sdoi<序列计数>
链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3702
题解:
碰到计数题都要想想容斥
就跟碰到最大值最小要想想二分一样
考虑没有一个数是质数
那就确定了每一个数的取值范围
那么dp方程很显然
然后构造矩阵来优化转移
可以发现每个决策时一样的 所以矩阵可以一列一列的复制
#include <bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#pragma G++ optimize (“O2”)
using namespace std;
#define ll long long
const ll maxn= 2e7+;
#define mo 20170408
ll k,n,m;
bool f[maxn+];
struct re{
ll jz1[][],jz2[][];
}a;
re tmp,c;
re XX(re x,re y)
{
memset(tmp.jz1,,sizeof(tmp.jz1));
memset(tmp.jz2,,sizeof(tmp.jz2));
for (ll i=;i<k;i++)
for (ll j=;j<k;j++)
for (ll p=;p<k;p++)
{
tmp.jz1[i][p]=(tmp.jz1[i][p]+x.jz1[i][j]*y.jz1[j][p])%mo;
tmp.jz2[i][p]=(tmp.jz2[i][p]+x.jz2[i][j]*y.jz2[j][p])%mo;
}
return(tmp);
}
re fastpow(ll x)
{
cout<<x<<endl;
if (x==) return(a);
c=fastpow(x/);
c=XX(c,c);
if (x%) c=XX(c,a);
return c;
}
int main()
{
freopen("noip.in","r",stdin);
freopen("noip.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>k;
memset(f,,sizeof(f));
f[]=f[]=;
for (ll i=;i<=maxn;i++)
if (f[i])
{
ll j=;
while (j*i<=maxn)
{
f[j*i]=; j++;
}
}
for (ll i=;i<=m;i++)
if (!f[i])
{
a.jz1[((-i%k)+k)%k][]++;
}
for (ll i=;i<k;i++)
{
for (ll j=;j<k;j++)
a.jz1[j][i]=a.jz1[j-][i-];
a.jz1[][i]=a.jz1[k-][i-];
}
for (ll i=;i<=m;i++)
a.jz2[((-i%k)+k)%k][]++;
for (ll i=;i<k;i++)
{
for (ll j=;j<k;j++)
a.jz2[j][i]=a.jz2[j-][i-];
a.jz2[][i]=a.jz2[k-][i-];
}
re d=fastpow(n);
cout<<(d.jz2[][]-d.jz1[][]+mo)%mo;
return ;
}
sdoi<序列计数>的更多相关文章
- BZOJ4818 序列计数
4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MB Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是 ...
- [Sdoi2017]序列计数 [矩阵快速幂]
[Sdoi2017]序列计数 题意:长为\(n \le 10^9\)由不超过\(m \le 2 \cdot 10^7\)的正整数构成的和为\(t\le 100\)的倍数且至少有一个质数的序列个数 总- ...
- BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法
BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ...
- HDU 6348 序列计数 (树状数组 + DP)
序列计数 Time Limit: 4500/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Subm ...
- luogu3702-[SDOI2017]序列计数
Description Alice想要得到一个长度为nn的序列,序列中的数都是不超过mm的正整数,而且这nn个数的和是pp的倍数. Alice还希望,这nn个数中,至少有一个数是质数. Alice想知 ...
- 【BZOJ 4818】 4818: [Sdoi2017]序列计数 (矩阵乘法、容斥计数)
4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 560 Solved: 359 Description Al ...
- P3702 [SDOI2017]序列计数
P3702 [SDOI2017]序列计数 链接 分析: 首先可以容斥掉,用总的减去一个质数也没有的. 然后可以dp了,f[i][j]表示到第i个数,和在模p下是j的方案数,矩阵快速幂即可. 另一种方法 ...
- 【BZOJ4818】[Sdoi2017]序列计数 DP+矩阵乘法
[BZOJ4818][Sdoi2017]序列计数 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数 ...
- BZOJ4818 LOJ2002 SDOI2017 序列计数 【矩阵快速幂优化DP】*
BZOJ4818 LOJ2002 SDOI2017 序列计数 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数. Alice还希 ...
随机推荐
- 转--python 面试题
# 每一题都值得好好琢磨钻透 [原文地址](http://www.cnblogs.com/Allen-rg/p/7693394.html)1.Python是如何进行内存管理的? 答:从三个方面来说,一 ...
- Centos下新建用户及修改用户目录
Centos下新建用户及修改用户目录 Hillgo 关注 2015.09.22 01:32* 字数 154 阅读 3492评论 0喜欢 3 添加及删除用户 添加用户 test: adduser tes ...
- c#中如何在一个panel中放入窗体
Form2 f2 = new Form2(); //实例化窗体FORM2 f2.TopLevel = false; //设置为非顶级窗体 f2.FormBorderStyle = FormBorder ...
- 关于apache 开启 ssl https 支持 TLS1.2 的些事
项目背景 需要搭建一个小程序的服务器,当然要使用https协议服务器windows service 2012 r2,后台语言是php,服务集成环境装的是appserv2.5 ,apache2.2证书申 ...
- JavaScript学习 - 基础(八) - DOM 节点 添加/删除/修改/属性值操作
html代码: <!--添加/删除/修改 --> <div id="a1"> <button id="a2" onclick=&q ...
- python - json/pickle
# import json #将数据类型转换成字符串 # data = {"a":"123"} # a = json.dumps(data) # print(a ...
- ViewPager制作APP引导页+若干动画效果
ViewPager使用FragmentStatePagerAdapter做Adapter,引导页使用多Fragment形式. 见http://www.cnblogs.com/bmbh/p/567276 ...
- nginx反向代理实现前后端分离&跨域问题
1.代理和跨域 1.1 正向代理 1)用户希望代理服务器帮助其和要访问服务器之间实现通信,需要: a.用户IP报文的目的IP=代理服务器IP: b.用户报文端口号=代理服务器监听端口号: c.HTTP ...
- ROS 时间同步问题
0. 问题 两台ubuntu主机无法与一台debian主机使用分布式通信,摄像头发出的话题机器人收不到,考虑是时间同步的问题. 也可能是系统不统一的问题; 今天在家实验了一下,时间差6min,照样可以 ...
- Bootstrap2.x与Bootstrap3.x的区别
做项目时,有时也会参考别的案例的优秀之处.在用Bootstrap的时候,发现很多项目代码都有区别,在<div>布局class上,有用.span*,有用.col-md-*,实际上是Boots ...