[bzoj1800]fly 飞行棋<暴力>
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1800
说实话我这几天运气不错,随便在bzoj上找题都可以找到水题,这题在代码上没有丝毫难度,只是如果没想通的话可能做起来会比较吃力,因为暴力也是需要技巧的
方法:
这个图形是个圆,要在圆上找矩形。
然后矩形的特征是啥?四个角90度?好吧这不是重点,重点是矩形的对角线相等。
然后矩形是内接与这个圆的,所以我们又可以想到,圆的内接矩形对角线等于圆的直径。
直径,圆的任何一条直径将圆的面积分成相等的两半,直径所在的端点也将周长分成相等的两半。
只要想通这里,那么思路就来了,如果把弧长相加,能等于周长一半,说明找到一条直径,然后暴力搜索一遍找到所有直径,即所有的对角线。
然后你可以发现,每两条对角线都可以形成一个合法矩形,那么只要找出对角线数和矩形个数之间的关系就可以了。
关系:这个关系还是很好推的,想一想多边形顶点个数和对角线个数怎么找的,类比着找。
设有ans条对角线,每一条对角线都可以和剩下的ans-1条配对形成矩形,但是如果全部配对了会有重复,你随便画个图就可以发现,每个矩形都只是重复一次,
那么就直接除以2就行,所以公式就是 tot=(ans*ans)/2
然后这个主要步骤处理方法比较多,反正都是暴力,我举两个处理的小例子吧
例1:
for(int i=;i<n;i++)//sum是周长的一半
{
k+=dis[i];//k是累加的长度
while(k>sum)
{
k-=dis[++j];
}
if(k==sum)
{
ans++;
}
}
例2:
for(int i=;i<=n;i++)
//pos是与1配对的对角线另一点,找到这一个点是为了避免对角线重复
{
tot=;//tot和例1的k意义相同
for(int h=i;h<=n;h++)
{
tot+=dis[h];
if(tot>=sum)
{
if(i==)pos=h;
if(tot==sum)ans++;
break;
}
}
if(i>=pos)break;
}
暴力的方式还有很多,这就简单的介绍两种
然后我们看一看完整的代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 25
using namespace std; int sum,ans,dis[maxn],k,j; int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&dis[i]);
sum+=dis[i];
}
sum=sum>>;
/* for(int i=1;i<n;i++)
{
k+=dis[i];
while(k>sum)
{
k-=dis[++j];
}
if(k==sum)
{
ans++;
}
}*/
int tot=,pos=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
tot=;
for(int h=i;h<=n;h++)
{
tot+=dis[h];
if(tot>=sum)
{
if(i==)pos=h;
if(tot==sum)ans++;
break;
}
}
if(i>=pos)break;
} cout<<ans*(ans-)/;
return ;
}
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