Plant 矩阵快速幂，，，，有点忘了

题目链接：https://codeforces.com/contest/185/problem/A

题目大意就是求n次以后  方向朝上的三角形的个数

以前写过这个题，但是忘了怎么做的了，，，又退了一遍，发现第n次后  总个数为2^n+(2^n+!)/2个，，但是部分数据过不去，可能是卡long long 把，然后看了其他人写的。

规律  每一次分解 朝上的三角形可以分解为 新的3个朝上的三角形和一个朝下的三角形，朝下的三角形可以分解为3个朝下的新三角形和一个朝上的三角形

所以  b(n)=3*b(n-1)+a(n-1)....　　a(n)=3*a(n-1)+b(n-1);

构造矩阵

3  1

1  3

b(n-1)  0;

a(n-1)  0

OVER

//n  b(shang)   s(xia)
//0    1            0
//1         3            1
//2    10            6
//b(1)=1
//a(1)=3
//bn=3b(n-1)+a(n-1);
//an=3a(n-1)+b(n-1);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+;
struct stu{
    ll arr[][];
};
stu mul(stu x,stu y){
    stu ans;
    memset(ans.arr,,sizeof(ans.arr));
    for(int i=;i<;i++){
        for(int j=;j<;j++)
            for(int k=;k<;k++){
                ans.arr[i][j]=(ans.arr[i][j]%mod+(x.arr[i][k]%mod*y.arr[k][j]%mod)%mod)%mod;
            }
    }
    return ans;
}
stu ksm(stu x ,ll y){
    stu res;
    memset(res.arr,,sizeof(res.arr));
    for(int i=;i<;i++){
        res.arr[i][i]=;
    }
    while(y){
        if(y&)    res=mul(res,x);
        x=mul(x,x);
        y>>=;
    }
    return res;
}

int main(){
    stu ans,a;
    a.arr[][]=;
    a.arr[][]=;
    a.arr[][]=;
    a.arr[][]=;
    memset(ans.arr,,sizeof(ans.arr));
    ans.arr[][]=;
    ll n;
    cin>>n;
    if(n==){
        cout<<<<endl;
    }
    else {
        ans=ksm(a,n-);
        ans=mul(ans,a);
        cout<<ans.arr[][]%mod<<endl;
    }
    return ;
}