hdu 1533 Going Home 最小费用最大流 (模板题)
Going Home
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7405 Accepted Submission(s): 3907
a grid map there are n little men and n houses. In each unit time,
every little man can move one unit step, either horizontally, or
vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a
$1 travel fee for every step he moves, until he enters a house. The
task is complicated with the restriction that each house can accommodate
only one little man.
Your task is to compute the minimum amount
of money you need to pay in order to send these n little men into those
n different houses. The input is a map of the scenario, a '.' means an
empty space, an 'H' represents a house on that point, and am 'm'
indicates there is a little man on that point.
You
can think of each point on the grid map as a quite large square, so it
can hold n little men at the same time; also, it is okay if a little man
steps on a grid with a house without entering that house.
are one or more test cases in the input. Each case starts with a line
giving two integers N and M, where N is the number of rows of the map,
and M is the number of columns. The rest of the input will be N lines
describing the map. You may assume both N and M are between 2 and 100,
inclusive. There will be the same number of 'H's and 'm's on the map;
and there will be at most 100 houses. Input will terminate with 0 0 for N
and M.
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define mx 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int cap[][],cost[][],flow[][];//cap是容量,cost是花费,flow是流量
int pre[],dis[],vis[],cnt[];//pre是记录增广路的前驱节点,dis[i]是记录源点到节点i的最小距离
//vis[i]标记点是否在队列中,cnt[i]记录点i进入队列的次数
char str[][];
struct node
{
int x;
int y;
}s[],e[]; int n,m;
int st,endd,nn,mm;//st是源点,endd是汇点
int mn_cost,mx_flow;
int spfa()
{
for(int i=;i<n;i++)
dis[i]=mx;
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(cnt,,sizeof(cnt)); queue<int>p;
p.push(st);//st是起点
vis[st]=;
cnt[st]=;
dis[st]=;
while(!p.empty())
{
int now=p.front();
p.pop();
vis[now]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(cap[now][i]>flow[now][i]&&dis[i]>dis[now]+cost[now][i])//这里将费用看成是长度,求源点到汇点的最小距离
{
dis[i]=dis[now]+cost[now][i];
pre[i]=now;
if(vis[i]==)
{
p.push(i);
vis[i]=;
cnt[i]++;
if(cnt[i]>n)
return ;
}
}
}
}
if(dis[endd]>=mx)
return ;
return ;
}
void bfs(int n)//顶点数
{
memset(flow,,sizeof(flow));
mx_flow=;
mn_cost=;
while(spfa())
{
int f=mx;
for(int i=endd;i!=st;i=pre[i])
f=min(f,cap[pre[i]][i]-flow[pre[i]][i]); for(int i=endd;i!=st;i=pre[i])//更新流量
{
flow[pre[i]][i]+=f;
flow[i][pre[i]]-=f;
}
mn_cost+=dis[endd]*f;
mx_flow+=f; }
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&nn,&mm)&&nn&&mm)
{
//这道题需要自己将输入转化,建立一个有向图
int cnt1=,cnt2=;
for(int i=;i<nn;i++)
{
scanf("%s",str[i]);
for(int j=;j<mm;j++)
{
if(str[i][j]=='m')//起点
{
cnt1++;
s[cnt1].x=i;
s[cnt1].y=j;
}
if(str[i][j]=='H')//终点
{
cnt2++;
e[cnt2].x=i;
e[cnt2].y=j;
}
}
}
n=cnt1+cnt2+;//加上源点和汇点,共有n个点,[0,n-1]
st=;//源点
endd=cnt1+cnt2+;//汇点
memset(cap,,sizeof(cap));
memset(cost,,sizeof(cost));
for(int i=;i<=cnt1;i++)//初始化源点到任意起点的花费为0,容量为1;
{
cap[][i]=;
cost[][i]=;
cost[i][]=;
}
for(int i=;i<=cnt2;i++)//初始化汇点到所有终点的花费为0,容量为1;
{
cap[i+cnt1][endd]=;
cost[i+cnt1][endd]=;
cost[endd][i+cnt1]=;
}
for(int i=;i<=cnt1;i++)//初始化起点到终点的花费和容量
{
for(int j=;j<=cnt2;j++)
{
cap[i][cnt1+j]=;
cost[i][cnt1+j]=abs(s[i].x-e[j].x)+abs(s[i].y-e[j].y);
cost[cnt1+j][i]=-cost[i][cnt1+j];
}
}
bfs(n);
printf("%d\n",mn_cost);
}
return ;
}
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