bzoj 2190 仪仗队（欧拉函数）

2190: [SDOI2008]仪仗队

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 2245  Solved: 1413
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

将正方形从中间分开，上下两部分对称，我们求上部分发现，能看见的人数是1到n-1的欧拉函数的和ans  则总共能看到的人数为2*ans+1(1是对角线上的那个人)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 200200
#define mod 100
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int el(int x)
{
	int ans=x;
	int i,j;
	for(i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if(x%i==0)
		    ans=ans/i*(i-1);
		while(x%i==0)
		    x/=i;
	}
	if(x>1)
	   ans=ans/x*(x-1);
	return ans;
}
int main()
{
    int n,m,j,i,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    	int sum=0;
    	if(n==1)
    	{
    		printf("0\n");
    		continue;
    	}
    	for(i=1;i<n;i++)
    		sum+=el(i);
    	printf("%d\n",2*sum+1);
    }
	return 0;
}