G 树的难题

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评测说明 : 1s,128m

问题描述

给出一个无根树。树有N个点，边有权值。每个点都有颜色，是黑色、白色、灰色这三种颜色之一，称为一棵三色树。
可爱的Alice觉得，一个三色树为均衡的，当且仅当，树中不含有黑色结点或者含有至多一个白色节点。
然而，给出的三色树可能并不满足这个性质。所以，Alice打算删去若干条边使得形成的森林中每棵树都是均衡的，花费的代价等于删去的边的权值之和。
请你计算需要花费的代价最小是多少。注意，输入文件包含多组测试数据。

输入格式

第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。
接下来依次是T组测试数据。
每组测试数据的第一行包含一个正整数N。
第二行包含N个0、1、2之一的整数，依次表示点1到点N的颜色。
其中，0表示黑色，1表示白色，2表示灰色。
接下来N-1行，每行为三个整数ui、vi、ci，表示一条权值等于ci的边(ui,vi)。
1 ≤ N ≤ 300000，1 ≤ T ≤ 5，0 ≤  C_i ≤ 10⁹

输出格式

输出 T行，每行一个整数，依次表示每组测试数据的答案。

样例输入

1 
5 
0 1 1 1 0 
1 2 5 
1 3 3 
5 2 5 
2 4 16

样例输出

10

提示

样例1解释：//花费 10的代价删去边(1, 2)和边(2, 5)