[HihoCoder1393]网络流三·二分图多重匹配

题目大意：

班级有$N$名学生，运动会有$M$项不同的比赛，第$i$项比赛每个班需要派出$m_i$名选手参加，编号为i的学生最多同时参加给定的$b_i$项比赛中的任意$a_i$项比赛。
根据统计的结果，想知道能否有一个合适的安排，同时满足这些条件。

思路：

最大流求二分图多重匹配。
建立超级源点$S$、超级汇点$T$。
对于每一个学生$s_i$，连一条从$S$到$s_i$的容量为$a_i$的边。
对于每一项比赛$c_i$，连一条从$c_i$到$T$的容量为$m_i$的边。
对于每一个学生$s_i$和其所擅长的所有比赛$c_j$，连一条从$s_i$到$c_j$的容量为1的边。
计算最大流$F$，当$F=Σm_i$时，条件满足。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 struct Edge {
     int from,to,remain;
 };
 const int E=,V=,inf=0x7fffffff;
 Edge e[E<<];
 int sz;
 std::vector<int> g[V];
 inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
     e[sz]=(Edge){u,v,w};
     g[u].push_back(sz);
     sz++;
 }
 int s,t;
 void reset() {
     sz=;
     for(int i=;i<V;i++) g[i].clear();
 }
 int a[V],p[V];
 inline int Augment() {
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     memset(a,,sizeof a);
     a[s]=inf;
     while(!q.empty()&&!a[t]) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if(!a[y.to]&&y.remain) {
                 p[y.to]=g[x][i];
                 a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                 q.push(y.to);
             }
         }
     }
     return a[t];
 }
 inline int EdmondsKarp() {
     int maxflow=;
     while(int flow=Augment()) {
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain-=flow;
             e[p[i]^].remain+=flow;
         }
         maxflow+=flow;
     }
     return maxflow;
 }
 int main() {
     for(int T=getint();T;T--) {
         reset();
         int n=getint(),m=getint();
         s=,t=n+m+;
         int sum=;
         for(int i=;i<=m;i++) {
             int w=getint();
             sum+=w;
             add_edge(n+i,t,w);
             add_edge(t,n+i,);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) {
             int a=getint(),b=getint();
             add_edge(s,i,a);
             add_edge(i,s,);
             while(b--) {
                 int v=getint();
                 add_edge(i,n+v,);
                 add_edge(n+v,i,);
             }
         }
         puts(EdmondsKarp()==sum?"Yes":"No");
     }
     return ;
 }