题意:给你n个墓室,m条路径,一个人在1号墓室(起点),另一个人在n号墓室(终点),起点的那个人只有通过最短路径才能追上终点的那个人,而终点的那个人能切断任意路径。

第一问——终点那人要使起点那人不能追上的情况下可以切的最少的路径数,输出最少的路径数

第二问——起点那人能追上终点那人的情况下,终点那人能切断的最多的路径数,输出最多的路径数

我们先用dijstra计算出最短距离 然后通过最短距离建边 建成每条边容量为1 的 网络流 然后再求这个图的最大流  最大流等于最小割  因为我们知道了 最短路是个GAD 然后我们直接再找一次便可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=;
const int maxn=+; struct Dinic{
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int cfrom, int cto , int ccap, int cflow)
{
from=cfrom; to=cto; cap=ccap;flow=cflow;
}
};
int n,m,s,t;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
void init(int n)
{
this->n=n;
edges.clear();
for(int i=; i<=n; i++)G[i].clear();
}
void AddEdge(int from,int to, int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,));
edges.push_back(Edge(to,from,,));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-);
G[to].push_back(m-);
}
bool BFS()
{
memset(d,-,sizeof(d));
queue<int>Q;
Q.push(s);
d[s]=;
while(!Q.empty())
{
int x =Q.front(); Q.pop();
for(int i=; i<G[x].size(); i++)
{
Edge &e=edges[G[x][i]];
if((d[e.to]==-)&&e.cap>e.flow){
d[e.to]=d[x]+;
Q.push(e.to);
}
}
}
return d[t]!=-;
}
int DFS(int x, int a)
{
if(x==t || a<=)return a;
int flow=,f;
for(int &i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)
{
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==)break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
this->s=s; this->t=t;
int flow=;
while(BFS())
{
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,INF-);
}
return flow;
}
};
struct Dijskstr
{ struct Edge
{
int from,to,dist;
Edge(int cfrom, int cto, int cdist)
{
from=cfrom; to=cto; dist=cdist;
}
};
struct HeapNode
{
int d,u;
bool operator <(const HeapNode &rhs) const{
return d>rhs.d;
}
HeapNode(int cd ,int cu)
{
d=cd; u=cu;
}
};
int dis[maxn];
int n,m;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
bool done[maxn];
int d[maxn];
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=; i<=n; i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from , int to, int dist)
{
edges.push_back(Edge(from,to,dist));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-);
}
void dijkstra(int s)
{
priority_queue<HeapNode>Q;
for(int i=; i<=n; i++)d[i]=INF;
d[s]=;
memset(done,,sizeof(done));
Q.push(HeapNode(,s));
while(!Q.empty())
{
HeapNode x=Q.top(); Q.pop();
int u=x.u;
if(done[u]) continue;
done[u]=true;
for(int i=; i<G[u].size(); i++)
{
Edge &e=edges[G[u][i]];
if(d[e.to]>d[u]+e.dist)
{
d[e.to]=d[u]+e.dist;
Q.push(HeapNode(d[e.to],e.to));
}
}
}
}
Dinic dic;
int solve()
{
for(int i=; i<=n; i++)dis[i]=INF;
queue<int>Q;
Q.push();
dis[]=;
dic.init(n);
while(!Q.empty())
{
int x= Q.front();Q.pop();
int siz=G[x].size();
for(int i=; i<siz; i++)
{
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+e.dist){
dic.AddEdge(x,e.to,);
dis[e.to]=min(dis[e.to],dis[x]+);
Q.push(e.to);
}
}
}
return dic.Maxflow(,n);
}
}dij;
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
{
if(n==){
while(true);
}
dij.init(n);
for(int i=; i<m; i++)
{
int a,b,li;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&li);
dij.AddEdge(a,b,li);
dij.AddEdge(b,a,li); }
dij.dijkstra();
if(dij.d[n]==INF){
while(true);
}
int d2=dij.solve();
printf("%d %d\n",d2,m-dij.dis[n]);
}
return ;
}

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