试题 I: 等差数列

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分:25 分

【问题描述】

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列,只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数,小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项?

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】 5 2 6 4 10 20

【样例输出】 10

【样例说明】

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,2≤ N ≤100000,0≤ Ai ≤109。

这道题其实感觉很水,不知道为什么要把它放在倒数第二道

 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner; public class 等差数列 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int [] num = new int [n]; //输入的数
int [] cha = new int [n-1]; //数组排序后,相邻的数字最小的差值
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
num[i]=sc.nextInt();
}
Arrays.sort(num); //排序
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 1; i < num.length; i++) {
cha[i-1]=num[i]-num[0]; //相邻数字的差值
min=Math.min(cha[i-1], min); //min就是相邻数字最小的差值 }
for (int i = 0; i < cha.length; i++) {
if (cha[i]%min!=0) { //看相邻数字的最小差值是不是能整除每一个相邻数字的差值
min=1; //如果不能整除,则等差值为1
break;
} }
int temp=0; //统计最短等差数列的个数
for (int i = num[0]; i <= num[n-1]; i+=min) { //i+=min 按照等差值进行上升,直到从最小的数到最大的数
temp++; } System.out.println(temp);
} }

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