HDU 3038 (向量图解)
题意:\(有n个人坐在zjnu体育馆里面,然后给出m个他们之间的距离, A B X, 代表B的座位比A多X.\)
\(然后求出这m个关系之间有多少个错误,所谓错误就是当前这个关系与之前的有冲突\)
\(dis[i]\)表示\(i\)到根节点的距离
对于给出的\(l,r,w\)
对应的父节点为\(fl,fr\)
Ⅰ.如果l和r的根节点相同,则判断是否矛盾
如果\(dis[l]-dis[r]==w\)的话就正确,否则错误(对此我的理解是距离越大越靠右,那么l在r左边)
Ⅱ.根节点不同,那么无法判断,则合并
合并时我们是把\(fl\)指向\(fr\),根据向量关系得到\(dis[fl]=-dis[l]+dis[r]+w;\)
最后,find操作压缩路径一直累加到根节点就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50009;
int n,pre[maxn],dis[maxn],m,a[maxn];
int find(int x){
if(x==pre[x]) return x;
int fa=pre[x];
pre[x]=find(pre[x]);
dis[x]+=dis[fa];
return pre[x];
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
int ans=0;
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r,w;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);
//r比l多w
int fl=find(l),fr=find(r);
if(fl==fr&&dis[l]-dis[r]!=w) ans++;
else if(fl!=fr)
{
pre[fl]=fr;//f1的祖先变化了
dis[fl]=-dis[l]+dis[r]+w;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}
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