463986475387453701950700767067473466570915181970232958604820249953028802728780925391760877890162919220568591), mpz(35464715953651484234977808933883960029292049504053192510106132660400946644011238396104709608565610579063921214671218))
P = (74979435979648573745751076127592826228954927499220363222162473348412840823547, 31393414748232925840035386463911945606054856293118772988082282863206420898407)
Q = (59284182680506447788081680004899297603680445462730965857529279033720865284248, 18594618660626923755576404687148277526129741260404183987478183141622701275022)
sign1 = (1037632841428004137088886195974381193478546850897550319317237837015468552265704250372455198105745724012255887284452, 34583267916631185463335624720677358541764977949415437990917208916576301326583569920358585825685876268085419777666707)
sign2 = (1037632841428004137088886195974381193478546850897550319317237837015468552265704250372455198105745724012255887284452, 29792975889435632065055441386605731162603122970226201724589678145333025646207078797517348503158620066212364397711743)
into_secret = (6870911288112590157738122727346277652211600739577523774083544412203271091497932134625463001497949485333952977066675 : 25767542702790276410995808481864081427218306794218131613636091044223252126531942046052062955868049541056672061719299 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(33809097246293284295934835559611794266627941791556804790728074055673679396061465976957070170345628168363004871177915), mpz(9980821072533011989681953275443647805578293233884431377724108209023667769788136796579570278500691314131075483332987))
P = (77766897626059630486733948831111738090311723807979990757054290024582144015804, 19390329549412601477935735098195517984153808378720439794143098327548113133037)
Q = (63583468379298657869487661108104199891318602242790361193583853411846393177666, 68594235497000057801228488586145743798685256826061027687379628029107379417782)
sign1 = (16779730020906767981922082578593416693900934877519705965709844329436157642713609055759135487405635840742318201355438, 2046778090630038189105010531283614761764007518531420448187433511591427683201407621279620988212473065074119247325338)
sign2 = (16779730020906767981922082578593416693900934877519705965709844329436157642713609055759135487405635840742318201355438, 32868181881069512391414745130342606057284926874043211206466310786499334718192235115188029599224536471816562120047042)
into_secret = (8101875485076048742385320719510719455657841326630244076153108641983218202596831643336433152401359006381847681873273 : 31994835087648101100737256685052442692716061386424136898524199753305053798839631532962908593075036564679702224932750 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(31201075085921363104041705012761690461928258566679863225267137454334845712467456972511551291974677889088999635567742), mpz(29332113506937793668868986743363025473268573850635873047567648782339960886525369819020342738073944466915542189397832))
P = (98189496422701186507945083596254589720628732544954171629090242683477220484528, 47834519622194568386397132381157053172229288266466395783678371895453963000416)
Q = (42999739095218231278969312938859168565997643390057801268149444460901739126004, 26366860165147925321639133078756566199352627629579243986692593552033407019372)
sign1 = (13277698407551770202754662269728632934847588162113926247629715614710340015648584409299450814682108140823559964262176, 4198131356937934884041279583919825937502503178629158665969892009257275560257523963033481426082673093389371807072830)
sign2 = (13277698407551770202754662269728632934847588162113926247629715614710340015648584409299450814682108140823559964262176, 35171937410564491586536688589111089072928548891287256162419004867591682232516168007907159943268072185959200267392099)
into_secret = (13365114851156162878602655440994551132932788128806814893095651687472896899461577520729773920892084128758228631027186 : 25717219716453258175941174697032838959974226993895319260507940166697212509875977682043195124245447851383898430212988 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25462729631174915313444208148088197849562718761659847555558702903569829146628087070688593752862736858127893141903491), mpz(14677217100226499609326215353738802096421029624380687939485517958550093299887139140528933290769417207691098418592051))
P = (60478878448581810387185319104918659338699233668729918217451133635849021586262, 19330363396439198693163418487899131138397536237438497083988681939468551455598)
Q = (92766483499621724835671421863711437448556888690441200412152272566504867292394, 62364639248261097937113336400164332320343081973432691735368046463916084906445)
sign1 = (3262513215042245668941018961763891444331042197959206816424253815591742614865259909287666785737175318143674614402828, 26170041567557540575644492883354326090872750393063500109183189285812855156946122421128614757402047705458659545565429)
sign2 = (3262513215042245668941018961763891444331042197959206816424253815591742614865259909287666785737175318143674614402828, 28064429956667509660313674766909491926929016224572263941588445670899780480060562695063511525890471248364209761442571)
into_secret = (15299273924448328688318698543576363937524130617171190875967738024847086736818700736429227073513575944763558215543424 : 23291137394617426605634114178879258694671012156943337867543443002308035096116881469489217061468567845621784839819093 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23921275540437297547196753772228188978315285391614290531913997627011227832503910835232380553891670946043970184668227), mpz(36897624282878114123944893432510608241420797117022371659092996596939137251664234518337221285136077183710322602683395))
P = (60688276068057980603856763875916654723653151736445184196061199890510433313836, 52826101640525996464006246876598588692487216558793760909145869043088937090397)
Q = (115664184297709991387742111780840780314007104439141127070091161703441445689517, 78420140192512654066705072558391361549589383243147418164388826337822406646181)
sign1 = (36296669089575971709722950167057331961525390731268861301739713458493389095723761850370947193231357859222483173754016, 27660846807927990266057270869677238670897055605386756132994812600101371917552996469012687231016287873968025064092793)
sign2 = (36296669089575971709722950167057331961525390731268861301739713458493389095723761850370947193231357859222483173754016, 31213964194742990844670061652715317284710327318067941315797163871492149642286319413315586503000126079327161745303608)
into_secret = (28589970711333132340050976195914264714058193034922310870915375543397801212863750090040287851450758843317932370080422 : 25067903340928478454620796692482471191699784027897662603992410850031113355040474865097026738607433768941479912900310 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(28878854425753670653900949359776198346858071122278126824362695793073711645763721474317014601984556784549210231901837), mpz(6270106730070073665445344407819569830588369370178323170003408036706585937242739485272927433715639211735895813411058))
P = (85305738578960049885116057442783020302561284495711108414111312666813219555205, 3208527300363005883276133778007283689489638356981578230226070213587491160129)
Q = (87477410086146305072568964320366971907769202067419454006701945030450425184324, 76444214197074197859945303875500119591954674581836226374069453069398711180377)
sign1 = (28170638061819511584586244797893477332062185902258338684632476251101936464556026455036692760648076524492469268007389, 5854778252404509360954801729401187860594228482969281230894448635650182647630695280587048202884071949459115525677262)
sign2 = (28170638061819511584586244797893477332062185902258338684632476251101936464556026455036692760648076524492469268007389, 6117730451599896315236060943359100427038142533052461430046767898919655502105982470380612767577797849776212323037162)
into_secret = (31623008598377421593023661766062953969759047210318160039959887202067969960115066918668036389034890461137506504658257 : 17152276853326582884259578732983986579941949024362210929076683327466543715697032232065937676575056236247392447310581 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(11618987132223265419201339104813800704199985559738183049609919799521781481511502268153144150258021044421291632317303), mpz(6544452294104863443493401925505663966421034050890611675195245195731680794291722626849192058918418029209137389199918))
P = (55366011728968240121055392792965431077770265451427102281116004716456058036751, 31383001834374339058694529948903811725367558021504189937051821668721325526435)
Q = (53187772794611008787107557927364879607452960792303552728760275156542181432275, 113908451899955935005540385555614856289647647100639671463837386539841971075681)
sign1 = (33718457975956953620260862634525909582833922144135975550470904809582425296841083469491345153465677905931153180856104, 10536622077938305883286533108673449855754868817961836913906681425648232559844596186982643672465697151984783318039478)
sign2 = (33718457975956953620260862634525909582833922144135975550470904809582425296841083469491345153465677905931153180856104, 24108355622764109309974868250518096467166424500005420552761053276874194119506182978976398848901612382558466027214763)
into_secret = (6428620732601694100976537039579977650650939770606237832022427758420002209824551713086651382754861426008649131837588 : 7596915710483035214225453279454201700519859443180557261586358531211835787737701239381884454383229701992701652838267 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(173602995318149328658478528478245009191602453374476847091565477727824808971307057857850511272172344692972727943057), mpz(21402302454490390641220101714271940519953009708916111246836553815984359328589014375779387627370562749495819741931915))
P = (4955626947926841632226670746929948652109626647938691306185375518198039399865, 1587761549550261419460972531163432248455348233905914182843275546892720160334)
Q = (38406162357044142539472266574914277813926666867543438343792845735868761238142, 62716126327709094929322146677247710575388284303923426127196089208664995547876)
sign1 = (38908664220645441596074021099896178823551567854226352841424764412528615378882099580616193679375591143011884620404227, 18431152863758428129954784708592129736086000752892282531515895458607207598890125034506341796292521095816063090071507)
sign2 = (38908664220645441596074021099896178823551567854226352841424764412528615378882099580616193679375591143011884620404227, 28903438725700638832659581974188866458353689742622194953548774474087460303175937411182991762138845903455903320605455)
into_secret = (27711929294806721612259470575065609571521789808386585794241770083579804735084597414455998047890417908984074159855334 : 32228441203731347786710878134997532615969311747687660707243711292648329517732000593738736280484382999924674023774974 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(12720076265823365152523913943597624639388905255944252663278565871587133416917957630211439687713401389848181391266807), mpz(29379408662139106857028255375291582908685179414029602617961656056133580232377110422903411917585778159057336208100997))
P = (16952682369619294368462339375118224940577949073752158940473081014055801608261, 15036132208379259894459591325301931318592403398487563582285375151771888146152)
Q = (42764307324149898392128573588800454825197995257208581186861675702078500274514, 42266981916927086112605657205433635969770550163631136770319354161645179369354)
sign1 = (2108350980480488114632229285613141255761792832555546933242761546331539084595828670286446492585648043350545875142801, 29472098853039898496396344326056634353952991127475060988063795826802342165715284428250419600678295029613896185261733)
sign2 = (2108350980480488114632229285613141255761792832555546933242761546331539084595828670286446492585648043350545875142801, 23713090113238383676063216774023273560670902538489930065500890495452648768932195985932002584495820799482829186335835)
into_secret = (13228881850579641739737275554757448767416856977989475553644160117453659483800723232844761291489056397286796826004624 : 17925518185889760228689035497684997160199496499550783265134445555683272374085356451002770525861255285567244707582414 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7300867461754076967730022140761147404422209270444023667203892829615423973423773231737127264058476248636689985474796), mpz(17272125990437399825781394746732432779378581041939630341183938453012469246392730059147236824024056521618862826237123))
P = (17386804882118049972618246399168711331598677603674328448706923868060780159876, 8297482800070587695110003050742408389281864494144003549979838969344575381603)
Q = (29129300656446183767471628017982916731504340586789224599390610331645689390795, 34611918694580769705671401140035325889026725980558941282770655099523756710501)
sign1 = (15444821296536275506849640804493824803059299997206878491815926902115858807500675144563980262475402480244920890640997, 23084869344819192490977824025824558550615599854357943289730566213074372562128845348082131077566184812263451992318850)
sign2 = (15444821296536275506849640804493824803059299997206878491815926902115858807500675144563980262475402480244920890640997, 39253865606345804879001316342344628191515947208870345024205755808549171532970030526575472487100241805665516359653063)
into_secret = (23352901393091138844409205664374288380330234022712807839844122293745124542395541752982656240172485115946242421669644 : 34846383282939680856615222760701503947782994910512739349730971597482441798158349977069264054982899947204350120600517 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(19407684569857159625126987651035330323115439247832840934131227197344786403517907721182256143932235763583682762510336), mpz(38200991174446993092839918734620522823770805086143472113612142157692884721012129240617118313353391494736705356847795))
P = (58119427162412625365316749875821950161998598302894790716368802686464673733284, 109329711072720499594379808973083275707901334461007879885776236680327287301609)
Q = (81851481342205313951515857075497682601471930100099306464884098094559882188036, 91650872982657429166854089452687352138816030930132524554548715551977439362243)
sign1 = (9492939438069383289515786560404303847438166837476879777654249277806264769747409252944189957220768214696197367117549, 34058999185335829553914636116361538066783366106670827941152570541965352828255566602003690304209290564999075058137716)
sign2 = (9492939438069383289515786560404303847438166837476879777654249277806264769747409252944189957220768214696197367117549, 8420656028983394533938096528664367497449639978869171291664467989678352403494929531874374566688257468429696638584713)
into_secret = (22686185775927090485772206863358991965167154301223360319618454921831275852412620066406269603533019441325207025962469 : 7847092635505003519075980563815730611862194084079847253078373322512972924414442937789925594238150406188620426046427 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(23140444168908634303358198084755320000711667159342649080690245820861618692330858720743972532119924975191722492460706), mpz(19201444490423038540234344700226138272851263039311049612586971266684011417205066567020067238809778770256042891403520))
P = (34285256717190452302898953749178217574020986083753788083365191977562931713977, 79209147899304367162861000205064858980328038290782374930984754789892115232668)
Q = (59428326699193436781902593166500728684906617822553967964399266656853066566841, 82950055712927840782998123343717479973761382862246946455656168593550771685654)
sign1 = (5635477818519215820619805532081432335002322795510839376446815494522887989048490072882013016117449350703279442528152, 30970333430521481053965978071887466553361549151054587722154513183546963451560425240802457804862209272729875759341876)
sign2 = (5635477818519215820619805532081432335002322795510839376446815494522887989048490072882013016117449350703279442528152, 28664515318181426991356789163264557790214960624746600127610410653365670233396884343045746509544595655882468694489705)
into_secret = (38731081892689553524092386280302666309325612509181959233940816848428602697386165391091448915683133639091333838514035 : 5572752067405535560943862567158285510148618620568161221631044317972493431746366907983253485169166694506895676544174 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(35485966639057843561638378035665394455358097572395912341222297833959318126914263877515913622129369777559469875798036), mpz(34515371599800752870332865019625356467794720001900683938193855019686728148692266306799970812808414106169844491076148))
P = (39372076923117198825654249720174902636230476664172155442690375154698454789332, 40471208341399350374974064277933464822292658046779396543366184574611476043376)
Q = (62119695345646846358488829148676255638120507742035546611727909546197601312115, 81892303410239982279605192383565012298609213956482862583476028995764081795693)
sign1 = (34840505697345618763442616312381363908994628193987895559946482699336996180148945987414596527923667964305627463305269, 36690878818390158457251350544813016246655671220827362414153382599043501210661109609774856226527929078163359990541998)
sign2 = (34840505697345618763442616312381363908994628193987895559946482699336996180148945987414596527923667964305627463305269, 22887946521832906042015177435331212300430413670174202801339072031759848884773466919241183333060851219083658428039156)
into_secret = (680109715485442433969690914418528123249446629573788215699460216879292433856873017409193218611711569403571143654013 : 29402370461290925823233123583961143817971168963424302229635923687926518964082842352687074998856073380734660699248976 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(37420422239843126265916200672038113182332834814443677553423096003130712223898561781075129278897122792710934559563491), mpz(32892943443691170970524768323547792552308540529240342982293949084933232321173916740430773293945083303500152060831841))
P = (104627686032452288832677482665710172627113267501055425898443720911311443208069, 70654823041424436552913592835761548625420035546854040581301407883995213866075)
Q = (51711909344364715845720024192370912454078843734706445665412642458127260294030, 81318776057705784092530156353335390513939889847354792046539462472066134853715)
sign1 = (13398991456761336064888531729543011753974933609372150330652317033164087619494128597763755067558800687829820169275546, 10680191818975480749915109873190508919600845477541670641063400087287228920012005442900873656644751549028210677487577)
sign2 = (13398991456761336064888531729543011753974933609372150330652317033164087619494128597763755067558800687829820169275546, 31469444867048137534596321889843083134297361736600590500889357195613098409873240016231299235333919182344839669427414)
into_secret = (3654149925030877521802407205724943302177246331375539012469132191685600486384007469954520197777615122537601597124989 : 22697773004481400632037131751626890107792622386001365151204816861490828453024359401420055045605758816553306281223532 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(33094584269209491733477941704535157463566193899140208192461234451436394631148887604574996516213537272939012735155872), mpz(21784025176112605684282977644073718195298635804684794073954427420520714657452291301951339901365556925078556746672844))
P = (7045964625199044493389815657277338360687157802990336837944186464031095675998, 105850785461222030891839127879818239161848552674054577603586370262859029685397)
Q = (37731475122590778617124419363077806485261784148776607409484703631594166186413, 6723086306761265918460287009387951804656993065504772204653617419623852919409)
sign1 = (25545204973050106636177801862625621359231334500633313194458093527741868122374232107082894315552952291007007061692306, 28471877186998148927984005311723046321788136767733112928718893912277859322110071164402551889918955422064049717716556)
sign2 = (25545204973050106636177801862625621359231334500633313194458093527741868122374232107082894315552952291007007061692306, 4607835789694851034482863696473495750513358278031739845120376459965268222860339884422217065109490518971456756085938)
into_secret = (21066441633787659781471475588254309515316620789927401319048594279562428568944961742491708476723921142970975751732603 : 35976398885228751894897059486827789576298878946007661749838900383443005105569035739739202627077251589222462097861292 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(2360334295216257830155220527067897901662470070896760671193949300732745081620675890987935978828376713487725261201458), mpz(11896004297128530044856231099435950219124120621317119061222777251814163667758607677637504992994905782465374684905615))
P = (55330200838373837743890843054498185175475228009007817044476084973473834330116, 55417961165720276524683218983482887335239775586809073458797658583998618810373)
Q = (31563309385474688228773046914339795332113344833514615651965755813528665389003, 486296447767144216472312464100452570761466168721435132894826041556396399919)
sign1 = (21093632410195574298365871724640292486279501141658860605276211326633805885592797539431709628662488898983306117313083, 30952438695121027113956862106379267305054223841057518793394795246481969176078337051236267000094567869428725549903051)
sign2 = (21093632410195574298365871724640292486279501141658860605276211326633805885592797539431709628662488898983306117313083, 34496298439476206507960854666996802979681428381314253837825733548235912030695420153514869197345575231978159198786190)
into_secret = (7926645650205684295725479150071328094845034669115458315024043335409612051748970614642845519563013959259455601970068 : 27191812404644940016874166747596535913329398778509149377101411574175246144748663617342747971891764239153370643682150 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(29346568329430442002084754755201688290823430767866513233231736362570912270482296418904194045652940503227484516063971), mpz(21954748625810246124077275110470673041243104901128076553107279320376034899901167851031998215449127123312971790360327))
P = (46307648237786794820154589893763522695470714370233972252849347450910005249316, 55773847641916985596621829358158951207607380761177661149827797051611343724170)
Q = (40668404415981243367310321547181672089063185148458980348496136784906017486447, 36279495966076734199654100083121018014112835458475054315575050532171938881863)
sign1 = (817761607861585968044117543397383904696383919830958065643006461220909883802671746440830951714441746758411287193535, 22630483168201514355102822158377557863075613058262150663625265418329404364513015777502295766008842757474823694523855)
sign2 = (817761607861585968044117543397383904696383919830958065643006461220909883802671746440830951714441746758411287193535, 32507613426963940767722816533438371146406320072900718046647320250326936393019682099822643697654884033444162215234301)
into_secret = (32134611366388484835481295054452256708924440715423625369259570891438021002396314372744729331145444963992749154220208 : 5138748443546080726023195136933001847019535559375425280718524152040100897313091613525003190902215949487025429669611 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(37171867395718660649954793634048925464166445467679084783121316560453859015651843888913153425115814250061210159879186), mpz(6260192142501438644483720062207265698933593107222163917656704742336893085754418920061927071154796249328589683953641))
P = (30728531814213415146442493707422978427971451790132818802991517459196345942621, 86243872343277553736378063139054731991209988361852489996219133396940859520767)
Q = (111545863292362264120082566050183177276365996216565643319759684895770345749313, 111352229118335957499801955372966357188697505145975031473151776907857796981632)
sign1 = (30819538044992962617020637362041321817596621293026453121761606353588003731447136964294148201070228503208047441492580, 5278148406191008700997311558437373070756174439583650376303768817466176940837563582512784121782683082980789335305545)
sign2 = (30819538044992962617020637362041321817596621293026453121761606353588003731447136964294148201070228503208047441492580, 33691291661591056904094366775916513463656870680843942826679482411562229333304759670158879543397106848087689231303713)
into_secret = (5944156440954846451498730922649997187166710733557625610691447494309712404860169066513806507859612164758358629776719 : 2883452848142630475257120221269604229057516913166487091184031048122634226811241071225402830688514893146379978601702 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(9698844462296001040049602084083247322511441779678195248383421253057936183119863370153692432806832064185841679251193), mpz(15132862261647775202865090594861451784289018418928563432792238663180406290226283894124618589469660710904967523648468))
P = (7272026268317370904588471175038833158507897762667130592823921010322772605994, 6916073744567936422823916553776684923245056534784020897514574199860352661947)
Q = (66005780915504752825154508265693640746093071186129461630186024338919813053121, 99877461168694816301537267487975714733669219247364821392856867633545469472068)
sign1 = (13951806624566288013398054160026008848930127733233946297193628838108268075689275818401325475185041306158224780812449, 38748355300217666819796918060667712020149049966571062282986969925991505132215906692810866036592922527451652638789616)
sign2 = (13951806624566288013398054160026008848930127733233946297193628838108268075689275818401325475185041306158224780812449, 37029209805371206279666084202977637534551883009154055745303579250024345548653986275556683377497919267666149635090617)
into_secret = (6566143427717101083223161649844072289128758497044167854474661641986540398342418541946495760340206293627453899723960 : 2140893438237990471211628795387288267019755586681897415072348326414227221588035640254786899943808946598887374401146 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(22678408838186862589230886252009895404822900733936779890163615535637829578548835301658336569639670307516052206132212), mpz(2045418247882890459710695914882110164335558121008358179446182238531130338222328855216876341963334799165750840973410))
P = (38791754690210151864152202575354831006899600670608721249805985209721376364151, 5151055464222188958285553087244825997013382696937830490631108713390687475524)
Q = (108373729029058120149336404479537060593445602334865794722106711911186791874773, 53569828521065668577974738482660432263436196663055359953234510957660759193280)
sign1 = (11461518270096464353453864522900620917368361863241516954372045292114326431932168913304965901689324119918240721551291, 37797406584793695608479551016370331980566093938950786648791428260993785759671842089888740487499963747182633446878596)
sign2 = (11461518270096464353453864522900620917368361863241516954372045292114326431932168913304965901689324119918240721551291, 28677366087246968161688273939787631816466224326530406683807981935071832966764838411414285843485565332544303191388255)
into_secret = (4267356065099137918859568129049004157074142178960740374376025374685902957560772656316578743791087302459739542294188 : 33896633229303020516582120397293833331193953296392071401039868019031023330388929798703103582494221251328930579729835 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(34682950597327227202893670075818029197731675186223212277406975660427347362210518066497055375354062606358760117671268), mpz(27520685105331123246476551280462625671909963124640339533516685212985995934173197613926801411317572289792436596813315))
P = (91347507387535085208088393495965592220677429943591527475656407755019450966940, 82325496995065567854304655145692476578308502542060395052304893751635348181509)
Q = (107701208512475511131784263959103297835073230580238944890883069526116178253185, 68770751994654576384925018040989459631056373295787262614927894876847502554383)
sign1 = (2655578456445291887461168967047663871967605297865397082050099381104534749782488089973819768235095330858732729723854, 18345399730511545370956585856535532090369377760644228869715171289280962512862217913911221297237501997039301539420268)
sign2 = (2655578456445291887461168967047663871967605297865397082050099381104534749782488089973819768235095330858732729723854, 7601585923267854714911722016186810931630560821831556248006257956687650940687828682849663069077306733067098913663756)
into_secret = (35688039843313089048805791769003449091879548394028062566955833067972505038490675837484463305540439059505092884746286 : 22794498019337525898058777730419420348045573082720497657981887716583393300525234704701978956749190947347402060841592 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(11306006184712263378133466915840352214846063267118140924277001647778943549583580408103803727568547142635854902644948), mpz(33836810608627509492137625656547602111056826885787732178464615334228326695940084908040821691525887792288451059498565))
P = (13434260724030244416140021171952707027733076676091186692172907850837113618283, 14037883504087717473299004192181684780317560989191844075721739695348140123363)
Q = (106144234151810054692506887400901317854759684031988849459972359130603786801095, 32933384725550912328977688611675281096212006951196295466134607267031444249004)
sign1 = (35367647945674908650175780835727824470076361976413713202241900980843146260584384720268121192729599009357236617685197, 12041919841089533609282490123918399478311725788162916135364510339275900365202727219427588917735996814335183660290170)
sign2 = (35367647945674908650175780835727824470076361976413713202241900980843146260584384720268121192729599009357236617685197, 23883299189371595655826172902984885694018310208055061636769367683102706816560433554838485100898648003469541675665868)
into_secret = (15118531596165069219232779127544331374675785750326120685859572766343553100263368936054035175974131188642933052164620 : 34843288726957048850174685635980384838040263514118490302482035476787799238346950582021048435429167077695915652048080 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(26229620417334891255292118548457807494241016076687928644564320002205391850554592341070310320801780257997859544075903), mpz(37348764439274882435070088895456004585621008274099927763283865849086444733657849859853724523635899863126679487479254))
P = (21455325169203413901238712543007459794802215126428649298881898878225740366210, 11274602716073433139655243791446053059691698786931557970400945621747517770976)
Q = (115687660905046601146465131736748218261375063823005590513329069621537042564725, 53876647971718257678900478644451085365728759834652246008180922486800596027374)
sign1 = (15635332667026648930838668965133161825490239849958406314357367952791295168593532395059835352963948401760632103983297, 22977237932237080998821268459901993560068227931866550996057314463077415535712713531850235682083629660771332856450454)
sign2 = (15635332667026648930838668965133161825490239849958406314357367952791295168593532395059835352963948401760632103983297, 23891839241484934475402316655588998015905426557513061687540682677408525522918937344404802361224649157226497302191997)
into_secret = (3113522978609782909846648986870261251223972743923533386063154581813086060131156399753941741812311971979287265397413 : 14911107885014707278225090393633468328440394330830641781947835568368660600829547106782143289253371902954305622750335 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(25950540408038355922636056821112253161735028688029888866428557177825413266230451554833831165035997107012600790587417), mpz(18401252094851891202929049287952877307923800265263186848281953924783469378024639285114599942271776342125181814175328))
P = (79221405892451140851368112760984933132634036298854063214633494595087502989698, 56794717535553685570622268202695314224698070431716717166543778479968729216719)
Q = (33108935373342810667378342124193776635755068829850261190135545550921234539725, 97399493152704906015396094296688231163177007970767789101928234907100505099639)
sign1 = (36837306173184520499168945655535929612616670087430620335387883078549239627863244100649896383642987758081918903521017, 1408189755332114485548830724754876762829917496821720313695871158494946163303905648135647497568216356026742259355676)
sign2 = (36837306173184520499168945655535929612616670087430620335387883078549239627863244100649896383642987758081918903521017, 33708788057711631574354410117489631675399114429742215573563707954546510736784556547742775852782447304040926650415568)
into_secret = (9094464647182897518552569841937056920622908547071354543552989485825384677362758265716885237389200070733900074028261 : 3223701966628116399591127921839742752424221169369187195472894777541582909698307031691588472544589511960396651940625 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(7808226700771421378059955653923336028426133002346818170081691997864136818910122220408806777706487239123787255945435), mpz(6530399664335899633739175566005274651049570481881639756361462183930595613557756096032001276330031935319937546446976))
P = (72503997616596229078398901090946471085200012042417354673499552138464890666576, 32977788329195841519405510019425035648117829939571539902081389478631799075222)
Q = (29305716153798918570897052198451411411961207418031642147257823892245225279389, 80864347340883663382237589929545961348280068902857774791459256464397790938186)
sign1 = (8421011191234449538230150011067083916864063465064891956811787692966099369581721217128636427249314340913616728569548, 17101318364748909197592637908870592854150445592191347778574097898124645695964701104104154178706204193207748881241521)
sign2 = (8421011191234449538230150011067083916864063465064891956811787692966099369581721217128636427249314340913616728569548, 2793178974107336401782874275955590272286225696947301612053610721596286403567606306574479469970131254800555212063511)
into_secret = (30722090655550244973924748164625084027757274088066268783710365737785418940804649892722189405085394954338722246258956 : 35916045398429398262097062812744659686655851482412090314072961905186741654703214412544608219906487278853471986117290 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(39185035734344448501202090677202002720662244746832308331359976735359465075594623085319981367172438340153920178789533), mpz(33017810624665579342397207552959536741952655368678954328485421556960390966719061189404643353423163126263453673521143))
P = (101024264529448971913238690763795896733598702505566382101851507406671167603807, 110949207141391014837094304120075478949133881399647823857644913688245385304036)
Q = (48839935215975459049838002442159868090461763253745792057127915049383826724163, 92901135218342928399144601392367156588605349259342084632155619859486969003249)
sign1 = (19142720437506022095392448588072392016872801560419012991999618043551153260198247312107264889722763694865370965773028, 34498260075582427412901101367554435949503632917183604303070220988111427537285426540695936860401902580029531886004889)
sign2 = (19142720437506022095392448588072392016872801560419012991999618043551153260198247312107264889722763694865370965773028, 19551771154572968217773039296315453682433062775018902923043842371558380719944746230080217816686884415837586588830038)
into_secret = (27894716459423697771904475674275741889456732625378798892685108417781591088014726003207845049582425559273445362252684 : 36736052609683287754688814907083329754978718527342433928272011154609021411633751614498537120957116693865302218295363 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(4884138879436775459951268367176011107592009631635843233338062329172272376553042042065153315858336480599918179104791), mpz(36863431312096397312553501405958098748131182615353790118746187630040252155186159053426816471355472159533785144636699))
P = (57862573618306349657442461168097868852161882220006383105105972579978302180758, 59945960824221198841706245278562412893730997177392793046370578352810304362806)
Q = (45234584252487507193391914403458377875737501245575949873161202056121856648796, 57921163289684503445089459112232532648154216980704919254195979951443036958364)
sign1 = (111169097084660158619646393563974745747203627252280631288725169503769952627058831176032917811137120477655351938456, 20572961791454143288205282327058466372310622666793576725521965579885780049793734798827120386590731541338347206035822)
sign2 = (111169097084660158619646393563974745747203627252280631288725169503769952627058831176032917811137120477655351938456, 36864453563306533660174983397125160759863569172355499773317996786461737075943573852531088985399107520967279818541520)
into_secret = (13073670157018029540273338404694489800387546809462663279528641621671071589009420633165577651495470067549022778439272 : 15001238575292302946061331812828350904510307216488864144753181717037037809360308193098615986742236632542199005624785 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(807537298928464392433349617995735645753878304288488865549357323292724302144884063898755702727936550381824313971793), mpz(21281107458890397128547188173369159954774172690626138000395493910406706536377959204112025744358900376446163586262928))
P = (78070933211325596919869712288802086247727257883866559387255412646163136157276, 77929574071812346794835617648260375096768162095608676800685169747563401406083)
Q = (37138453029360822057828378295501544773415561677608717335665608210583146787873, 115126101112802698966207079788081428044373017675489626240082821332123565141506)
sign1 = (12261799573721044941859485865739608911682264431843023455129646608659755189675563702461597739036624283176677195039595, 2220313865444709418649767590955428434015588215633083312062037250002578102487624475520906610606752262729139949508390)
sign2 = (12261799573721044941859485865739608911682264431843023455129646608659755189675563702461597739036624283176677195039595, 2137086220720767003660582834317340445866798826650700304054986941003749127234339047868828110946102041666413900057274)
into_secret = (26747784972442591423420309524337588381947644905950862889919173135102626068536433646321393196727316439315041364303052 : 8175570137644884786337810259503476837659875939275221966734307976172481672468429502591064193059922140302763052083706 : 1)
-------------------------------------------------------------------
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
pub_key = (mpz(14140548603976329247453695573056344736971285759204653216883086759606405743062740695133162912383827219168943410661967), mpz(18740095049225092997924697782328026244830079763834536882447569551067782897626790902174416140205842988695569397449186))
P = (96276143266428872575049100130648436943539096687950121013279490357854950825059, 106523114103126180759848924870847136156505259323202100757651978686049362576173)
Q = (15601807035745269897965846879766308184716294679775976602469678339427846592535, 104916312886021681920835422035324392486317214507420896477513430916111355680113)
sign1 = (34140322540943965882908358970897270725782608760159898541131889033536951080423111873818875853830603399142618470334768, 10868327266431766606625536087190964660659766748475240840112659812780760073614814948150960864730592838624750853088668)
sign2 = (34140322540943965882908358970897270725782608760159898541131889033536951080423111873818875853830603399142618470334768, 27939536380738601789071057316375320597996244914892602385232509789846772724908813557266980348526251236284552721149565)
into_secret = (22386860495676742461764809968125659164123568612820877597272418520762123566247624496946953719730890261242481641368551 : 32347264547884900513137813821058613117180390914329855138777786088520215551912143920973235823692049069256584658839511 : 1)

我的解答：(赛后学习了糖醋小鸡块师傅的详解，总结了如下解题记录，虽然有些地方不太懂，不过先放这里慢慢学吧！)

代码在m1，m2中提示题目与Dual EC伪随机数发生器有关。

相关知识可参考t1师傅的：密码学后门系列Ⅰ: Dual EC

说白了Dual EC就是一个伪随机数发生器，它选取了E=NIST256p作为用于产生伪随机数的椭圆曲线，其产生随机数的步骤如下：

首先选取E上的两个随机点P和Q

然后初始化一个256位的起始状态state

当每次需要获取一个随机数时，就会计算当前状态的stateQ的横坐标，并按要求截取对应比特，当作本次产生的伪随机数；产生伪随机数后，更新state为stateP的横坐标

它无非就是这么一个过程，而且后门也很简单，如果攻击者掌握了一个d值，这个d值满足：

P = dQ

那么对于任意一个产生的随机数，攻击者相当于知道了对应的stateQ点，又因为知道d，所以他就有state*dQ点，也就是stateP点。也就是说，攻击者就能获取以后的所有伪随机数，这就是Dual EC的后门。

下面就来看看题目吧！

首先会发现这个hint其实很容易就能解，因为其实就是用leak和n去构造一个关于p和q的方程就能解出p、q。但是出题人还非要绕一下，e和phi是不互素的。。。还需要有限域开根或者AMM才能解出hint。

exp1:

from Crypto.Util.number import *
import itertools
from tqdm import tqdm

Hint = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
c,n,leak = Hint
e = 16542764952
p = 12505332663944649833363705782585622154783535731134356705062751557012581621705445087053420721597737291635565932107641867441872588740363132435706587458477029
q = 9828525806483053223124763957138683489566642293104676000090898250901319828098442111836190869611789812152160598973583832970703397556728679115248370605820137

def get_oneroot(p, e):
    while True:
        Zp = Zmod(p)
        g = Zp.random_element()
        g = g^((p-1) // e)
        for mult in divisors(e):
            if (mult != e):
                g2 = g^mult
                if (g2 == 1):
                    break
        else:
            return g

def decrypt(p, c, e):
    w = gcd(e, p-1)
    e1, p1 = e // w, (p-1) // w
    d = inverse_mod(e1, p1)
    c1 = pow(c, d, p)
    g, a, b = xgcd(p1, w)
    g = get_oneroot(p, w)
    m = pow(c1, b, p)
    return [ZZ(m * g^i) for i in range(w)]

mp_list = decrypt(p, c, e)
print('Find root p OK')
mq_list = decrypt(q, c, e)
print('Find root q OK')
for mp, mq in itertools.product(mp_list, mq_list):
    m = crt([mp, mq], [p, q])
    msg = long_to_bytes(int(m))
    try:
        hint = msg.decode()
        print(hint)
    except:
        continue

得到hint：Anything greater than 2^15 is really that's too big

到这个地方不知道这句话是什么意思，那就接着分析题目。接下来可以发现的一点是：所有签名的r值都相同。

这一点看代码也能看出，对m2的签名用的是签名m1时的k，所以存在一个k复用的问题。而签名的流程是：

s₁k = r₁ * pri + e₁ (mod order)

s₂k = r₂ * pri + e₂ (mod order)

而k相同会导致r相同，所以两式只需要简单作差消去k，就能求出pri的值：

pri = (e₂s₁ - e₁s₂)(r₁s₂ - r₂s₁)^-1 (mod order)

既然能求出pri的值，而pri是250bit数量级，是一个state*Q的坐标的低250位，因此只需要爆破6位就可以得到这个点的完整坐标。而根据Dual EC的后门可以知道，如果我们有P=dQ的d这个值，就可以完全掌控后面所有的state，也就可以拿到之后用于加密secret的key值。那么问题就在于如何求出这个d。

而P、Q点的生成过程是：

def __init__(self,state = None,Gen_Curve = True):
    if state == None:
        self.state = getRandomNBitInteger(512)
    else:
        self.state = state
    if Gen_Curve:
        self.int_curve()

def int_curve(self,CURVE = None):
    if CURVE == None:
        self.Curve = NIST256p
        self.g = self.Curve.generator * self.state
        num1 = getRandomNBitInteger(256)
        num2 = getRandomNBitInteger(256)
        self.P = num2*self.g
        self.Q = num1*self.g

这个时候我们就可以用到之前解出来的hint了

这个意思难道是在说这么多组数据之中，存在一个小于2^15的d值？一旦有了这个想法，马上就能找到一个证明这个思路的依据：

一共只有232组数据，和题目循环的250次不一样，显然有问题

这样一来题目给的这么多组明明就没有关系的数据也就说得通了。

接下来要做的是就是对每一组依次试一下看存不存在小于2^15的d满足P=dQ，然后用存在的那一组解密即可。这里的查找我们还是有好方法的，千万不要这样写：

for i in range(2^15):
	if(i*Q == P):
		print(i)

虽然这是很常用的写法，但是会做很多多余的点加法计算，比如你计算9Q的时候，其实在前面计算8Q时已经算过8Q的值，只需要用那个8Q的值求8Q+Q就能得到9Q了。所以更好的方式是写成：

P = NIST_256_CURVE(P)
Q = NIST_256_CURVE(Q)
q0 = Q
for i in range(2^15):
	if(q0 == P):
		print(j,i)
		print(P)
	q0 += Q

这样会大大缩短查找时间哈哈哈。。。

求出d后就是控制Dual EC生成我们需要的伪随机数key，然后求逆并作点乘得到secret，并与C异或就得出flag了。

exp：

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import iroot
from hashlib import sha256
from tqdm import *
from math import ceil

#part1 get hint
if(0):
    c,n,leak = (12351774260625362799610458605055557349668978169954248709224197283033722650641969191523420968152180626844781310599988085824706330561484553939064653937267598659731237154241515349280967639128615784193195725170343153328247947729351564102666060302013802359410482179324719156651832539747622404434096773119440083329, 122908984806235457892414635852036332676574434804833208576141668077475917235411535511069143359388659946159724740722593181625712110278669227640297497485641848470391938438894136564046632275052354217712453952532772368082733299695485759213723305738760035793602060420638500827652832664161031815519780589765520132973, 22333858470427703056488469739724305644350178024239032705153649807913901449803887198889611591209527103787726531081225700412575986297091811550954958064297166)
    e = 16542764952
    p_q = iroot(leak^2-4*n,2)[0]
    p = (leak + p_q) // 2
    q = n // p
    cq = pow(c,inverse(e//24,q-1),q)
    PR.<x> = Zmod(q)[]
    f = x^24 - cq
    resq = f.roots()
    for i in resq:
        print(long_to_bytes(int(i[0])))
    #hint: Anything greater than 2^15 is really that's too big

#part2 get d
# NIST P-256
NIST_256_P = 0xffffffff00000001000000000000000000000000ffffffffffffffffffffffff
NIST_256_K = GF(NIST_256_P)
NIST_256_A = NIST_256_K(0xffffffff00000001000000000000000000000000fffffffffffffffffffffffc)
NIST_256_B = NIST_256_K(0x5ac635d8aa3a93e7b3ebbd55769886bc651d06b0cc53b0f63bce3c3e27d2604b)
NIST_256_CURVE = EllipticCurve(NIST_256_K, (NIST_256_A, NIST_256_B))
NIST_256_GEN = NIST_256_CURVE(0x6b17d1f2e12c4247f8bce6e563a440f277037d812deb33a0f4a13945d898c296, 0x4fe342e2fe1a7f9b8ee7eb4a7c0f9e162bce33576b315ececbb6406837bf51f5)
NIST_256_ORDER = 0xffffffff00000000ffffffffffffffffbce6faada7179e84f3b9cac2fc632551 * 0x1

# NIST P-384
NIST_384_P = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000ffffffff
NIST_384_K = GF(NIST_384_P)
NIST_384_A = NIST_384_K(0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffff0000000000000000fffffffc)
NIST_384_B = NIST_384_K(0xb3312fa7e23ee7e4988e056be3f82d19181d9c6efe8141120314088f5013875ac656398d8a2ed19d2a85c8edd3ec2aef)
NIST_384_CURVE = EllipticCurve(NIST_384_K, (NIST_384_A, NIST_384_B))
NIST_384_GEN = NIST_384_CURVE(0xaa87ca22be8b05378eb1c71ef320ad746e1d3b628ba79b9859f741e082542a385502f25dbf55296c3a545e3872760ab7, 0x3617de4a96262c6f5d9e98bf9292dc29f8f41dbd289a147ce9da3113b5f0b8c00a60b1ce1d7e819d7a431d7c90ea0e5f)
NIST_384_ORDER = 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc7634d81f4372ddf581a0db248b0a77aecec196accc52973 * 0x1

#结合hint在2^15内爆破，发现第201组数据有异常：32309*Q = P
if(0):
    with open(r"output.txt","r") as f:
        for j in trange(250):
            for t in range(6):
                exec(f.readline())
            f.readline()
            P = NIST_256_CURVE(P)
            Q = NIST_256_CURVE(Q)
            q0 = Q
            for i in range(2^15):
                if(q0 == P):
                    print(j,i)
                    print(P)
                q0 += Q

#part3 get pri
C = 28370462154406144789913243909256020527531135264361458510233553021695306448248185548876492600895007348961847185821989
pub_key = (23063531651133054044852146745751828065565652508316078757465526964945889829041322577333868291426745685755660447945768 , 38213774544479557349161813523787259744626407961805163166366401345392394160489749007540120063131112167181615738936602)
P = (99376526638506705902714648195970871631891150648967956889439656483745513799077, 49286347987713888387330453808791204691290920954467279402308313223992253330920)
Q = (95979043517822469787247449840043678535429394578371796773017425344169131078878, 94108817998367868965643129518919867199519351407755146103464278196693149407197)
r1,s1 = (32594514971850903210957109229029032596013744664454613348001968983388557886022626485537652491952756966982681985873826, 33822531453262141722363336331985371357432586409495680846477948429687072595338746861106767975593900234281162130620713)
r2,s2 = (32594514971850903210957109229029032596013744664454613348001968983388557886022626485537652491952756966982681985873826, 30963116078493244587396392437563800584802728459796510243236725881496588593849796130551914519859427419450232539678279)
into_secret = (12219467168510963191933866108724307399115854676119007622103880230537250338471252977689989738440080704914043187805666 , 15140655916234412794356873631237108843402057349206472869810848889771783263614142207164313273971781373595696054566462)
e1 = int(sha256(b"A typical Dual ec prng vulnerability applied to NSA, you can find its source in past papers.").hexdigest(), 16)
e2 = int(sha256(b"Hope you have learned a good foundation of ECDSA, it can help you better answer and understand this problem.").hexdigest(), 16)
P = NIST_256_CURVE(P)
Q = NIST_256_CURVE(Q)
into_secret = NIST_384_CURVE(into_secret)

#shared-k attack
r = r1 = r2
o = NIST_384_ORDER
pri = (e2*s1-e1*s2)*inverse(r1*s2-r2*s1,o) % o

d = 32309
assert d*Q==P

#part4 Dual_EC backdoor
def int_getkey(state):
    # To get the right random key
    t = int((state * Q)[0])
    return t%(2**250)

def Random_key(n,state):
    temp = state
    out = 0
    number = ceil(n/250)
    for i in range(number):
        out = (out<<250) + int_getkey(temp)
        temp = int((temp*P)[0])
    return out % (2^n)

for i in range(2^6):
    r = i*2^250 + pri
    try:
        R = NIST_256_CURVE.lift_x(r)
        S = d*R
        state = int(S[0])
        key = Random_key(384,state)
        secret = int((inverse(key,o)*into_secret)[0])
        flag = long_to_bytes(int(secret^^C))
        if(b"flag" in flag):
            print(flag)
    except:
        pass

#b'flag{EC_PRNG_DUAL_NSA_18saL_0dh1_fh2ass0j_happy}'

MISC

谁偷吃了我的外卖（简单）

题目

小凯最近入职了大厂，但是在工作途中出现了一些麻烦事，怎么办呢

我的解答：

010查看文件尾发现压缩包。卡里foremost提取出来

解压时发现好多这种文件，还有个提示。。。

I can give you a hint: - = /
But there was a takeaway that was partially eaten.

一眼丁真，从文件名可以看出来都是4个base64字符，只有用户1不知道。。写脚本提取一下并拼接：

根据提示:把"-"变成了"/"，得到的解码结果应该是zip数据。

import zipfile
import re
import base64

with zipfile.ZipFile("外卖箱.zip", 'r') as zf:
    fileNameList = zf.namelist()
    infoDict = {}
    for fileName in fileNameList:
        matchedData = re.findall(r'\d{1,}_[a-zA-Z0-9-+=\/]{4}', fileName)
        if matchedData != []:
            infoDict[matchedData[0][0:matchedData[0].find('_')]] = matchedData[0][matchedData[0].find('_')+1:]
    content = ''
    for idx in range(2, 10899):
        content += infoDict[str(idx)]
with open('flag.zip', 'wb') as f:
    f.write(base64.b64decode(content.replace('-', '/')))

然后补全压缩包头即可：

解压出来得到md文件有flag第一部分

第二部分直接明文攻击即可，根据钥匙.png提供的信息使用Bandzip进行压缩。

最终拼接得到

flag{W1sh_y0u_AaaAaaaaaaaaaaa_w0nderfu1_CTF_journe9}

*modules

（赛题关了这个复现不了了）

但听说是CVE-2023-51385。gitee可以搜索到。

https://gitee.com/rtpyzaL/CVE-2023-51385_test

*明文混淆（不会，不想写了就这样吧）