算法训练 瓷砖铺放 【递归】java

  算法训练 瓷砖铺放  

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锦囊3

问题描述

　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

　　只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

4

样例输出

5

思路分析：

一开始这个题我想用递归去往一个数组中添加一和二，看是否在某一个时刻，数组内的和为N。这个思路并没有做出来。

参考了网上的代码，发现自己真的很菜。。。 由于这个题不需要输出组成的序列，只输出总的数目即可，所以每次递归是的变量加一或者加二，然后根据回溯法的思想，如果加上一小于等于N则调用pudiban(val+1),如果加上二小于等于N则调用pudiban(val+2),实际上不用判断val是否会超出N,因为在调用这一层函数的时候已经判断过了。

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main瓷砖铺法 {
	static Scanner scan = new Scanner(System.in);
	static int N;

	static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {
		N = scan.nextInt();
		pudiban(0);
		System.out.println(count);
	}

	private static void pudiban(int val) {
		if (val == N) {
			count++;
			return;
		}

		if (val + 1 <= N) {
			pudiban(val + 1);
		}
		if (val + 2 <= N) {
			pudiban(val + 2);
		}
	}

}